100 cau on tap LOGARIT VA HAM SO MU

GET
Cau 1:

(100 cau ON TAP MO VA Locaren

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $'“” = =)

bang:

A. 0.

D. 3.

B. 5.

C. 2.

Tập xác định của hàm số y= Jin (x-1)+In(x+1)

Cau 2:

A. (1;-+0).

B. (—;x/2).

la:

C. Ø.

D. |x2;+s).

Với các số thực dương x, y bat ki. Ménh đề nào dưới đây đúng?

Cau 3:

A. log, (=) = log, x

yj

B. log, (x+ y) =log, x+log, y.

log, y

2

C. log, =| = 2log, x—log, y.

D. log, (xy) = log, x.log, y.

y

Biét log,,5=a,

Cau 4:

log,7=b,

log, 3=c thi log,, 35 tinh theo a, b, c bang:

R 3b+ác)

p, 32+2ac

c+2
C.

c+]

3b + 2ac

D.

3(b+ac)

c+2

c+l

Cho biểu thức P= xÄ4xÄx44x ,x>0,

Cau 5:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

3

13

A. P=x?.

B. P=x",

C. P= x",

Nếu (0, la}

Cau 6:

a>10

A.

b
<(0,1z)° va log, 2
3

.

B.

V2

OO0
Cau 7. Tap xac dinh cua ham sé y = (2x? —3x+ ip
A.

wt

U (1;+00)

2

B.

(- œ;—1)\J

le
2

D.

P=x?.

thì:

.

C.

3

1

Ob>1

.

D.

a>10

la:
C.

Tủ
2

D.

_}

2

Câu 8. Đạo hàm của hàm số y = log(4+x) là:
A. y'=

4

xIn10

B. y'=

l

xln10

C. y'=

THẬP BEO 0963218411

L

4xIn10

D.

| NTV EDUCAITON

_ m10
4x


GET

(100 cau ON TAP MO VA Locaren

Cau 9. Biét log2 =a, log3=b thi log 45 tinh theo a và b bằng:
A. 2b-a+l1

B. 2b+a+l1

C. 15b

log(8x)—log, <

CAu 10. Cho log, x=~.5 Gia tri bigu thre P=

A.>7

B.

6

D.a—-2b+T

1+log,x

c, 2811

bing:

p. 121]

Câu 11. Tổng các nghiệm của phương 4 '”'—6.2*!'+§ =0là:
A. 1

B.3

C. 5

D.6

Câu 12. Số nghiệm của phương trinh log(x—3)—log(x + 9) = log(x — 2) la:
A.0

B.1

C. 2

D. Nhiéu hon 2
1

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình ls
A. (—2;+00)

B. (—«;-2)

3x

1

< =)

x-l

la:

C. (— 0;-2)U (— 2;+00)

D. ©

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình logạ; (x? + x) < logos (— 2x + 4) la:

A. (-20;-4)U(L+00) B. (-4:1)

C. (—20;-4)U (1:2)

D. (—4;1)U (2;+09)

Câu 15. Cho phương trinh 4* —m.2*** +2m=0.Néu phwong trinh nay có hai nghiệm
x,,xX, thoaman x, +x, =4thim cé gia tri bang:
A. 1

B. 2

C. 4

D.8

Câu 16: Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn log, 4360 = ¬ a.log, 3+b.log, 5. Tính a+b
A. a+b=5

B. a+b=0

C.atb=—

Câu 17: Tìm số nghiệm của phương trình: log,(x—I) +log

THẬP BEO 0963218411

D.

a+b=2

(2x~l)=2

| NTV EDUCAITON

4


GET
A. 2

(100 cau ON TAP MO VA Locaren
B.1

C. 0

D.5

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
xvx +x +12< m.lOg,

~~ 3 có nghiệm.

A. m>2V3

B.m>243

€C. m>12log,5

D. 2
Câu 19: Tính giá trị của biểu thức T =log, (222

A. T= a

B. T=-2016

C.T=

)

ân

D. T không xác định

Câu 20: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y A

2-_

—=ễể

!

