Chuong III 3 Phuong trinh duong thang trong khong gian

Tiết: 34
PHƯƠNG TRÌNH
ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHƠNG GIAN(tt)


Các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong
khơng gian
Song song

Trùng nhau

d d '
d
d,

Cắt nhau

Chéo nhau

d

d,

d,
d


Các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong
khơng gian


ud
d
M

Song song
d

,

Trùng nhau


u d,

M


ud


u d,

d d '


Các vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong
khơng gian
d,

Cắt nhau


u d,

M


ud

Chéo nhau

d


ud


u d,

d

d,


Hai đường thẳng vng góc
d


u d,

d,


ud


Ví dụ1 : Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường
thẳng sau:

 x 3  t

a. d :  y 4  t
z 5  2t


x 1  t

b. d : y 2  3t
z 3  t


và

x 2  3t '

d ' : y 5  3t '
z 3  6t '


và

x 2  2t '

d ' : y  2  t '
z 1  3t '



c.

x  5 y 3 z
d:


1
2
4
và

,

 x 9  2t
, 
,
d :  y  4  3t
 z 1  t ,



Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

∆

∆

)

)
∆

)

M


Ví dụ 2 : Xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng
() : 2x-y+z-3=0 với các đường thẳng sau:
(P)

 x 1  t

a. d :  y 2
 z 3  2t

 x 1  t
, 
b. d :  y 1  t
 z 4  5t
