GIAO AN PHAT TRIEN NANG LUC MAU 2018

HOC KI 2
Tuần 20
Tiết 41 – Bài 1.

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu k/n PT và các thuật ngữ như: Vế trái, vế phải, nghiệm của Pt, tập
nghiệm của PT.
HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải PT
2. Kĩ năng: HS thực hiện được hiểu k/n giải Pt , bước đầu làm quen và biết cách sử
dụng và qui tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của PT hay
không
HS thực hiện thành thạo qui tắc chuyển vế.
3. Thái độ: HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi của đa thức trong các
vế của phương trình
Rèn cho hs tính cách cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn biểu thức sau :

a) 2x2 - 4x + 2 – 5( x – 1 )2
b) 2x 4 - 4x 2 + 2 – 5( x 2 – 1 )2
c.Tiến trình bài học:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động GV và HS
Nội dung cần đạt
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
1. Phương trình một ẩn:
thực hành,
Tìm x biết :
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,
2x + 5 = 3 (x – 1) + 2
hỏi đáp, động não.
Hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một
GVnêu mục 1:
phương trình với ẩn số x
GV viết bài tốn sau lên bảng sau đó giới vế trái : 2x + 5 vế phải : 3 (x – 1) + 2.
thiệu :
Phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x)


Phương trình gồm hai vế.
- vế trái là 2x + 5 vế phải là 3 (x – 1) + 2.
- Hai vế của phương trình này chứa cùng
một biến x, đó là phương trình một ẩn.
- GV giới thiệu phương trình một ẩn x có
dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế
phải là B(x)
- GV nêu ví dụ . Chỉ ra vế trái, vế phải
- GV yêu cầu học sinh làm ? 1 .

Hãy cho ví dụ về :
a)Phương trình với ẩn y.
b)Phương trình với ẩn u.
- GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của
mỗi phương trình.
- GV nêu ?

với vế trái là A(x), vế phải là B(x)
Ví dụ : 2x + 1 = x là một ph. trình với ẩn số
x
2t – 5 = 3 (4-t ) -7 là một ph. trình với ẩn số t

?1
a)Ph trình với ẩn y: 3y +5/8 = -9
b)Phương trình với ẩn u: 6 + 3u – 6 = 5
?
Cho phương trình :
3x + y = 5x – 3
Hỏi : Phương trình này có phải phương
trình một ẩn khơng ? (không )
? 2 Giá trị mỗi vế của phương trình là :
2x + 5 = 2.6 +5 = 17
3 (x – 1) + 2 = 3 (6 – 1) + 2 = 17
Ta nói : x = 6 thỏa mãn phương trình
hay x = 6 nghiệm đúng phương trình
Vậy : x = 6 là một nghiệm của phương
trình đã cho

- GV yêu cầu HS làm ? 2
Tính giá trị mỗi vế của phương trình ?

Nêu nhận xét ?
- GV nói : Khi x = 6 giá trị hai vế của
phương trình đã cho bằng nhau, ta nói x =
6 thỏa mãn phương trình hay x = 6 nghiệm
đúng phương trình và gọi x = 6 là một
nghiệm của phương trình đã cho.
- GV yêu cầu HS làm tiếp ? 3 .
? 3 a)Vế trái = 0 Vế phải = -5
HS : Tính giá trị mỗi vế của phương trình ? Vậy : x = -2 không thỏa mãn phương trình
b) Vế trái = Vế phải = 1
Vậy : x = 2 thỏa mãn phương trình
- GV : Cho các phương trình a) x - √ 2 =0 ? Cho các phương trình :
b) 2x = 1 c) x2 = – 1 d) x2 – 9 = 0
a) x - √ 2 =0 b) 2x = 1 c) x2 = – 1 d) x2 –
e) 2x + 2 = 2 (x + 1)
9 = 0 e) 2x + 2 = 2 (x + 1)
Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên.
trên.
GVnêu mục 2:
2. Giải phương trình :
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não
- GV: Một phương trình có thể có bao


nhiêu nghiệm ?
- GV yêu cầu HS đọc phần “chú ý” tr5,6 SGK
- GV giới thiệu: Tập nghiệm của một

phương trình ; kí hiệu bởi S.
Cho Ví dụ :
- GV yêu cầu HS làm ? 4
- GV nói : Khi bài tốn u cầu giải một
phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm
(hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
- GV cho học sinh làm bài tập : ?

