Giao an phat trien nang luc

Ngày dạy

Lớp dạy
12C2
12C5

Học sinh vắng

TIẾT 3:
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (TIẾP)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết tính đơn điệu của hàm số.
- Biết mối liên hệ giữa tính dồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo
hàm cấp 1 của nó.
2. Kỹ năng:
- Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng
dựa vào dấu của đạo hàm cấp 1 của nó.
3. Thái độ:
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học.
4. Định hướng phát triển năng lực
- Qua bài học góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các năng lực:
Năng lực giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, ngơn ngữ, tính tốn.
I. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK, xem lại khái niệm đồng biến, nghịch biến
của hàm số và các quy tắc tính đạo hàm.
III. Tổ chức hoạt động dạy học
1. Hoạt động khởi động
* Giao nhiệm vụ
- Trước tiên các em hãy trả lời câu hỏi sau: Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch

biến?
*Thực hiện nhiệm vụ
TL: Hàm số đồng biến là hàm số tăng, Hàm số nghịch biến là hàm số giảm.
2. Hoạt động hình thành, củng cố kiến thức mới
2.1 Hoạt động : Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính
đơn điệu của hàm số
*) Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để xét được tính đơn điệu của hàm số.
*) Nội dung phương pháp tổ chức.
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
* Giao nhiệm vụ
Lời giải
Bài tập 1: Xét tính đơn điệu của
 Tập xác định: D  \  2
hàm số sau:
7
2x  3
2
y
x

2


x 2
 Ta có y’ =
y '  0 , x  D
GV: Gọi một hs lên bảng làm.
*Thực hiện nhiệm vụ
 Bảng biến thiên

TL1: Nhắc lại quy tắc 1 xét tính
đơn điệu của hsố theo yc của GV
TL2: Làm BT1 theo quy tắc 1
* Báo cáo thảo luận
GV: cho hs nhận xét bài làm của
bạn theo qt1
HS: Nx bài làm theo qt1 đc học
* Đánh giá nhận xét tổng hợp
GV: Nhận xét, đánh giá và sửa

x
y'
y

-

2

+

2

-


2



 Vậy:Hàm số nghịch biến trên các
khoảng   ;2  và  2; 

2.2. Hoạt động : Làm bài tập 2
*) Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để xét được tính đơn điệu của hàm số.
*) Nội dung phương pháp tổ chức.
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
* Giao nhiệm vụ
Lời giải
 TXĐ : D  0;2
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của
2  2x
hàm số
y' 
4x  2x2
y  4 x  2 x2
 Ta có
y ' 0  x 1
*Thực hiện nhiệm vụ
TL1: Nhắc lại quy tắc 1 xét tính
 Bảng biến thiên
đơn điệu của hsố theo yc của GV
x

-

1
+

y'
y

+

0
1

-



 Vậy:Hàm số nghịch biến trên
khoảng  1;  và đồng biến trên

  ;1
2.3. Hoạt động : Làm bài tập 3
*) Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để xét được tính đơn điệu của hàm số.
*) Nội dung phương pháp tổ chức.
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
* Giao nhiệm vụ
Giải:
Bài tập 3: CMR hàm số sau nghịch
D  \   1 / 2
+) TXĐ:
biến
3
1 x

y' 
0
y
2
(2
x

1)
2x 1
+)
*Thực hiện nhiệm vụ
+) KL: Hàm số luôn nghịch biến x  D


TL1: Nhắc lại quy tắc 1 xét tính đơn
điệu của hsố theo yc của GV
3. Hoạt động vận dụng
Bài tập trắc nghiệm
y  f ( x) ax 3  bx 2  cx  d có đồ
Câu 1. Cho hàm số
f ( x) đồng biến trên
thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số
các khoảng nào?

( 1;1).
( ;1)
C.
A.

( ;  1) và (1; ).

( 1; ).
D.
B.

y  f  x

Câu 2: Cho hàm số
Nhận xét nào sau đây là sai:

có đthị như hvẽ bên.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 0;1

x 0 và x 1
  ;0  và  1;
C. Hs đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm

D. Hs đồng biến trên khoảng

  ;3

và

 1;

4
2

Câu 3. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y x  2 x  3.
A. ( 1;0) và (1; ). B. ( ;  1) và (0;1). C. ( 1;1). D. ( ;  1) và (1; ).
1
y  x3  2 x 2  3 x  1
3
Câu 4. Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
( ;1). B. Hố nghịch biến trên khoảng (1; ).
A. Hs đồng biến trên khoảng
(1;3). D. Hs đồng biến trên khoảng (1;3).
C. Hs nghịch biến trên khoảng

2x  3
.
x 2
Câu 5. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số
R \{2}. B. ( ;2) và (2; ).
C. (2; ).
A.
y

D. ( ;2).

* Củng cố
* Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh BĐT…
* Hướng dẫn tự học bài ở nhà: (2')
+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.

+ Giải các bài tập còn lại trong SGK.
+ Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau tiếp tục củng cố cách xét tính đơn điệu của
hàm số.