]

1
1

O|
A. y=2*

B. y=2~

1

St

x

C. y=log,x

D. y=-log,x

Câu 21: Tìm số nghiệm của phương trình log „ x.log; x.log, x =8
A.2

B. 0

C. 1

D.5

Câu 22: Với giá trị thực nào của m thì phương trình 4" —-2*!”+m=0 có hai nghiệm
thực phân biệt?
A.m>0

B.0
C. m<4

Câu 23: giải bất phương trình log, (2x—1) >—l

JW

2

THẬP BEO 0963218411

D.m>0

--

| NTV EDUCAITON

4


GET

(100 cau ON TAP MO VA Locaren

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4%" +4** = 272

A.S={1J

B. S={3}

C. S ={2}

D.S= {5}

Cau 25: Cho sé thire x thoa man log, (log, x) = log, (log, x). Tinh giá tri claP = (log, x)

a. p=

B. P=—

Cc. P=3V3

D. P=27

Câu 26: Dat log, 3=a va log, 5=b. Hãy biếu dién P=log, 240 theo avab

A, pa zatb+3
a

B.p=2?P+4

c, p= 2tb+3

a

p, p= 2t2b+3

a

a

Cau 27: Dat log, 60=a va log,15=b. Tinh P=log,12 theo avab ?
A, pu aot 2at2

B, pa oben at?

b

c, pa abta=2

b

p,

pu 2028-2

b

b

Câu 28: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log, (x+2)—log , x > log, (x? — x) -Ï
2

A. S=(2;+=)

B. S=(1;2)

4

C. S=(0;2)

D. S=(1;2]

Câu 29: Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình

4*?“! _m2*?“? + 34m—2=0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. (—œ;1)

B. [2;+00)

C. (-20;1)U(2;4+00)

D. (2;+>)

Cau 30: Tong cac nghiém cua phuong trinh 3°" =81
A.0

B.1

C.3

D.4

Câu 31: Tìm m để phương trình mln(1- x)—lnx=m có nghiệm x e(0;1)
A. me (0;+0)

B. me(le)

C. me(-œ;0)

Câu 32: Tập nghiệm của phương trình log; An

D. me(-œ;—])

‘ 2

THAP BEO 0963218411

| NTV EDUCAITON

4


GET
A. (0:1)

(100 cau ON TAP MO VA Locaren
B.

al]

C. (148)

D.

[s2]

Câu 33: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3'?*~4*#A.

(0:+so)

B. [0; 2]

C. [2; +00)

D.

[2; +00) U {0}

Câu 34: Cho x = log, 5; y = log, 3;z
= log„ 10;t =log„ 5. Chọn thứ tự đúng
A. z>x>t>y

B.z>y>t>x

C.y>z>x>t

D.z>y>x>t

Câu 35: Với a,b,c>0;a z1;œ 0 bất kì. Tìm mệnh đề sai

A. log, (be) =log, b+log, c

B. log, BL log, b—log, c
c

C. log, b=alog, b

D. log, b.log,a=log, b
2

1

3

3

Câu 36: Với a,b >0 bất kì. Cho biểu thức AVbtbÖjA Tụm mệnh đề đúng

Ya +b

A. P= Jab

B. P=#ab

C. P=ffab

D. P=ab

Câu 37: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số

V|\

y =log, x;y =log, x
A. b
B.a
C.a
D.

ah

&cs¿

V=!98,3

c
Câu 38: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2

nghiệm phân biệt: 9”* +2(m—I)3"* +I=0
A. m>I]

B. m<-—]

Œ. m<0

CAu 39: Tim nghiém ctia phong trinh 9" =e
A. x=5

B. x=4

D.

-1
In81

C. x =6

THAP BEO 0963218411

D.
x =17
| NTV EDUCAITON

8


GET

(100 cau ON TAP MO VA Locaren

Câu 40: Các giá trị thực của tham số m để phương trinh: 12° +(4—m).3*-m=0 cd
nghiệm thuộc khoảng (-1;0) là:
A.

me|etŠ)
26 2

B.

me[2;4]

C.

me|Š:6
2

D.

me| hộ]
2

Câu 41: Cho 0A. log, a>log,b

B. log, a <0

C. log, a
Câu 42: Tìm tập p hợp hop nghiệm
S của bất P phương & trình: log, tr
ng

4

A. S=(-2;-1)

B. S=(-2;+00)

C. S=(3;+0)U(-2;-1)

D. S=(3;+=)

D. log, b>1
(x”ˆ+1)4

Câu 43: Cho biểu thức P= Ÿx?4|xÄx?. Mệnh đề nào đưới đây đúng

14

A. P=x

17

B. P=x*

Câu 44: Tập xác định của hàm số

A. (0:5

13

16

Cc, P=x5

y=log (3x — 2x”)

B. (-3:0)

D.