GVnêu mục 3:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành.
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não
- GV cho phương trình x = – 1 và phương
trình x + 1 = 0 . Hãy tìm tập niệm của mỗi
phương trình. Nêu nhận xét
- GV giới thiệu : hai phương trình có cùng
một tập nghiệm gọi là hai phương trình
tương đương.
- GV hỏi:
+ Phương trình x – 2 = 0 và phương trình
x = 2 có tương đương khơng?
+ Phương trình x2 = 1 và phương trình
x = 1 có tương dương khơng ? Vì sao ?
- GV : Vậy hai phương trình tương đương
là hai phương trình mà mỗi nghiệm của
phương trình này cũng là nghiệm của
phương trình kia và ngược lại. Kí hiệu
trương đương “ <=>“ . Ví dụ

Tập hợp tất cả các nghiệm của một
phương trình được gọi là tập nghiệm của
phương trình đó và được kí hiệu bởi S.
Ví dụ : + phương trình x = √ 2 có tập
nghiệm : S = { √ 2 }
+ phương trình x2 – 9 = 0 có tập
nghiệm : S = {– 3, 3}
? 4 S = {2}

? Các cách viết sau đúng hay sai ?
a) Ph trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1}
b)Ph trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm
S = R.
ĐÁP : a) SAI b) ĐÚNG
3.Phương trình tương đương :

Hai phương trình có cùng một tập nghiệm
gọi là hai phương trình tương đương.
+ Phương trình x = – 1 và phương trình x +
1=0
là hai phương trình tương đương.
? + Phương trình x – 2 = 0 và phương
trình x = 2 có tương đương
- Khơng vì khơng cùng tập nghiệm

Vậy hai phương trình tương đương là hai
phương trình mà mỗi nghiệm của phương
trình này cũng là nghiệm của phương trình
kia và ngược lại.
Kí hiệu trương đương : <=>

GV : nêu cách xác định phương trình 1 ẩn Ví dụ : x – 2 = 0 <=> x = 2
:


GV : nhấn mạnh các dạng phương trình vơ
nghiệm, vơ số nghiệm .
3. Hoạt động luyện tập
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV chia nửa lớp làm bài 1 nửa lớp làm bài 6
Bài 1 tr 6 SGK.
Bài 1 tr 6 SGK: Tính kết quả từng vế rồi so sánh.
a) x= - 1 là nghiệm của phương trình
Bài 5 tr 7 SGK .HS : Với mỗi phương trình tính x và tập nghiệm của mỗi p.trình
Hai phương trình khơng tương đương vì tập nghiệm của mỗi p.trình là: S = {0} S = {0; 1}
4. Hoạt động vận dụng
- Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn :
- Nêu các dạng phương trình vơ nghiệm, vơ số nghiệm
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn :
- Nhấn mạnh các dạng phương trình vơ nghiệm, vơ số nghiệm
- Bài tập giải phương trình sau
x  5 x  4 x  3 x  100 x  101 x  102





100 101 102
5

4
3

Tuần 20
Ngày dạy: 13/1/
Ngày soạn:5/1/
Tiết 42. Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS biết được định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
HS hiểu các qui tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình giáo dục đức tính
cẩn thận, khoa học thơng qua biến đổi phương trình.
2. Kĩ năng:HS thực hiện được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân.
HS thực hiện thành thạo qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân. để giải các PTbậc nhất
3. Thái độ: Hs có thói quen làm việc khoa học
Rèn cho hs tính cẩn thận, chính xác khoa học
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:


1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:

b. Kiểm tra bài cũ:
a). Nêu định nghĩa phương trình?
- Phương trình 3x + 9 = 3 ; x ( x + 8 ) = 0 PT có nghiệm x= -8 ?
b)Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương
- Hai phương trình x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 tương đương với nhau không ?
- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .
c.Tiến trình bài học:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động GV và HS
HĐ 1: Định nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn.
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động
não
- GV giới thiệu : Định nghĩa sgk
- GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và
b của mỗi phương trình.
- u cầu HS thảo luận cặp đơi làm bài
tập 7/10 SGK
HS : a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0
d) 3y = 0 là các phương trình bậc nhất
một ẩn
- Phương trình x + x2 = 0 khơng có dạng
ax + b = 0.
- Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng
ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa
mãn điều kiện a ≠ 0
- Chốt: Phương trình bậc nhất 1 ẩn là

phương trình mà bậc của ẩn là bậc 1 và
hệ số của ẩn phải khác 0
HĐ 2: Hai qui tắc biến đổi phương
trình.

