de thi truong trung hoc pho thong son tay ha noi

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

TRƯỜNG THPT SƠN TÂY

Mơn: Tốn 12

u 
Câu 1: Cho cấp số cộng n có u1  2 và cơng sai d  3. Tìm số hạng u10 .
9
A. u10  2.3
B. u10 25
C. u10 28
D. u10  29
4xy 2
P
x  x 2  4y 2
x,
y.
Câu 2: Cho các số thực dương
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1
1
1
max P=
max P=
max P=
10
8
2

A. max P=1
B.
C.
D.





3

Câu 3: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V , thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung
V'
.
điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V '. Tính tỉ số V
V' 1
V' 1
V' 1



A. V 2
B. V 8
C. V 4
Câu 4: Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.
Câu 5: Gọi

B.

 P

V' 3

D. V 4

C.

D.

1
y  x 4  mx 2  m 2 .
4
là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
Gọi

m 0 là giá trị để  P  đi qua A  2; 24  . Hỏi m 0 thuộc khoảng nào dưới đây?
 10;15 
  6;1
  2;10 
  8; 2 
A.
B.
C.
D.
3

y  x  6x 2  m x  1
Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số

có 5
điểm cực trị.
A. 11
B. 15
C. 6
D. 8
Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây.

4
2
A. y  x  2x  3

4
2
4
2
4
2
B. y x  2x  3
C. y x  x  3
D. y x  2x  3
Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C ' có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC' và
mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' theo a .

Trang 1


3a 3
A. 4

a3
B. 12

C.

3a 3
4

a3
D. 4

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy
A. 1

B.

Câu 10: Giải phương trình

sin

 ABCD  . Tính khoảng cách từ

21
3

C.

2

B đến  SCD  .
D.

21
7

x
1.
2


x   k2, k  
2
A. x   k4, k   B. x k2, k  
C. x   k2, k   D.
Câu 11: Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
D. Hai mặt bất kì ln có ít nhất một điểm chung.
Câu 12: Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CĨ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”,
“ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm
bìa được dịng chữ “ NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG”.
1
1
1
1
A. 40320
B. 10
C. 3628800

D. 907200
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
định của nó.
A. m 0
B. m   1

y

m 3
x  mx 2   2m  1 x  2
3
nghịch biến trên tập xác

C. m 2
D. m 0
3x  a  1 khi x 0

f  x   1  2x  1 khi x  0 .


x
Câu 14: Cho hàm số
Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên
tục trên .
A. a 1

B. a 3

C. a 2
2x  1

y 2 .
x 1
Câu 15: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0

B. 2

D. a 4

D. 3
2
Câu 16: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x  cos2x  1 0 trên
đường tròn lượng giác.
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 17: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

Trang 2

C. 1




y cos  x  
3

A. y 1  s inx

B.
C.
D. y s inx+ cos x



 

Câu 18: Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi AM 2AB  3AC; DN DB  xDC.
  
AD
, BC, MN đồng phẳng.
Tìm x để ba véc tơ
A. x  1
B. x  3
C. x  2
D. x 2
y  s inx

Câu 19: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA  3 . Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC.
A.

35a 3
24

V

3a 3
6

V

V

2a 3
6

V

2a 3
2

B.
C.
D.
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a, BC 2a.
a 6
1
CH  CA, SH
SH 
.
3
3
Điểm H thuộc cạnh AC sao cho
là đường cao hình chóp S.ABC và
Gọi I là trung điểm BC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC với mặt phẳng đi qua H
và vng góc với AI.
2 2a 2
3

A.

B.
y f  x 

2a 2
6

C.
y f '  x 

3a 2
3

D.

3a 2
6

Câu 21: Cho hàm số
có đồ thị
cắt trục Ox tại ba điểm có hồnh độ a, b, c
như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

f  c  f  a   f  b
f  c  f  b  f  a 
C.
D.
1 m 
Câu 22: Cho một tấm nhơm hình vng cạnh

như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô

A.

f  a   f  b  f  c

B.

f  b  f  a   f  c

đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A.

x

2
4

Trang 3

B.

x

2
3

C.

x

2 2
5

D.

x  m .

x

1
2

Tìm giá trị


Câu 23:

Vì lý do bảo mật nên tài liệu bị cắt đoạn.