P=x'

là:

C. [=z-š ]2(02) D. (0)

Ss)

Câu 45: Phương trình In(2x+1)=1 co nghiém la

A.x=S”2

B. x= 2 2

Cx=2 2

D. x=—2

Câu 46: Đạo hàm của hàm số y= In(x? +3) la:

A. y=

B. a

TT

C. y=

Câu 47: Tập xác định của ham sé y = x" -log, (x +2017)

A. (-2017;-+00)\{0}

B. (-2017; +0)

C. (0;-+20)
THAP BEO 0963218411

D. Ta)
là:

D. (-2017;0)
| NTV EDUCAITON 6


GET

(100 cau ON TAP MO VA Locaren

Cau 48: Tap nghiém phuong trinh 5* —6.5*" +125 =0 1a:

A. S={2;1}

B. S= {1}

C. S= {2}

D. S=6

Câu 49: Bất phương trình log; x < log, (x—1) tương đương với bất phương trình nào
2

4

sau đây?
A. log, x

B. 2log, x
C. log, x
D. log, x <2log, (x—1)

2

4

4

4

2

2

2

Câu 50: Bat phương trình (⁄2 }

A. R\(-13)

2

>2*“

B. R\[-1;3]

2

có tập nghiệm là

C. [-1:3]

D.R

Câu 51: Tổng bình phương các nghiệm của phương trinh log, x +log, x =1+log, x.log, x
bằng
A.2

B.5

C. 13

D. 25

Câu 52: Gia tri nao của m thì bất phương trình
log, (3x? —2mx —m* — 2m+4) >1+log, (x? + 2) nghiệm đúng Vxeil
A.

m>0
m<-—l

B. -l
€.O0O
D.

1
—

Câu 53: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (=)

?
m<-l

3
—+5

< (=)
3

A. S= [=2]
5

B.S= [—=. 2
5

C. S=(0;+400)

D.

la

U (0; +00)

—2

sa)

THẬP BEO 0963218411

| NTV EDUCAITON

TC


GET

(100 cau ON TAP MO VA Locaren

Câu 54: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai

nghiệm thực phân biệt: log,(1— x?)+log, (x+m=4) =0
3

A.

co
B.5
4

C.5
D. =l

4

4

Câu 55: : Hỏi phương trình 3.2* +4.3* +5.4* =6.5* có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
B.4

A.2

C. 1

D.5

Câu 56: Cho a,b,c,d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?
A. a =b' oIn| 2

|=£

b

C. a =p

B. a =p

d

MAL’

Inb

D.

d

o BAe
Inb

a =p!

| Š ]~Š
b

Câu 57: Tìm tap xac dinh D cua ham s6f (x) =(4x —3)2
A. D=R

3

B. D=R\| —

4

c

Cc

1

3

3

C. D=| —;+00

D. D=| —;+00

4

4

n
wv
;
~
1
¬
Câu 58: Cho số thực x thỏa mãn: log x = 508 3a —2logb+3log Vc (a, b, cla các số thực

dương). Hãy biếu diễn x theo a, b, c

A.x=T

V3ac°

Tˆ

V3a

be

C

X=

V3a.c3

D

b?

xX =

/3ac

b°

Câu 59: Cho a, b, x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề:

Mệnh đề (1): log,„ x” = log, x

Mệnh đề (II): log, (=

x

- vet

0ã 4

eS

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (I) dung, (I) sai.

B. (1), (ii) déu sai.

C. (1), (1) déu đúng.

D. (1) dung, (II) sai.
THAP BEO 0963218411

| NTV EDUCAITON

8


GET

(100 cau ON TAP MO VA Locaren

Câu 60: Cho hàm số y =log „ x. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số đã cho có tập xác định D='! \{0}.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
C. D6 thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy.

D. Đơ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.

Câu 61: Cho phương trình log,(x`+2)+log, (x”—6)=0 (1). Mệnh đề nào dưới õy
5

sai?
x+2>0

A.()â4x-6>0

.

B. 0<]

xè-x +8=0

C 0<]
Cõu

D. ơ

x'-6>0
x'-x

+Đ=0

62: Bt phng

trỡnh

In(2x+3)>In(2017-4x)

x+2>0
x'-x?+Đ=0

(x

+2)(x

-6)

>0

x`=x +8=0

cú tt c bao nhiêu nghiệm

nguyên dương?
A. 169.