Nội dung cần đạt
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất
một ẩn.

Phương trình có dạng ax + b = 0, với
a và b là hai số đã cho và a ‡ 0, được gọi
là phương trình bậc nhất một ẩn.

1
Ví dụ : 2x–1 = 0 ; 5 − 4 x=0 ; – 2 + y =
0
Bài tập số 7 tr10 SGK
Phương trình bậc nhất một ẩn là các
phương trình: a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0
d) 3y
=0
- Phương trình x + x2 = 0 khơng có dạng
ax + b = 0.
- Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng
ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn
điều kiện a ‡ 0

2. Hai qui tắc biến đơi phương trình.

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não
- GV đưa ra bài tốn :
Tìm x biết 2x – 6 = 0 HS làm 2x – 6 = 0
2x = 6 =>x = 6 : 2 => x = 3
- GV : Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng
thức số. Em hãy cho biết trong quá trình
tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc
nào ? ( chuyển vế )
- GV : Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.
Với phương trình ta cũng có thể làm
tương tự.
a) Quy tắc chuyển vế.
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi
biến đổi phương trình.
- GV yêu cầu HS nhắc lại.
- GV cho HS làm ? 1 .
b) Quy tắc nhân với một số.
- GV : Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng
thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 Hay x = 6.

a ) Quy tắc chuyển vế.
Trong một phương trình, ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia và đổi dấu hạng tử đó.

? 1 Trả lời kết quả.
a) x – 4 = 0  x = 4.

3

3

b) 4 + x = 0  x = – 4
1
x=3
2
c)0,5 – x = 0  – x = – 0,5  x = 0,5.
Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể b) Quy tắc nhân với một số.
nhân với hai vế với cùng một số khác 0.
+ Từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2
Đối với phương trình ta cũng có thể làm Hay x = 6. 1  x = 3
2
tương tự.
- GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với
một số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế Trong một phương trình, ta có thể
của phương trình với cùng một số khác nhân, chia hai vế của phương trình với
cùng một số khác 0.
0).
x
Vídụ: Giảiphươngtrình: 2 =−1 .
- GV u cầu HS làm ? 2 .
Hai HS lên bảng trình bày ý b, c

Ta nhân cả hai vế của ph .trình với 2, ta
được:
x= –2
b) 0,1x = 1,5<=> x = 1,5:0,1<=> x = 1,5 .
10

<=> x = 15
Vậy : S = {15 }
c) – 2,5x = 10 <=> x=10 : (– 2,5)<=> x=
–4


Vậy : S = {-4 }
HĐ 3: Cách giải phương trình bậc
nhất một ẩn
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não
- GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK.
VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải
thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân.
VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một
bài tốn giải phương trình cụ thể.
-GV hướng dẫn HS giải phương trình
bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát.
- GV: Phương trình bậc nhất một ẩn có
bao nhiêu nghiệm ?
- HS làm ?3 : ( chuyển vế )
( chia hai vế cho -0,5)

.

3. Cách giải phương trình bậc nhất một
ẩn :

-Từ một phương trình, dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc tắc nhân, ta luôn
nhận được một phương trình mới tương
đương với phương trình đã cho.
ax + b = 0 ( a ≠ 0)ax = -b ( chuyển vế )
b

x = – a ( chia hai vế cho a ≠ 0)

Vậy : Phương trình bậc nhất một ẩn ln
b

có một nghiệm duy nhất là x = – a
?3
Giải phương trình
-0,5x + 2,4 = 0
<=>-0,5x = - 2,4(chuyển vế )
<=> x = 4,8 ( chia hai vế cho -0,5)
Kết quả :S = {4,8 }

3. Hoạt động luyện tập
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, động não, mảnh ghép
- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đơi, nửa lớp làm ý c, cịn lại làm ý a sau đó ghép lại
thành cặp đơi làm ý c,b
Luyện tập : Bài số 8c, b trg 10 SGK
b) 2x + x + 12 = 0 <=> 3x = - 12 ( thu gọn đồng dạng ; chuyển vế )<=> x = -4 ( chia
hai vế cho 3 )
c) x – 5 = 3 – x <=> x+ x =3+5
<=> 2x = 8 ( thu gọn đồng dạng )

