Dao ham ham so luy thua

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2019

LÊ NGUYÊN THẠCH

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II

1

Ngày 15 tháng 8 năm 2018
CHỦ ĐỀ 3.1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.mức độ 1
2
3
Câu 1.Tập xác định của hàm số y ( x  2) là:
 \  2
A.
.
B. ( 2; ) .

Câu 2.Tìm tập xác định D của hàm số
A.

D  \  1

.

B.

D  \  1

y  x 2  1

.

C. (0; ) .
.

D   1,1

C.

D.  .

 12

.

D   ;1   1;  

D.

.

2

y  x 2  2 x  3
D
Câu 3.Tìm tập xác định
của hàm số
.
D




;

3

1;

D


\   3;1

 

D 
A.

.

B.

.

Câu 4.Tìm tập xác định D của hàm số
A. D  .

B.

D  \  0;1

Câu 5.Hàm số y 2
A. 2

2 x2  x

y  x  1

B.

  ;  3   1;   .

B.

.

D  2; 4 

.

Câu 12.Hàm số y

B.

2  2 x  1

ln  2 x  1

.



y  x 2  6 x  8



.

B.

 2 x 1

D.

D   ;1

.

  ;  3   1;  .

C.

D  0;1

.

.

1
3

.
.

D.

D   ; 2    4;  

.

là.

7
8
x  3  x2  3
3
.

1

3

 \  1

2 

 0; 2 .

C.

có đạo hàm trên khoảng

y  2 x  1

D.

D   ; 2   4;  

4
3

y 

D.

.

.

C.

có tập xác định là. A.  .

Câu 14.Đạo hàm của hàm số
A.

2

4 x  1 22 x  x ln  2 x 2  x 


D.
.

là.

Câu 13.Điều kiện xác định của hàm số
A. x 0 .
B. x 1 .

1
3

ln2

2

  3;1 .

y  2 x  2 



x

C.  .

 1
 0; 
B.  2  .

y  3  x 2 

1
x 3

1
2

y  2 x  x

.

7
8
y  x  3  x2  3
3
A.
.

2

 x  22 x

2

D  1;  

C.

Câu 10.Tập xác định của hàm số

Câu 11.Hàm số

C.

y  x  1

Câu 9.Tìm tập xác định D của hàm số

A.

 2x
C.

y  x 2  2 x  3

B.

  ;0    2; 

D.

 1;   .

  3;1 .

D  1; 

B.

.

có tập xác định là.

  ;1 .

A. D  .

.

.

4

Câu 8.Tập xác định của hàm số
A.

D   ; 0    1;  

D.

có đạo hàm là.
2

ln2 .

.

.


 6cos
4

D  0;1

C.

Câu 7.Tìm tập xác định của hàm số
A.

y  x 2  x 

4 x  1 22 x  x ln2

B.
.

Câu 6.Hàm số
A.

2 x2  x

.

D  0;  

C.



3; 3

y 

 0; 2  .

 là:

7
7
4 2
4
x  3  x2  3
y   3  x 2  3
3
3
. D.
.

 \  0

B.

D.

.

C.

 0;   .

D.

 0;  .

3

là.
C. x 1 .

D. x 0 .

trên tập xác định là.


1
3

ln  2 x 1

.

C.



4
2


 2 x  1 3
3
.

184 Đường Lị Chum Thành Phố Thanh Hóa

D.



4
1

 2 x  1 3
3
.


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2019

Câu 15.Tập xác định của hàm số y  x

2

LÊ NGUYÊN THẠCH

D  0;  

là.A.


  ;
y

(1

2
x
)
Câu 16.Tập xác định của hàm số
là.A. 
1
3

.

B.

1
2  .

D  0;1

2

*
. C. D  . D. D  .

1


  ; 
2  . C. R .
B. 

D.

 0;   .

1
3

Câu 17.Tìm tập xác định D của hàm số y (2 x  1) .

1

D  ;   
2
.
A.