B. 168.

C. 170.

D. Vô số.

Câu 63: Gọi x,,x, là hai nghiệm của phương trình 5*' +5.0,2*” = 26. Tính S= x,+x¿.
A. S=2.

B. S=1.

C. S=4.

D. S=3.

Câu 64: Biết — =x”(x>1) và a+b=2. Tính giá trị của biểu thức M=a-—b.
X

A. 18.
Cau 65: Cho

B. 14.
0
C. 16.
y—X\

In

ly

—in *
I—x

D. 8.
Mệnh đề nào sau đây

đúng?
A. m>4

B. m
C. m=4

D. m<2

Câu 66: So sánh các số eŸ°? và 42+I
THẬP BEO 0963218411

| NTV EDUCAITON

9


GET

(100 cau ON TAP MO VA Locaren

A. 2e?
= 4/2 +1

B. e?
= 4241

Cc. >42+I

D. e? <4/241

A. f'(1)=0

B. f'(1)=

N |e

Câu 67: Cho f(x)=2.3** +3. Tính f'(1)

Câu 68: Tập nghiệm của bất phương trinh log, (2x—1)>log , 2 là:
3

A.

Fi
2

B.

[z2]
2 2

C.

Câu 69: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

2

[z2]
2 2

D.

[se]
2

xy =10”, yz = 10”,zx =10* (a,b,c c R).

Tính P=log,+log,+log,
A. P=3abc

B. P=a+2b+3c

C. P=6abc

D.

—

Câu 70: Tìm nghiệm S của bất phương trình log -(3x—5)> 0
A. S =(l;+00)

B. S = (2;+00)

C. S§ =[2;+00)

D. S=R

Câu 71: Tìm tập xách dinh D cau ham sf y = log,(x? - x)
A. D=(—2;0)U (1;-0)

B. D=(0;1)

C. D=(0;1]

D. D=(—20;0]UI;+0)

Câu 72: Số nghiệm của phương trình 2?***Š =1 là

A.0

B.1

C.2

D.4

Câu 73: Biết rằng 8 Dat
bất p phương 5 trình log„Í5*
+2]+2log,..(5*42) 2> 3, có tập png
nghiệm
2

S = (log, b;+00)véi a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 va a#1. Tinh P=a+2b
A. P=5

B. P=7

C. P=9

D. P=12

Cau 74: Cho ham sé y =3e™* +2017e “*. Mệnh đề nào dưới đây đưng?
A. y+3y+2y=3

B. y'+3y+2y = 2017
THẬP BEO 0963218411

| NTV EDUCAITON

¬


GET

(100 cau ON TAP MO VA Locaren

C. y"43y't+2y =6

D. y"+3y+2y=0

Câu 75: Tổng hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình

(4'—8} +É' —64} =(#' +2'—72} bằng
B.

c, 2!

| oO
No

A.4

D.3

2

Câu 76: Số thực dương a, b théa man log, a =log,, b = log,,(a+b). Ménh dé nao dudi

day dung?
A.=e § 7
b
\3

B.“e ớ =)
b
3

ce
b

(9;12)

D. Se (9;16)
b

Câu 77: Phương trình 2?*.2*—1024" +23xŸ =10x?—x có tổng các nghiệm gần nhất với
số nào dưới đây
A. 0,35.

B. 0,40.

C. 0,50.

D. 0,45.

A. y'=20171n3.3”"”.B.

y'=

3

2017

In3

.

C.

ví

—

cười

;

D.

ví

D.

| Co
in

Câu 78: Tính đạo hàm của hàm số: y= 3”"”*
— In 3.37!"*

;

Cau 79: Tim nghiém cua phuong trinh 4°** =27*.
A. TS:

B.

CÔ
5

C. 3.

Câu 80: Giả sử m là số thực sao cho phuong trinh log; x—(m-+ 2) log, x+3m—2=0

cd

hai nghiệm x,,x, thỏa mãn x,.x, =9. Khi đó m thỏa mãn tính chất nao sau đây?
A. me(4:6).

B. me(-1;1).

C. me(3:4).

D. me(1;3).

Cau 81: Cho log, 3=a; log, 7=b. Tinh log, 2016 theo a va b.
A. 5+2a+b.