<=> x = 4 ( chia hai vế cho 2 )
4. Hoạt động củng cố
GV nêu câu hỏi
a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu
nghiệm?
b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình


5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
1) + Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc
biến đổi phương trình.
2 ) + Bài tập: Số 6, 9 tr 9, 10 SGK. Số 10, 13, 14, 15 tr 4, 5 SBTHướng dẫn bài 6 tr 9
SGK
Cách 1 : S =
Cách 2: S =

(x+ x+7 +4) . x
2
7. x 2 4 x
+x +
2
2

Thay x= 20 ta được 2 Pt tương đương, xét xem trong 2 Pt đó có Pt nào là Pt bậc nhất
khơng?
* Đọc trước bài: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Hùng Cường, ngày 9 tháng 1 năm


Tuần dạy: 21

Ngày soạn: 9/1/
Ngày dạy: 17 / 1 /
Tiết 43-Bài3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương
trình về dạng ax +b = 0 hoặc ax = - b
- Hs hiểu chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương
trình bậc nhất
2. Kĩ năng:
- HS thực hiện được kĩ năng biến đổi tương đương để dưa pt về dạng đã cho
ax + b = 0
- HS thực hiện thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
3. Thái độ:
- HS có thói quen làm việc khoa học.
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận khi chuyển vế và trình bày
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ:

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.Cho ví dụ. Ph trình bậc nhất một ẩn có bao
nhiêu nghiệm ?
Giải bài 9 (a, c) SGK: Kết quả a) x = 3,67 c) x = 2,17:
2. Phát biểu : Quy tắc chuyển vế.- Quy tắc nhân với một số (hai cách nhân, chia)


−5

- Chữa bài tập12b/tr 13 SBT: -2x + 5=0 ⇔ -2 x =-5 ⇔ x = − 2

⇔ x=

5
.
2

5

Vậy : S= { 2 }
- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .
c.Tiến trình bài học:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động GV-HS
GV nêu mục 1:GV đặt vấn đề :
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
hỏi, động não

Nội dung cần đạt

1.CÁCH GIẢI :
Vấn đề : Trong bài này ta tiếp tục xét các
phương trình mà hai vế của chúng là hai
biểu thức hữu tỉ của ẩn, khơng chứa ẩn ở
mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0
hay ax = – b với a có thể khác 0, có thể
bằng 0.
GV nêu Ví dụ 1 : Giải phương trình sgk Ví dụ 1 : Giải ph trình :
- GV : Có thể giải phương trình này 2x – (3 – 5x) = 4 (x + 3)
⇔ 2x – 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x – 4x =
như thế nào ?
- GV yêu cầu một HS lên bảng trình 12 + 3 ⇔ 3x = 15 ⇔ x =15 : 3
⇔ x=5
bày, các HS khác làm vào vở.
HS : Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các
số hạng chứa ẩn sang một vế, các hàng
số sang vế kia rồi giải phương trình.
HS giải thích cách làm từng bước
GV nêu Ví dụ 2 : Giải phương trình sgk
GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước Ví dụ 2 : Giải phương trình
5 x −2
5 −3 x
biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào.
+ x =1+
3
2
- GV phương trình ở ví dụ 2 so với phương
trình ở ví dụ 1 có gì khác ? ( có mẫu )
- GV hướng dẫn phương pháp giải như

tr11 SGK. HS khử mẫu ? ( Nhân 2 vế
với 12 – ch. vế - x=? )
- Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ? 1
Hãy nêu các bước chủ yếu để giải
? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình.
phương trình.
- Xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ
rồi quy đồng mẫu thức hai vế.
- Khử mẫu: Dùng qui tắc biến đổi p,trình
( kết hợp với bỏ dấu ngoặc)
- Thu gọn chuyển vế.
- Chia hai vế của phương trình cho hệ số
của ẩn để tìm x.