 4x
Câu 18.Hàm số y =

2

 1

4

1 

1

D R \  
D  ;   
2 .
2
.
B. D  .
C.
D.
 1 1
 1 1
 \  ; 
0;


 . B.  2 2  . C.   2 ; 2  . D.  .
có tập xác định là:A.


1
3

Câu 19.Tìm tập xác định D của hàm số

f  x  x

A. D  .

D  0;   

B.

.
.

C.

D  0;   

.

D.

D  \  0

.

 0;   được cho bởi hình vẽ bên.
Câu 20.Cho a, b là các số thực. Đồ thị các hàm số y  x , y  x trên khoảng
Mệnh đề nào sau đây đúng?
.A. 0  a  b  1. .B. 0  b  a  1. .
a

b

C. 0  a  1  b. . D. 0  b  1  a.
Câu 21.Tìm tập xác định của hàm số
A.

.
1
3

y  1  2x  .

1

D   ;  .
2

. B.

D  0;   .

Câu 22.Tập xác định của hàm số

 3 
D   ; 2 
 2 .
A.

.

1

D   ;  .
2

. C.

y  2 x2  x  6 

. D. D . .

5

là.

3

D   ;     2;  
2

B.
.

3

D  \ 2;  
2 .

C.
D. D  .
 1 1
 1 1
4

;


\
2
 ; 


y  4 x  1
0;  

2
2


 2 2 .

Câu 23.Tìm tập xác định của hàm số
.A. . B.
. C.
. D.
y 1 .
y  x
Câu 24.Cho hàm số
A.

y 1 0

.

. Tính

B.

.

y 1  ln 

.

C.

y 1     1

.

D.

y 1 ln 2 

.

x

Câu 25.Tính đạo hàm của hàm số y 3  log x .
A.

y 3x ln 3 

1
x ln10 .

B.

Câu 26.Tìm tập xác định D của hàm số
Câu 27.Tập xác định của hàm số
A.

 \  1; 2

.

B.

1
x ln 3 . C. y log3 x  ln 3 .
D  0;  
y  x e . D  \  0

y log 3 x 

.A.

y  x 2  3 x  2 

  ;1   2; 
.

.B.

1  ln x
y 
ln 3 .

D.
D   ; 0 
. C.
.D. D  .

1
3

.
C.

  ;1   2;   .

D.  .

1
1


 ; 
 ; 


 0;   .
2 .
2  . C. R .
Câu 28.Tập xác định của hàm số y (1  2 x ) là.A. 
B. 
D.
1 1



 1 1
 1 1
4
 \  ; 
  ;     ;  
 ; 
y  4 x2  1
2  2
 2 2  .B.  .C. 
 .D.  2 2  .
Câu 29.Hàm số
có tập xác định là.A.
1
3

184 Đường Lị Chum Thành Phố Thanh Hóa


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2019

y  x  1

LÊ NGUYÊN THẠCH

1
2

D   ;1

D  1;  

Câu 30.Tập xác định của hàm số
là.A.
.B.
CHỦ ĐỀ 3.1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.mức độ 2

.C.

D  0;1

.D.

D  1;  

3

.

1

Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 1.
A.

D   1;3

B.

D   2; 2

.

B.

y 2 x  x  1

Câu 4.

e
1
2

.

Cho hàm số

B.

D  0;16

y  x 2  1

Tìm đạo hàm của hàm số
2

x

y ex

2

f ( x ) ln  x 4  1

Hàm số

Câu 6.

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 7.

Hàm số
5

y  5  x 2  1

 1

e
2

.

C.

D  0; 4 

trên  .

e 2

.

C.

. Đạo hàm

y 

f  1

e
1
e 2
x  1 2

2
.

D.

bằng. A. 2 .

B.  .

x

2

 1

.

1
D. 2 .

C. 1 .

 1 1
\ ; 
 2 2  . D.  0;   .
C.

.

