On tap Can thuc bac hai

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A. LÝ THUYẾT
1. Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa:
A

có nghĩa (xác định) khi A 0
2. Hằng đẳng thức:
A2  A

B. BÀI TẬP
Bài 1. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa
1) 5x

2)

 3x

4
x 3

3) 7  x

3
x 5

5)
6)
Bài 2. Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.
x 1  x  1

2)

3
2x  1

4) ( x  1)( x  3)

5)

x2  4

1)

x 2
x 3

7)
8)
Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau
a)

4 2

2

4



17

4

2



4 7
c)

2

2)

2 3

8)

x 2  x 1

3)

6) 1 

52



1
2


2
x 1
x  4x  4

2

 2  3

2

25a 2  3a (với a  0)

2

23  8 7

b) 9  4 5  5  2
d)

23  8 7 

7 4

Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau
a)

4 2 3 

3

c) 3  2 2  3  2 2
Bài 7: Tìm x, biết

1
4 x

x2  5

6
3
4) 5 4a  5a (với a < 0)

3) 9a  3a
Bài 5: Chứng minh
94 5 

d)

 3 3

 3x  12

x 3

9)

2

2
1) 2 a  5a (với a < 0)

x2 1

2 x
5 x

b)

c)
Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau

a)

7)

4)

b) 11  6 2  3  2
d) 12  2 11  12  2 11

2
a) 9 x 2 x  1

b)

x 2  6 x  9 3 x  1

2
c) 1  4 x  4 x 5

d)

x 4 7


Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau
2
a) 9 x  2 x (với x < 0)

c)

x2  x 

2
b) 4  x  16  8 x  x (với x > 4)

1
1
 2x

4
(với x 2 )

x2  5
e) x  5 (với x  5 )

d)

x  2 x 1
x 1

(với x > 1)

x2  2 2 x  2
x2  2
e)
(với x  2 )

2
Bài 9: Cho biểu thức A  x  6 x  9  2 x  1 (với x < 3)
a) Rút gọn A

b) Tìm x để A =

2
2

Bài 10: Cho biểu thức M 2a  a  4a  4
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của a để M = -10.
============= Hết ==============