Chuong III 3 Phuong trinh duong thang trong khong gian

Kính chào quý thầy cô
và các em HS thân mến!


Tiết 40: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

TRONG KHƠNG GIAN


NHẮC LẠI LÝ THUYẾT


Cho đường thẳng d đi qua M(xo; yo; zo) có vtcp: a (a1; a2 ; a3 )
1. Phương trình tham số của d:

 x  xo  a1t

 y  yo  a2t ; t  R
 z z  a t
o
3


2. Phương trình chính tắc của d:

x  xo

Với a1.a2 .a3 0

a1



y  yo
a2



Muốn viết phương trình tham số và
phương trình chính tắc ta cần xác
định mấy yếu tố ?

z  zo
a3


BÀI TẬP

Bài 1.Viết phương trình tham
số của các đường thẳng sau:

Hoạt động nhóm: (bài 1, bài 2)

Mỗi tổ là một nhóm, tổ trưởng là
trưởng nhóm. Trưởng nhóm bốc
1/ d1 có phương trình chính tắc:
thăm nhiệm vụ
x 1 y 2 z



1

2

3

2/ d2 đi qua
 điểm A(1;2;3) và có
VTCP u   1;2;3
3/ d3 đi qua điểm B(1;5;-1) và
C(2;6;-3)
4/ d4 đi qua điểm A(1;3;1) và
vng góc với mặt phẳng   
   : x  2 y  2 0

Tất cả các nhóm có 3 phút thảo
luận, trình bày vào phiếu treo lên
bảng và 1 phút thuyết trình lời giải
Đánh giá nhất nhì ba tư: với các
tiêu chí chính xác, trước hoặc đúng
thời gian cho phép
Nhóm làm sai, thành viên nhóm
khác xung phong trả lời đúng được
điểm


BÀI TẬP

Đáp án bài 1

Bài 1.Viết phương trình tham
số của các đường thẳng sau:
1/ d1 có phương trình chính tắc:
x 1 y 2 z



1

2

3

2/ d2 đi qua
 điểm A(1;2;3) và có
VTCP u   1;2;3

 x 1  t

1/ d1 :  y 2  2t
 z  3t


 x 1  t

2 / d 2 :  y 2  2t
 z 3  3t


3/ d3 đi qua điểm B(1;5;-1) và

C(2;6;-3)

 x 1  t

3 / d3 :  y 5  t
 z  1  2t


4/ d4 đi qua điểm A(1;3;1) và
vng góc với mặt phẳng   
   : x  2 y  2 0

 x 1  t

4 / d 4 :  y 3  2t
 z 1



BÀI TẬP

Bài 2. Xét vị trí tương đối
của các đường thẳng d với
các đường thẳng ở bài 1

 x 1  t '

d :  y 2  2t '
 z 3t '


Đáp án bài 1

 x 1  t

1/ d1 :  y 2  2t
 z  3t

 x 1  t

2 / d 2 :  y 2  2t
 z 3  3t

 x 1  t

3 / d3 :  y 5  t
 z  1  2t

 x 1  t

4 / d 4 :  y 3  2t
 z 1



NHẮC LẠI LÝ THUYẾT

3/Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ có
những vị trí tương đối nào?
d, d’ song song;

d, d’ trùng nhau

d, d’ cắt nhau;

d, d’ chéo nhau

4/ Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong
không gian?


Xác định cặp VTCP của 2 đường thẳng.



Xét sự cùng phuơng của cặp VTCP đó.



Nếu cặp VTCP cùng phương  Lấy điểm

Ktra vị trí của M và d’ 


M  x0 ; y0 ; z0   d

Kết luận

Nếu cặp VTCP không cùng phương  Giải hệ  KL

BÀI TẬP

Bài 2. Xét vị trí tương đối
của các đường thẳng d với
các đường thẳng ở bài 1

 x 1  t '

d :  y 2  2t '
 z 3t '


Đáp án bài 2

 x 1  t

1/ d1 :  y 2  2t
 z  3t


d d1

 x 1  t

2 / d 2 :  y 2  2t
 z 3  3t


d / / d2

 x 1  t

3 / d3 :  y 5  t
 z  1  2t


d , d3

cắt nhau

 x 1  t

4 / d 4 :  y 3  2t
 z 1


d , d4

chéo nhau


BÀI TẬP

Bài 3. Giải bài toán sau
bằng phương pháp tọa độ
Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’ có cạnh
bằng 1.
Tính khoảng cách từ đỉnh A

đến các mặt phẳng (A’BD)
và (B’D’C)
HD: Chọn hệ trục tọa
độ Oxyz sao cho:
XĐ phương trình mặt phẳng (A’BD)?
A(0;0;0), B(1;0;0)
D(0;1;0), A’(0;0;1) XĐ phương trình mặt phẳng (AB’D’)?
Khi đó: C(1;1;0), B’(1;0;1)
Tính khoảng cách từ A đến (A’BD) và
D’(0;1;1), C’(1;1;1).
(AB’D’)?


HD HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ:
-Xem
-Ôn

lại các bài tập đã chữa

tập lý thuyết chương III

-Chuẩn

bị các bài tập ôn tập chương III


Cảm ơn sự tham gia học tập tích cực
của các em học sinh.
Cảm ơn các thầy, cô giáo đà đến dù giê
víi líp.