B.

y  2 x  2  3x ln 3

y  2 x  2  3x
 2 x
C. y  x .3 . D.
.

.

có đạo hàm là.

4x

y 

2

2

B. y 2 x x  1 .

.

Tập xác định của hàm số

y  2  3x 

5 5  x 2  1

5 2

C. y 4 x x  1 .

D.

2

D   ; 
3.


C.

2

D  ;  
3
.
D.

3

.

5

là.

2

D   ; 
3 .

B.

1

f ( x )  x , f 2 ( x )  4 x , f 3 ( x)  x 3 , f 4 ( x) x 2 . Trong các hàm số trên, hàm số nào có
Cho các hàm số 1
 0;  ?

tập xác định là nữa khoảng

f1 ( x ) và f 2 ( x) .

Câu 10.

e

y  x 2  1 2 ln  x 2  1

ln 2
B. 2 .

1

A.

.

2

2
D  \  
3 .
A.
Câu 9.

.

1 

D  ; 4 
4  .
D.

4

y 

Câu 8.

D   ;  1   3;  

.

y  2 x  2  3x   x 2  2 x  2  3x ln 3

A.

D.

 1 1
 ; 
có tập xác định là:A.  2 2  .
y  x 2  2 x  2  3x.

4

y  4 x 2  1

Câu 5.

A.

C. D  .

.

y  4  log x
Tìm tập xác định D của hàm số
.

Câu 3.
A.

D  \   1;3

.

2
2

Câu 2.
A.

.

y  x 2  2 x  3 5

Hàm số

B.

.

f1 ( x ), f 2 ( x ) và f 3 ( x) .

y  x 2  4 

C.

1 5

có tập xác định là.A.
C.

f 3 ( x ) và f 4 ( x) .

D. Cả 4 hàm số trên.

D   ;  2    2;  
D   ;  2   2;  

B. D  .

.

.

D.

D   2; 2

.

1

Câu 11.

Đạo hàm của hàm số

y

y 
1
1
ln 2
x 2
y  x
y  x
x
2
x

 .

y

2
ln
2

2 là.A.
2 . C.
2 . D.
.B.

3

Câu 12.
Câu 13.

y  4  x 2  5

4
A. y  x .

Câu 14.

  ;  2   2; 

Hàm số
có tập xác định là:A. R .B.
.C. ( 2; 2) .D.
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

Cho

4
B. y  x .

f  x   3 x . 4 x .12 x 5



R \  2

.

3

4
C. y x .

f  2, 7 
với x 0 Khi đó
bằng:A. 4, 7 .

184 Đường Lị Chum Thành Phố Thanh Hóa

3
D. y  x .

B. 2, 7 .

C. 5, 7 . D. 3, 7 .


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2019

Câu 15.

Cho

Câu 16.
A.

.

B.

A.

y  2  2

 2x

 ln 4 .

.

C.

y  2 x  2 x 

y  2  2
x

B.

x

8
B. 3

bằng: A. 2 .

3
D. 8 .

C. 4 .

.

4

2

y  x 2  2 x  3

  ;  3   1;  

Tính đạo hàm của hàm số
2x

f  1

Giá trị của

Tìm tập xác định của hàm số

  3;1

Câu 17.

f  x  x 2 . 3 x 2

LÊ NGUYÊN THẠCH

.

  3;1

.

D.

  ;  3   1;  .

2

.

 ln 4 .

y  22 x  2 2 x  ln 2

C.

.

D.

y  22 x 1  21 2 x  ln 2

.

1
5

y  x 2  2 x  3
D
Câu 18. Tìm tập xác định
của hàm số
.
D   1;3
D  \   1;3
D   ;  1   3;  
A.
. B.
.
C. D  .
D.
.
Câu 19.
A.

x
Cho hàm số y e

lim y 0

x  

2

 2 x 2

2

. B.

y ' 2e  x  1 e

. Khẳng định nào sau đây là sai?

x2  2 x

.C. Giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số bằng e . D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x 1 .
6

Câu 20.
A.
C.

y ' 18sin 3 x  cos 3 x  1
y ' 6sin 3x  1  cos 3 x 

Câu 21.