B. 5+3a+2b.

C. 2+2a+3b.

D. 2+3a+2b.

(x—=} v3 là

Câu 82: Tập xác định của hàm số y=——————

log(9— x)

THẬP BEO 0963218411

| NTV EDUCAITON

a


GET

(100 cau ON TAP MO VA Locaren

A. (1;9)

B. (1;9)\{8}

C. [I;9]\{8}

Câu 83: Cho ba hàm số y=a*,y=b*,y=c*

D. [I;9)\{8}

có đồ thị như hình dưới đây. Khang định

nào sau đây đúng?

A.a>b>c>l

B. l
C. c
D.

c
Cau 84: Tim tap nghiém cua bat phuong trinh 2log,(x —1) A. [3;5]

Cau 85: Cho

B. (1;5)

C. (1;3]

D. [-3;3]

a,b>0;a,b #1 và x y, là hai số dương. Tìm ménh dé SAI trong cac ménh

dé sau

A.

B. log, (xy) =log, x +log, y

log; = —4.log* X

D. log, x= log, x

C. log, x 2016 — 2016.log, x

Câu 86: Biết rằng SP
X, +x,
A. 2

log, a

phương 5 trình 5*'+5**=26_

B.4

có hai nghiệm
là x,,x„.
5
¡›X2 Tính tốn 5

C. -2

D.5

Câu 87: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3.4" —5.6* +2.9* <0

A. (—<0;0)

B.

ea

C. ca

D. (0;1)

Câu 88: Biết rằng phương trình: x*1! =3* có hai nghiệm phân biệt x,,x,. Tinh gia tri
biểu thức P=3"”"
THẬP BEO 0963218411

| NTV EDUCAITON

2


GET
A.9

(100 cau ON TAP MO VA Locaren
B.5

C. 1

D. 6

Câu 89: Cho x > 0 thoa mAn log, (log, x) = log, log, x) . Tinh (log, x)

A.3

B. 3/3

C. 27

D.9

Cau 90: Cho a,b>0 va a,b #1 . Dat log, b =a, tinh theo œ biểu thức

P=log,, b—log, a’
A. P=

2—5œˆ

_œ -12

a

20

2œ

Oo
3

5

Câu 91: Cho a, b là hai sé thc dong khac 1 thda man a‘

dinh nao sau day la dung ?
A. a>lb>1

B. O
ŒC.O
D.a>l;0
Câu 92: Biểu thức Q=ja“Äa?Va >0;a # I đăng thức nào sau đây đúng ?
5

5

A. Q=at

8

7

B. Q=a?

C. Q=a?

D. Q=a?

Cau 93: Cho a>0;a #1 ménh dé nao sau day dung?
A. Ham s6 y=a* voi a>1 nghich biến trên tập R
B. Ham sé y=a* voi 0

€C. Đồ thị hàm số y=a”;y= (+)
a
NA

°

`

At

1

ề

ln năm phía trên trục hồnh.
^

Ỳ

⁄#

^

`

D. Đồ thị hàm số y=a` nằm phía trên trục hồnh và đồ thị hàm số y = 4+
a

nam phia

dưới trục hoành.

Câu 94: Cho log, 2=a;log; 5=b. Biểu diễn log, 500 theo a và b là:
A. 6a+4b

B. 4a+6b

C.

sa+b

THAP BEO 0963218411

D.

aod

| NTV EDUCAITON Bo


GET

(100 cau ON TAP MO VA Locaren
1

Câu 95: Cho log,x=—.

Khi đó giá trị biểu thức P=——

2

B.1

`

A.

X —log 5 X

C. 2

Câu 96: Tập xác định của hàm số

A. (0:3)

log, 4x +log„ =

bang:

D.2

y =log (3x — 2x”)

B. (-3:0]

Ộ

là:

C. [3 J (0:4) D. (s6)

$3490]

Câu 97: Phương trình In(2x+1)=1 co nghiém la

A. x=2t!

B.x=Š—!

2

C.x=^

2

D.x=H

2

Câu 98: Tập xác định của hàm số y= x ””'"—log; (x+2017)

A. (-2017;+00)\{0}

B. (—2017;+00)

A. S={2;1}

là:

C. (0;+00)

Cau 99: Tap nghiém phwong trinh 5* —6.5** +125 =0

B. S={1}

2

D. (—2017;0)
la:

C. $={2}

D. S=6

Câu 100: Bất phương trình log, x < log, (x—1) tương đương với bất phương trình nao
2

4

sau đây?
A. log, x
B. 2log, x
C. log, x
D. log, x <2log, (x—1)

2

4

4

2

4

2

2

THAP BEO 0963218411

2

2

| NTV EDUCAITON

4