Quý thầy cô đăng ký mua trọn bộ file word 450 đề thi thử vui lịng liên hệ: Khơng một sáu ba ba
tám hai hai hai năm năm

 5,3 có tên gọi nào dưới đây?
Câu 25: Đa diện đều loại
A. Tứ diện đều
B. Lập phương
C. Hai mươi mặt đều D. Mười hai mặt đều

3
Câu 26: Cho hàm số y x  3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

  ;  1

và nghịch biến trên khoảng
  ;    .

 1;

  .

 1;  
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;  1) và đồng biến trên khoảng
  1;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 u1 3
.

2  n  1 u n 1 nu n  n  2
un 



Câu 27: Cho dãy số
được xác định bởi
Tính lim u n .
A. lim u n 1

B. lim u n 4
C. lim u n 3
D. lim u n 0
y 2cos

Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhât của hàm số

x
 s inx  1.
2

2 5 3
2
A. 1  2 3
B.
C.  1
Câu 29: Vì lý do bảo mật nên tài liệu bị cắt đoạn.

2 3 3
2
D.

Quý thầy cô đăng ký mua trọn bộ file word 450 đề thi thử vui lòng liên hệ: Không một sáu ba ba
tám hai hai hai năm năm

 C : y 

 2x  3
.
x  1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại

Câu 34: Cho đồ thị hàm số
 C  và đường thẳng y  x  3 .
giao điểm của
A. y  x  3 và y  x  1
B. y  x  3 và y  x  1
C. y x  3 và y x  1
D. y  x  3 và y  x  1
Câu 35: Gọi K

là tập hợp tât cả các giá trị của tham số



sin 2x  2 sin  x    2 m
4

có đúng hai nghiệm thuộc khoảng
tập hợp nào dưới đây?
  
 ; 
A.  2 2 

Trang 4

B.

1

2; 2




2
  2;

2 

C.

m để phương trình

 3 
 0;  .
 4  Hỏi K là tập con của


2
; 2
 
2

D. 


Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A ' B'C ' có các mặt bên là hình vng cạnh a . Gọị D, E lần lượt là
trung điểm các cạnh BC, A 'C '. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và DE theo a.
a 3
A. 3

a 3
B. 4

a 3
C. 2

6
x3  1  x 
Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển
A.  28
B. 70
C.  56

D. a 3
8

D. 56

Câu 38: Các thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

A. 8

C. 6

B. 12

y
Câu 39: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. 3
B. 0
C. 1
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x 

D. 4
x 1
4 3x  1  3x  5
D. 2

1
x trên  1;3

B. 2
C. 28
D. 0
Câu 41: Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt
A. 9

 ABCD  . Góc giữa mặt phẳng  SBC  và  ABCD  bằng 45 . Gọi M, N lần lượt là trung
phẳng
điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a.
5a 3
A. 8

a3
B. 8

5a 3
C. 24

a3
D. 3
y

x 2  2x
x 1

Câu 42: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. y  2x  2
B. y 2x  2
C. y 2x  2
D. y  2x  2
2
Câu 43: Tìm cực đại của hàm số y x 1  x
1
1
A. 2
B. 2

C.



1
2

1

D. 2

Câu 44: Trong trị chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 6
vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt
dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
5
5
5
1
A. 36
B. 9
C. 54
D. 36
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA x cịn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2 Tính
thể tích V lớn nhất của khối chóp S .ABCD.
Trang 5


A. V 1

B.

V

1
2

C. V 3

D. V 2

cos x  3 s inx
0.
2sin x  1
Câu 46: Giải phương trình
5
5


x 
 k2, k  
x 
 k, k  
x   k2, k  
x   k, k  
6
6
6
6
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' , đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh AA ' hợp
với B'C một góc 60 và khoảng cách giữa chúng bằng a, B'C  2a . Thể tích của khối lăng trụ
ABC.A ' B'C ' theo a .

a3
A. 2

a3
B.
C.
D. 4
 SAB  vng góc với
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng
mặt phẳng

3a 3
2

 ABC 

3a 3
4

và tam giác SAB vng cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

a3 3
A. 12

a3 3
a3 3
a3 3
B. 24
C. 3
D. 4
y f  x 
Câu 49: Cho hàm số
xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

x


0
1
y'

+

y

-

0

2

+




3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất khơng có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số có một điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng  3



Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có AB  AC, SAC  SAB . Tính số đo của góc giữa hai đường
thẳng SA và BC.