GV nêu mục 2:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não

- T×m tập nghiệm
2. ÁP DỤNG
Ví dụ 3 : Giải phương trình

(3 x −1)( x +2) 2 x 2 +1 11
−
=
3

2
2
2
2 x +1
¿
⇔
2(3 x − 1)(x +2)− 3¿
¿
⇔ 2 (3x2 + 6x – x – 2) – 6x2 – 3 = 33
GV hướng dẫn phương pháp giải như
⇔ 6x2 + 10x – 4 – 6x2 – 3 = 33
tr11 SGK.
⇔ 10x = 33 + 4 + 3 ⇔ 10x = 40 ⇔
HS khử mẫu ?
( Nhân 2 vế với 6 → biến đổi hữu tỉ x = 40 : 10 ⇔ x = 4

→ ch. vế → áp dụng qui tắc chia
→ x=? )
- T×m tập nghiệm
GV yêu cầu HS làm ? 2 : sgk trg 12
HS cả lớp giải phương trình.
Một HS lên bảng trình bày:
MTC → khử mẫu
→ ch. vế → áp dụng qui tắc chia
→x=?
HS lớp nhận xét chữa bài
Sau đó Gv nêu “chú ý“ 1) tr12 SGK
và hướng dẫn HS cách giải phương
trình ở ví dụ 4 SGK.
(không khử mẫu, đặt nhân tử chung là

x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x)
HS xem cách giải phương trình ở ví dụ
4 SGK
- GV : Khi giải phương trình khơng bắt
buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể
thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí
nhất.
GV yêu cầu nửa lớp làm ví dụ 5 cịn lại
làm ví dụ 6 đại diện 2 HS lên làm
HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6
Hai HS lên bảng trình bày trước lớp và
giải thích thắc mắc của bạn nếu cần
- GV nhận xét bài làm của HS
- GV : x bằng bao nhiêu để 0x = – 2 ?

Ph/ trình có tập nghiệm S = { 4 }
? 2 sgk/ trg 12
5 x+ 2 7 − 3 x
=
( MTC : 12 )
6
4
12 x −2(5 x +2) 3(7 −3 x)
⇔
=
12
12
⇔ 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
⇔ 2x + 9x = 21 + 4 ⇔ 11x = 25
25

⇔ x=
11
x−

Phương trình có tập nghiệm :
25

S = { 11 }
Chú ý : 1 ) SGK /trg 12
Ví dụ 4 :
Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là
x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x
Ví dụ 5 :
x + 1 = x – 1 ⇔ 0x = – 2 :Khơng có giá
trị nào của x để 0x = – 2 .Tập nghiệm của
phương trình S = Ø; hay phương trình vơ
nghiệm.
Ví dụ 6 : x + 1 = x + 1 ⇔ 0x = 0; x có
thể chọn bất kỳ số nào, phương trình
nghiệm đúng với mọi x.Tập nghiệm của
phương trình S = RChú ý 2)


- GV : x bằng bao nhiêu để 0x = 0 ?
- Cho biết tập nghiệm của phương trình
.
- GV : Phương trình ở ví dụ 5 và ví dụ
6 có phải là phương trình bậc nhất một
ẩn khơng? Tại sao ?
- GV : cho đọc chú ý 2) SGK

3. Hoạt động luyện tập:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, mảnh ghép
- Yêu cầu HS điểm danh 1,2 những bạn số 1 làm ý a, số 2 ý b sau 3 phút đổi vị trí
+ Bài 10 tr 2 SGK
a) Ch.vế không đổi dấu. Kết quả x = 3
b) Ch. vế không đổi dấu. Kết quả : t = 5
4. Hoạt động vận dụng
- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
- Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
- Bài tập về nhà số 11, 12 , 13, 14 tr 13/ SGK; Số 19, 20 trg 18/ SBT.
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập
*******************************************


Tuần dạy: 21
Ngày soạn: 26/1/
Ngày dạy: 3/2/
Tiết 44.
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hs biết thông qua các bài tập tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải
p /trình, trình bày bài giải.
HS hiểu và dụng được các quy tắc vào giải pt
- Kĩ năng: Hs thực hiện được các quy tắc vào giải pt
Hs thực hiện thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
- Thái độ: HS có thói quen làm việc khoa học.
Rèn cho hs tính cách cẩn thận khi chuyển vế và trình bày các bước biến đổi.

