Giai tich 12 Chuong IV 4 Phuong trinh bac hai voi he so thuc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.34 MB, 18 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK
LẮK
Chào mừng quý thầy cô
đã đến dự giờ
với lớp chúng ta
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
(Tiết phân phối 58)
Ơn lại bài cũ
Nội dung
Bài tập mở
rộng
2. Bất phương trình
tích, bpt chứa ẩn ở
mẫu thức
Hệ bất phương trình
bậc hai một ẩn
Ôn lại nội dung đã học
Giải các bất phương trình sau.
2
a ) 3x 7x 2 0
2
b) x 6x 9 0
Tiế
p
Ôn lại nội dung đã học
Hướng dẫn
2
a ) 3x 7x 2 0
a) Đặt f ( x) 3x 2 7x 2
Lập bảng xét dấu của f(x)
x
f(x)
–∞
Tập nghiệm là:
1
3
+
0
–
2
0
+∞
+
1
S1 ; 2;
3
Tiế
p
Ôn lại nội dung đã học
Hướng dẫn
2
b) x 6x 9 0
2
a) Đặt f ( x) x 6x 9
f(x) có nghiệm kép x =3 và hệ số a = –1<0
Vậy tập nghiệm là:
S 2
BÀI TỐN
Một chiếc xuồng chở một đồn khách đi du lịch
phải hồn thành một chuyến đi chơi dọc trên sơng
từ địa điểm A đến địa điểm B và ngược trở lại mà
không vượt quá thời gian là 3 giờ. Hỏi chiếc xuồng
phải có vận tốc riêng như thế nào nếu vận tốc nước
chảy trên sông là 5km/h, khoảng cách từ A đến B là
28 km, lúc đi xi dịng và xuồng dừng lại ở B cho
khách vui chơi khoảng 40 phút.
Tiế
p
Gợi ý.
Gọi vận tốc riêng của chiếc xuồng là x km/h.(x>5)
Xuồng chạy xi dịng với vận tốc: (x+5)( km/h).
Xuồng chạy ngược dịng với vận tốc: (x-5)( km/h).
Thời gian tồn bộ hành trình là:
28 2
28
t
x 5 x 5 3
Theo ycbt t 3
2
28
28
2
x
24x 25
Hay
3
0
2
x 5 x 5 3
x 25
Tiế
p
Em có nhận xét gì về vế trái của bất phương trình sau:
2
4
2x
x
7x 12 0
Gợi ý
Vế trái của bất phương trình là tích của một nhị
thức bậc nhất và một tam thức bậc hai
Bất phương trình trên được gọi là bất phương
trình tích
Tiế
p
Giải các bất phương trình sau.
Nhóm 1
Nhóm 2
2
x 24x 25
0
2
x 25
2 x 3x-1
2
2
x 5x 6
Nhóm 4
Nhóm 3
4
2
x 4x 0
2
2
4
2x
x
7x 12 0
Tiế
Gợi ý nhóm 1
x 2 24x 25
0( x 5)
2
x 25
2
x 24x 25
Đặt f x
x 2 25
Lập bảng xét dấu f(x)
x
-5
x 2 24x 25
-
|
+
-
0 || +
-1
0 +
-
5
|
+
| - 0
0 – ||
+
+
25
0 -
x 2 25
f(x)
| +
0 -
Căn cứ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt
S ; 5 1;5 25;
)\\\\\ [
-5
-1
)\\\\\\(
5
25
Tiế
p
2
2 x 3x-1
2( x 2; x 3)
2
x 5x 6
13x 13
f ( x) 2
x 5x 6
13x
13
Bpt 2
0 Đặt
x 5x 6
Lập bảng xét dấu f(x)
x
1
2
13x–13
x 2 5x 6
f(x)
+
-
0 +
| +
0 +
| +
0 || –
3
|
0
||
Gợi ý nhóm 2
+
+
+
+
Căn cứ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt
S 1; 2 3;
\\\\\ 1[
)\\\\\\(
2
3
Tiế
p
Gợi ý nhóm 3
4 2x x 7x 12 0
Đặt
f x 4 2x x 2 7x 12
2
Lập bảng xét dấu f(x)
x
4 -2x
+
-4
|
+
-3
| +
+
+
0
0
-
0
0
2
0
+
-
x 2 7x 12
f(x)
+ | +
+ 0 -
Căn cứ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt
S 4; 3 2;
\\\\\ -4(
)\\\\\\(
-3
2
Tiế
p
4
Gợi ý nhóm 4
2
x 4x 0
f x x 4 4x 2 x 2 x 2 4
Đặt
Lập bảng xét dấu f(x)
x
–2
x2
+
|
+
0
0
+
+
0
0
–
–
|
0
+
2
|
+
+
–
–
0
0
+
+
x2 4
f(x)
Căn cứ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt
S ; 2 0 2;
]\\\ \\ {0}\\\\(
-2
2
Tiế
p
Hoạt động
Ta có bpt: 3x 2 7x 2 0 có tập nghiêm là :
1
S1 ; 2;
3
Ta có bpt:-x 2 6x 9 0 có tập nghiệm là:
S 2
1
S S1 S 2 ; 2;
3
S được gọi là tập nghiệm của hệ bất phương trình:
3x 2 7x 2 0
2
x 6 x 9 0
Muốn giải hệ bất
phương trình bậc hai một
ẩn ta phải làm thế nào?Tiế
p
LUYỆN TẬP
Giải hệ bất phương trình:
GIẢI
Bpt (1)
x 3 2 x 0
x 3
0
(1)
2 x
x 2 4x 1 0 (2)
S1 ; 3 2;
2
x 4x 1 0
2 3 x 2 3 S2 2 3;2 3
Bpt (2)
Tập nghiệm của hệ bpt là
S S1 S 2 2; 2 3
Tiế
p
Vận dụng
Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vơ
2
m
1
x
nghiệm.
2 m 1 x 3m 3 0
Gợi ý
2
m
1
x
2 m 1 x 3m 3
Đặt f(x)=
Bpt vô nghiệm khi và chỉ khi f x 0 với mọi x
3
x
f
x
0
+Với m=-1, f(x)=4x-6.Khi đó
2
Vậy giá trị m=-1 không thỏa điều kiện.
+ Với m 1, f x 0 với mọi x
' 0
m 1 0
2m 2 2m 4 0
m 1 0
m 2
m 1 m 2
m 1
Vậy với m 2 thì bất phương trình vơ nghiệm.
Bài tập mở rộng.
1. Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương
trình sau có nghiệm: x 2 3x 4 0
m 1 x 2 0
2. Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương
trình sau vơ nghiệm: x 2 +10x+16 0
2 x 3m 1
3. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
sau có 2 nghiệm dương phân biệt:
m 2 x
2
-2mx+m+3=0
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ VÀ
TẬP THỂ LỚP 10A2
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE
CHÀO THÂN ÁI