A. 45

Trang 6


B. 60


C. 30


D. 90


Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018
Trang 7


ĐỀ TRƯỜNG THPT SƠN TÂY

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thơng
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng cao

1

Hàm số và các bài tốn
liên quan

0

6

8

3

17

2

Mũ và Lơgarit

0

0

0

0

0

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

Lớp 12

4

Số phức

0

0

0

0

0

(58%)

5

Thể tích khối đa diện

3

4

3

2

12

6

Khối trịn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

2

2

2

6

2

Tổ hợp-Xác suất

0

2

4

1

7

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

1

0

0

1

4

Giới hạn

0

0

1

1

2

Lớp 11

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

(42%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

0

0

0

0

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

0

1

0

1

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc

0

0

3

1

4

Trang 8


trong không gian
Tổng

Số câu

3

15

22

10

50

Tỷ lệ

6%

30%

44%

20%

100%

ĐÁP ÁN
1-B
11-D
21-C
31-B
41-C

2-C
12-C
22-C
32-C
42-B

3-B
13-A
23-A
33-B
43-D

4-C
14-C
24-C
34-B
44-B

5-C
15-C
25-D
35-B
45-D

6-A
16-C
26-D
36-B
46-A

7-C
17-C
27-A
37-C
47-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Trang 9

8-A
18-C
28-D
38-A
48-B

9-D
19-C

29-B
39-D
49-C

10-A
20-A
30-C
40-D
50-D


Câu 1: Đáp án B
u10 u1  9d  2  9.3 25
Câu 2: Đáp án C
P

P

4xy 2

x

x 2  4y2
 y
4 
x



2

2 

 1  1  4  y  

 x  


3

2

2

 y
y
1  4   t, t 1  4   t 2  1
x
x
Đặt
Ta được hàm:
f (t) 

t2  1

1 t 

f '(t) 

3



t 1

1 t 

2

, t 1

 t 2  2t  3

1 t 

4

 t  1(L)
f '(t) 0  
 t 3
t
f '(t)
f (t)

1
+

0
Vậy

max P max f (t) 
[1; )

Câu 3: Đáp án B

Trang 10

1
8.

3
0
1
8



-

0


3

V'  1  1
  
V  2 8
Câu 4: Đáp án C
Câu 5: Đáp án C
1

y  x 4  mx 2  m 2
4
y ' x 3  2mx x  x 2  2m 
2
Để hàm số có 2 cực trị  x  2m 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0

 2m  0
 m0



 

D  0; m 2  , B  2m;0 ;C
Gọi

2m;0

 P  : y ax 2  bx  c, (a 0)

Suy ra
Do đó

c m 2

2
2ma  2mb  m 0 

2
2ma  2mb  m 0

(P) : y 



là parabol đi qua 3 điểm cực trị D, B và C.
c m 2

m

a 
2

b 0

m 2
x  m2
2
.

Vì A(2; 24)  (P) nên :
m
.4  m 2
2
2
 m  2m  24 0
24 

 m  4(L)

 m 6

Câu 6: Vì lý do bảo mật nên tài liệu bị cắt đoạn.
Quý thầy cô đăng ký mua trọn bộ file word 450 đề thi thử vui lòng liên hệ: Không một sáu ba ba
tám hai hai hai năm năm
.
Câu 8: Đáp án A

Trang 11


 A 'C;(A ' B 'C '  A 'C; A 'C '  CA 'C ' 60 0
CC ' A 'C '.tan 600 a 3
VABC.A 'B'C' CC '.SA 'B'C' a 3

a 2 3 3a 3

4
4

Câu 9: Đáp án D

Hạ

SH  AB  SH   ABCD 

.

CD   SHK 
Hạ HK  CD mà SH  CD nên
  SCD    SHK 

.

Hạ

HI  SK  HI   SCD 

Vì

AB / /CD  AB / /  SCD 

.

 d  B;  SCD   d  H;  SCD   HI

Ta có :

SH 

3
, HK 1
2

1
1
1
7
 2

2
2

HI
SH
HK
3
21
 HI 
7
Trang 12

.


