Tiet 11 giao an phat trien nang luc

Ngày dạy

Lớp dạy
12C2
12C5

Học sinh vắng

Tiết 11:
§3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
(Tiếp theo).
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số và quy
tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm hàm số trên các khoảng, đoạn cho
trước.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
3. Thái độ:
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
4. Định hướng phát triển năng lực
- Qua bài học góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các năng lực:
Năng lực giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ, tính tốn.
2. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2. Học sinh: Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.
III. Tổ chức hoạt động dạy học
1. Hoạt động khởi động
* Giao nhiệm vụ
4
2

Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số: y x  2 x  1 ?
* Thực hiện nhiệm vụ
TL:
+) TXĐ: D R
3
+) y ' 4 x  4 x; y ' 0  x 0
+) BBT:

x

y’
y

0
-

0

+

1
+) KL: Hs đạt cực tiểu tại x=0;y=1
- Đặt vấn đề: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn
điệu và tìm điểm cực trị của hàm số. Hơm nay chúng ta sẽ tìm hiểu ứng dụng
của nó trong việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
2. Hoạt động hình thành, củng cố kiến thức mới


*) Hoạt động : Tìm hiểu quy tắc tìm GTLN và gtnn của hàm số liên tục trên
một đoạn.

* Mục tiêu: Học sinh hiểu và vận dụng được quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất của hàm hàm số trên đoạn cho trước.
*) Nội dung phương pháp tổ chức.
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
* Giao nhiệm vụ
II- Cách tính giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
VD: Cho hàm số
của hàm số trên một đoạn:
2-Quy tắc tìm GTLN,GTNN của hàm số
2
liên tục trên một đoạn :
 x  2 khi  2 x 1

Ta có:
x
khi
1

x

3

y=
 2 x khi  2 x 1

1
khi 1  x 3
chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
y’ = 

nhất của
hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu
y’ = 0 khi x = 0
cách tính?
y(-2) = -2; y(0) = 2 ; y(3) = 3
Vậy
max y=3 min y=-2
H1? y’ = ? y’ = 0 khi nào?
[-2;3]
; [-2;3]
Tính y(-2); y(0) ; y (3)?
Nhận xét (Sgk -21)
H2? Kết hợp với đồ thị hãy chỉ ra
GTLN và GTNN của hàm số trên Quy tắc
1/ Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên
đoạn [- 2; 3]?
khoảng
H3? Nêu cách tính?
(a, b) tại đó f’(x) bằng khơng hoặc f’(x)
H4? Có trường hợp xẩy ra hàm
không xác định.
liên tục trên một khoảng nhưng
2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b).
khơng có GTLN và GTNN trên
3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m
khoảng đó khơng? Lấy VD?
trong các số trên. Ta có:
M max f  x  m min f  x 
*Thực hiện nhiệm vụ
[a ;b ]

[a ;b ]
;
TL1:
 2 x khi  2 x 1
* Chú ý:

1
khi
1

x

3
1/ Hàm số liên tục trên một khoảng
y’ = 
có
thể khơng có giá trị lớn nhất và giá trị
y’ = 0 khi x = 0
nhỏ
y(-2) = -2; y(0) = 2 ; y(3) = 3
nhất trên khoảng đó.
TL2:
max y=3 min y=-2
[-2;3]
1
; [-2;3]
y
TL3: Theo quy tắc
x khơng có GTLN và
VD. Hàm số

TL4: Có xảy ra
GTNN trên khoảng (0;1)
* Báo cáo thảo luận
GV: Y/c lớp suy nghĩ và trả lời câu
hỏi. Có vấn đề gì cịn thắc mắc nữa


ko.
HS: Đưa ra câu trả lời.
* Đánh giá nhận xét tổng hợp
GV: Nhận xét, đánh giá và sửa
(nếu cần)
3. Hoạt động luyện tập: Củng cố quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số
*) Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để tìm GTLN, GTNN của hàm số.
*) Nội dung phương pháp tổ chức.
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
* Giao nhiệm vụ: Tìm GTLN,
Bài 1(Sgk -23) Tìm GTLN, GTNN
3
2
GTNN của hàm số: y = x – 3x
của hàm số: y = x3 – 3x2 -9x + 35
-9x + 35 trên các đoạn [-4;4] và
trên các đoạn [-4;4] và [0;5]
[0;5]
Giải
+) Y/c dãy bên tay trái tìm GTLN,
y’ = 3x2 – 6x – 9
GTNN trên [-4;4]

+) Y/c dãy bên tay phải tìm GTLN,
 x  1
y
'

0

 x 3
GTNN trên [0;5]

*Thực hiện nhiệm vụ
2 dãy suy nghĩ và thực hiện theo
+Trên đoạn [-4;4]
y/c của gv
y(-4) = -41; y(-1) = 40;
* Báo cáo thảo luận
y(4) = 15 ; y(3) = 8
H1? Tính y’ = ?
Xét trên đoạn [-4;4], y’ = 0 khi
max y=40 min y=-41
nào?
[-4;4]
; [-4;4]
TL1: y’ = 3x2 – 6x – 9
 x  1
+Trên [0;5]
y ' 0  
y(0) = 35; y(3) = 8; y(5) = 40
 x 3
max y=40 min y=8

H2? Tính y(-4), y(-1),y(4), y(3),
[0;5]
; [0;5]
rồi kết luận
TL2: Trên đoạn [-4;4]
y(-4) = -41; y(-1) = 40;
y(4) = 15 ; y(3) = 8
H3? Tương tự một em tìm GTLN,
GTNN trên [0;5]
TL3: Trên [0;5]
y(0) = 35; y(3) = 8; y(5) = 40
max y=40 min y=8
[0;5]
; [0;5]
* Đánh giá nhận xét tổng hợp
GV: Nhận xét, đánh giá chốt kiến
thức.
4. Hoạt động vận dụng


3

1. Cho hàm số y x  3x  2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
max y 2,min y 0
max y 4,min y 0
 2;0
 2;0


  2;0

A.
B.   2;0
max y 4,min y  1
max y 2,min y  1
 2;0
 2;0


  2;0 
C.
D.   2;0
3
2
2. Cho hàm số y x  3 x  2 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

max y 0,min y  2
A.

  1;1

  1;1

max y 2, min y  2
C.

max y 2,min y 0
B.

  1;1

  1;1

max y 2,min y  1

  1;1
D.   1;1
3
3. Cho hàm số y  x  3x  5 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
max y 5
min y 3
max y 3
min y 7
0;2
0;2
 1;1



A.
B.
C.
D.   1;1
2x 1
y
x  1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
4. Cho hàm số
1
1
1
11

max y 
min y 
max y 
min y 
2
2
2 D.  3;5
4
A.   1;0
B.   1;2
C.   1;1
  1;1

  1;1

3
2
5. Cho hàm số y  x  3x  4 . Chọn phương án đúng trong các phương án
sau
max y  4
min y  4
max y  2
0;2
0;2


A.
B.
C.   1;1
D.

*) Hướng dẫn tự học ở nhà:
* Học thuộc nội dung quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
* Làm bài tập: Bài 1 ý c,d