4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ:
a). Nêu định nghĩa phương trình?
- Phương trình 3x + 9 = 3 ; x ( x + 8 ) = 0 PT có nghiệm x= -8 ?
b)Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương
- Hai phương trình x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 tương đương với nhau không ?
- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .
c.Tiến trình bài học:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dungcần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập
* GV: Viết đề bài lên bảng phụ
* Bµi tËp 13sgk/13: Bạn hịa giải sai vì đã
Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực chia cả hai vế của phương trình cho x, theo


hành, thảo luận cặp đôi.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động
não

qui tắc ta chỉ được chia cả hai vế của
phương trình cho một số khác 0.
Cách giải đúng là:
x(x + 2) = x(x + 3)
 x2 + 2x = x2 + 3x
x=0
? Yêu cầu HS trả lời; HS lên bảng giải lại
0
cho đúng
TËp nghiƯm cđa PT: S =  
* Bài tập 15: (Sgk /13)
Trong x giờ ô tô đi đợc 48x(km)
Xe máy đi trớc ô tô 1 h => Thời gian xe
GV: cho HS c bi
máy đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
* Phng phỏp: Vn ỏp, luyện tập và
x + 1(h)
Sau (x +1) (h) xe m¸y ®i ®ỵc 32(x +1) (km)
thực hành
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi Sau xh (kÓ tõ khi ô tô khởi hành) 2 xe gặp
nhau
ỏp, ng nóo.
=> QuÃng đờng 2 xe đi đợc bằng nhau ta có
- Trong bài tốn có những chuyển động PT:
32(x + 1) = 48x
nào? (Có 2 cđ là xe máy và ơ tơ)

- Trong bài tốn chuyển động có những
đại lượng nào? (Vận tốc, thời gian, quãng
đường)
* Bµi tËp 16: (Sgk – 13)
PT: 3x + 5 = 2x + 7
? Công thức liên hệ.(S = v.t)
GV: Kẻ bảng phân tích 3 đại lượng trên
bảng phụ.
Yêu cầu HS lên điền và lập phương trình
V(Km/h) t(h)
S(Km)
Xe máy 32
x+1
32(x+1)
ơ tơ
48
x
48x

* Bµi tËp 19: (Sgk – 14)
a/ 9(2x + 2) = 144
 18x + 18 = 144
 x = 7(m)
( x  x  5)6
75
2
b/
 x = 10(m)

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và

thực hành
c/ 12x + 6.4 = 168
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi  x = 12(m)
đáp, động nóo.
GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 3(Sgk)
? Khối lợng trên mỗi đĩa cân đợc tính nh
thế nào
? Phơng trình khi cân cân bằng
GV: treo bảng phụ vẽ H4(Sgk)
? H4a/ vẽ hình gì
? đọc các kích thớc
=> S = ? ; PT = ? => t×m x = ?
? ? H4b/ vẽ hình gì
? đọc các kích thớc


=> S = ? ; PT = ? => t×m x = ?
? Làm thế nào để tính S của hình 4c/
* Với pp tơng tự làm bài tập 25SBT/19
3. Hoạt động vận dụng
Hệ thống lại kiến thức thông qua các bt
* Bài tập 18: (Sgk – 14): Giải phương trình
x 2x  1 x

  x
2
6
a/ 3
2 x  3(2 x  1) x  6 x



6
6

2x – 3(2x+1) = x- 6x
⇔ 2x- 6x- 3
= -5x
⇔ -4x +5x
=3
⇔
x
=3
Vậy tập nghiệm của pt là : S = { 2 }
2  x x 1  2x 1
 

2
4
4
b/ 5
 4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x ) + 5
1 
1
S  
2
 x = 2 =>

4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Ơn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Bài tập 17 ; 20 (Sgk – 14) và Bài tập 18,20,21,22,25 (SBT – 18,19)

- Hướng dẫn bài 20 SBT/18
* Xem trước bài phương trình tích.
Hùng Cường, ngày 16 tháng 1 năm

Tuần dạy: 22

Ngày soạn: 16/1/

Ngày dạy: 24/1/


Tiết 45
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu thế nào là một phương trình tích.
HS biết cách giải phương trình tích dạng: A(x).B(x).C(x) = 0.
2. Kĩ năng: HS thực hiện được về pt A.B.C = 0 yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của
pt này bằng cách tìm nghiệm của các phương trình: A = 0, B = 0, C = 0
HS thực hiện thành thạo cách tìm nghiệm của các phương trình: A = 0, B = 0, C = 0
3. Thái độ: HS có thói quen làm việc khoa học.
Rèn cho hs tính cách cẩn thận khi khi phân tích và trình bày các bước biến đổi.
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phương tiện Chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ
2. HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ:
- HS 1: Chữa bài tập 22a/ (SBT – 6)
- HS 2: Chữa bài tập 24c(SBT – 6 )
- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .
c. Tiến trình bài học :
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải
* Phương phỏp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
GV: đặt vấn đề như SGK – 10 => GV giới
thiệu bài mới
GV: viết VD 1 lên bảng, HS viết vào vở
a/ Ví dụ 1: Giải phương trình
? Một tích bằng 0 khi nào
(2x – 3 ) (x + 1) = 0
?2
GV: gọi HS thực hiện
ghi trên bảng
phụ , HS cả lớp làm vào vở
GV: ghi tóm tắt ab = 0  a = 0 hoặc b = 0  2x -3 = 0 hoặc x + 1 = 0