Câu 10: Đáp án A
x
1
2
x 
   k2
2 2
 x   k4

sin

Câu 11: Đáp án D
Hai mặt phẳng song song thì khơng có điểm chung.
Câu 12: Đáp án C
n    10!
n  A  1
1
1

P(A) 

10! 3628800
Câu 13: Đáp án A
y

m 3
x  mx 2  (2m  1)x  2
3
.Txđ : D R

y ' mx 2  2mx  2m  1
Để hàm số nghịch biến trên R  y ' 0x  R
 m 0

  m  0
  ' m 2  2m 2  m 0

 m 0

  m  0
 m  ( ;0]  [1; )
 m 0
Câu 14: Vì lý do bảo mật nên tài liệu bị cắt đoạn.
Quý thầy cô đăng ký mua trọn bộ file word 450 đề thi thử vui lịng liên hệ: Khơng một sáu ba ba
tám hai hai hai năm năm
Câu 18: Đáp án C




AM 2AB  3AC
    
   

DN DB  xDC AB  AD  x AC  AD AB  xAC  (x  1)AD
     

 
MN AN  AM AD  DN  AM  AB  (x  3)AC  xAD
  
BC AC  AB

AD,
BC, MN đồng phẳng  m, n  R sao cho :
Để 3 vectơ



Trang 13




  
AM 2AB  3AC
    
   

DN DB  xDC AB  AD  x AC  AD AB  xAC  (x  1)AD
     


 
MN AN  AM AD  DN  AM  AB  (x  3)AC  xAD
  
BC AC  AB

 
MN m.AD  nBC

 

 
  AB  (x  3)AC  xAD mAD  n(AC  AB)





 n  1 0

  x  3  n 0
 x  m 0

 n 1

  x  2
 m 2

Câu 19: Đáp án C

 SH   ABC 
Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC
.

AH 

2a 3 a 3

3 2
3

SH  SA 2  AH 2  3a 2 

a 2 2 6a

3
3

1
1 2 6a a 2 3 a 3 2
VS.ABC  SH.SABC 

3
3 3
4
6
Câu 20: Đáp án A

Trang 14

Hạ HK  AI, K  AB
HK  BC E
0
0
Vì tam giác AIB đều nên BEK 30  BKI 30 .

AH
2
4 3a
2. a 3 
sin AKH
3
3
1
1 a 6 4 3a 2 2a
 KH.SH 

2
2 3
3
3

KH 
SSKH

Câu 21: Đáp án C
f '(a) 0, f '(b) 0,f '(c) 0
f ''(a)  0 suy ra f (a) là giá trị cực đại.
f ''(b)  0 suy ra f (b) là giá trị cực tiểu.

f ''(c)  0 suy ra f (c) là giá trị cực đại.
Câu 22: Đáp án C

Trang 15


2

 1 x 2  1
1 x 2  x2
SA  
  
2  4
2

x 2
1 x 2  x2  x2
1 x 2
2
2
AO 
,SO  SA  AO 

2
2
2
1
1
1 x 2
V  SO.SABCD  x 2

3
3
2
f (x) x 2
f '(x) 

1 x 2
, x   0;1
2

4x  5 2x 2

1 x 2
2
 x 0(L)
f '(x) 0  
 x 2 2

5
4

Câu 23: Đáp án A
y x 4  x 2  1
y ' 4x 3  2x 2x(2x 2  1)
 x 0
y ' 0  
 x  2

2
Vậy hàm số có 2 cực tiểu, 1 cực đại.

Câu 24: Đáp án C
3

n    C 40
A : ‘ 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm tốt ‘
A : ‘3 sản phẩm lấy ra khơng có sản phẩm tốt ‘
3

n  A  C10
P(A) 1  P(A) 1  C
C

3

10
3
40



244
247

Câu 25: Đáp án D
Câu 26: Vì lý do bảo mật nên tài liệu bị cắt đoạn.
Quý thầy cô đăng ký mua trọn bộ file word 450 đề thi thử vui lòng liên hệ: Không một sáu ba ba
tám hai hai hai năm năm