Cho các hàm số

tập xác định là nữa khoảng
A.

f1 ( x ) và f 2 ( x) .

Câu 22.
A.

Câu 24.

y 
A.
Câu 25.

Câu 27.
C.

B.

.

D.

f1 ( x ), f 2 ( x) và f3 ( x) .
y  x 2  x  6 

D  \  0

1 x

.

y 
B.

ln 2
2
2 1 x

C.

1 x


3

D   ; 2    3;  

D. D  .

.

D  3;   
D  3;   
 
là.A. D  .B.
.C. D  \ 3 .D.

.

y 
.

C.

y  x  1
2

.

D. Cả 4 hàm số trên.

là.

1 x

D   ;  1   1;  

f 3 ( x) và f 4 ( x) .

4

C.

Tìm tập xác định D của hàm số
B.

.

1

2

.

B.

2 1 x .

y ' 6sin 3x  cos 3 x  1

.

5

f1 ( x )  x , f 2 ( x )  4 x , f 3 ( x)  x , f 4 ( x) x . Trong các hàm số trên, hàm số nào có
 0;  ?

Tính đạo hàm của hàm số y 2

2

5

y ' 18sin 3x  1  cos 3 x 

1
3

 3


Tập xác định của hàm số y  x  27

A. D  .
Câu 26.

.

5

B.

.

.

5

Tập xác định của hàm số

D  \   2;3

Câu 23.
.

y  1  cos 3 x  .

Tính đạo hàm của hàm số

C.

 ln 2
2
2 1 x

1 x

y 
.

D.

 2 1 x
2 1 x .

4

.

D  0;  

.

D.

D  \   1;1

.

3
7

4
4
2
0; 2

y

x

x

1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là.A. 4 . B. 10 . C. 5 .
Tìm tập xác định D của hàm số

D  1; 2    3;  

.

y  x3  6 x 2  11x  6 
D.

y x     

2

.

A. D  .

D   ;1   2;3 

B.

D. 1 .

D  \  1; 2;3

.



Câu 28.

Cho hàm số

. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau.

D  0;  

1

A. y '  .x .
B. Tập xác định của hàm số là
.


0



1
C. Hàm số nghịch biến khi
.
D. Đồ thị hàm số là đường thẳng khi
.
CHỦ ĐỀ 3.1 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.mức độ 3

184 Đường Lị Chum Thành Phố Thanh Hóa

.


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2019

LÊ NGUYÊN THẠCH







y  x3  2 1  x3 1  x3  2 1 

x3 1

 là:

Câu 1.
A. 0 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số:
B. 1 .

Câu 2.

Một chuyển động có phương trình là s  f (t)  t t t (m) . Tính gia tốc tức thời của chuyển động tại

D. 3 .

C. 2 .

7
7
7
7
(m / s 2 )
(m / s 2 )

( m / s)

(m / s 2 )
t

1
s
thời điểm
.A. 64

. B. 8
. C. 64
. D. 64
.







y  x3  2 1  x3 1  x3  2 1 

Câu 3.
A. 0 .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số:
B. 1 .

Câu 4.

Cho 0    1 . Tìm tập nghiệm X của bất phương trình x

 1
X  0; 
 .
A.

x3 1

 là:
D. 3 .

C. 2 .
log   x 

( x) 4 .

1

X   4 ; 
.

B.

1

X   4 ; 
X   4 ;  



C.
.
D.
.
x
1



e  m 2
y x
 ln ;0 
2
e  m đồng biến trên khoảng  4  .
Câu 5. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
 1 1
 1 1
m ; 
m    ;    1; 2 
m   1; 2 
m    1; 2
 2 2 .
 2 2
A.
.
B.
C.
.
D.
.

184 Đường Lị Chum Thành Phố Thanh Hóa

5