Trang 16

x
 s inx  1
2
x
x
x
y '  sin  cos x  2sin 2  sin  1
2
2
2

x
  k2

x
2
2

 sin 2  1  x 
y ' 0  
    k2 
2 6
x
1
 sin 
 x 5

2 2
   k2

 2 6
y( ) 1
y(0) 3
y 2 cos


 x    k4

 x    k4

3

5
 x   k4
3



23 3
y( ) 
3
2
5
2 3 3
y( ) 
3
2
y() 1
 min y 

2 3 3
2

Câu 29: Đáp án B
Th1 : Số cách chọn ra 1 nhà toán học nam, 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam :
5.3.4 60
Th2 : Số cách chọn ra 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam :
2

1

3

4

CC

12

Th3 : Số cách chọn ra 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý nam :
1

2

3

4

CC
Vậy có số cách chọn là : 90

Câu 30: Đáp án C
y x(1  x)(x 2  1)
 x 0
y 0  
 x 1
Câu 31: Đáp án B

Trang 17

18


1
2



1
2



1

C C C
2

3

2

 ... 

4

1

C

2



n

9
5

1 1
2
9
 1    ... 

3 6
n(n  1) 5
2
2
2
4



 ... 

2.3 3.4
n(n  1) 5
1 1 1 1
1
1 2
     ... 
 
2 3 3 4
n 1 n 5
1 1 2
  
2 n 5
1 1
 
n 10
 n 10
Câu 32: Đáp án C
Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng nối trung điểm của mơt cạnh với cạnh đối
của nó.
Câu 33: Đáp án B
y f (x)
f '(x) x(x 2  1)(x  2)2018
 x 0
f '(x) 0   x 1
 x  2

-

-

-2

+
-1

0

Câu 34: Đáp án B
Tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng y x  3 là nghiệm của hệ:
 2x  3

y 
x 1

 y x  3
  x 2

 y  1

  x 0

  y  3
A(2;  1)
 
B(0;  3)
y' 

1

 x  1

2

Trang 18

1


Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại A(2;  1) là:
y

1

 2  1

2

(x  2)  1  x  1

Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại B(0;  3) là:
y

1

 0  1

2

(x  0)  3  x  3

Câu 35: Đáp án B


sin 2x  2 sin  x    2 m(*)
4


 

  2 sin  x   
4 



2



2 sin  x   m  3
4




 3 
t  2 sin  x  
x   0; 

4  . Vì

 4  nên t  0; 2 .
Đặt





Khi đó phương trình (*) trở thành:
t 2  t  m  3 0(1)
 3 
 0; 
Để phương trình (*) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng  4   phương trình (1) có đúng một
nghiệm thuộc khoảng

 0; 2  .

 0



b
0


2

2a
TH1: 

4m  4 0


1
0  2  2(VL)

  0


f (0)f ( 2)  0
TH2:

4m  4  0
 m   1; 2  1

  m  3 2  1  m  0







Câu 36: Đáp án B

Gọi D’ là trung điểm của B’C’. Khi đó
Trang 19

 DED ' / /  ABA ' B ' .




 DED ' / /  ABA 'B' 
EH  A 'B '  EH   ABA ' B' 
 d  DE; AB'  d  E;  ABA ' B '  EH
a
a 3
EH A 'E.sin HA ' E  sin 60 0 
2
4
Câu 37: Đáp án C
8

k

x 3 (1  x)8 x 3 . C8   x 

8 k

k 0

8

k

 C 8   1

8 k

x11 k

k 0

Ta có phương trình : 11  k 6  k 5
5
Vậy hệ số của x trong khai triển là :

5

C   1

3

8

 56

Câu 38: Đáp án A
Số cách là: 4.2 8
Câu 39: Đáp án D
y

x 1
1
D [  ; ) \  1
4 3x  1  3x  5 Txđ
3
.

x 1
lim
 lim
x   4 3x  1  3x  5
x  

 y 

1
4

1
x

1 1
5
 2  3
x x
x



1
3

1
3 là TCN của đồ thị hàm số.









4 3x  1  3x  5 16
 x  1 4 3x  1  3x  5
x 1
lim

lim
 
x  1 4 3x  1  3x  5
x 1
x 1
 9(x  1)
0
 9  x 2  2x  1

lim

 x 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

Câu 40: Đáp án D
1
, x   1;3
x
1

y ' 1  2  0x   1;3
x
 min y y(1) 0
y x 

 1;3

Câu 41: Đáp án C

Trang 20