 x = 1,5 hoặc x = - 1
Với a, b là hai số

? Đối với PT thì (2x – 3)(x + 1) = 0 khi Phương trình có 2 nghiệm x = 1,5 và x = - 1
nào
b/ Khái niệm: phương trình tích là phương
? PT đã cho có mấy nghiệm
trình có 1 vế là tích các biểu thức của ẩn, vế
GV: Giới thiệu: phương trình ta vừa xét ở kia bằng 0
VD1 là PT tích=> Thế nào là phương trình Ta có: A(x).B(x) = 0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
tích?
GV lưu ý: Trong bài này chỉ xét các c/ Cách giải phương trình tích (Sgk – 15)
phương trình mà hai vế của nó là 2 biểu
thức hữu tỉ không chứa ẩn ở mẫu
Hoạt động 2: áp dụng
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

GV: nêu VD 2
? Làm thế nào để đưa phương trình trên về
dạng tích
GV: hướng dẫn HS biến đổi
? phương trình đã cho có mấy nghiệm

a/ VÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình
(x + 1)(x + 4) = (2 x )(2 + x)
 (x + 1)(x + 4) - (2 – x )(2 + x) = 0
 x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0
 x = 0 hc 2x + 5 = 0
 x = 0 hc x =



5
2

5

S 0;  
2

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:

b/ NhËn xÐt: Sgk – 16
Sgk – 16 : Giải phơng trình
?3
GV: Cho Hs c nhn xột Sgk – 16
2
2
(x
–
1)(x
+
3x
–
2)
–(x
–
1)(x
+ x + 1) = 0
? Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3

 (x – 1)(x2 + 3x – 1 – x2 – x – 1 )= 0
Gợi ý: Hãy phát hiện hằng đẳng thức ở vế 
(x – 1)(2x – 3) = 0
trái
 x – 1 = 0 hc 2x – 3 = 0
? Phân tích vế trái thành nhân tử
3
 x = 1 hc x = 2

 3
S 1; 
 2
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:

- GV chia nửa lớp làm VD 3 và ?4
? Yêu cầu HS làm VD 3 và ?4
- Yờu cu 2 HS lên trình bày trước lớp

c/ VÝ dơ 3: Giải phơng trình
2x3 = x2 + 2x 1
2x3 – x2 – 2x + 1= 0
 x2(2x – 1) – ( 2x – 1) = 0
 (2x – 1)(x – 1)(x + 1) = 0
 2x – 1 = 0 hc x – 1 = 0 hc x + 1
=0


1
 x = 2 hc x = 1 hc x = - 1
1


S  1;1; 
2

VËy tËp nghiƯm cđa PT là:

Sgk 16 : Giải phơng trình
?4
(x3 + x2) + ( x2 + x) = 0
 x2(x + 1) +x ( x +1) = 0  x(x + 1)2 = 0
 x = 0 hc x + 1 = 0
 x = 0 hc x = - 1
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:

S   1;0

3.Hoạt động lun tập
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
GV: gọi 2 HS lên bảng
GV: cho HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu b, c
Nửa lớp làm câu e, f
* Bài tập 21(Sgk – 17): Giải phương trình
b/ (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0
* Bài tập 22(Sgk – 17): Giải phương trình
b/ (x2 – 4 ) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
c/ x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0
e/ (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

f/ x2 – x – ( 3x – 3) = 0
4. Hoạt động vận dụng
- Phương trình tích có dạng như thế nào?
- Muốn giải phương trình tích ta làm như thế nào?
5. Hoạt động tìm tịi, mở rộng :
Bài tập 21 ; 22 ; 23 (Sgk – 17) và Bài tập 26 ; 27 ; 28 (SBT –7)
Giải phương trình

 2x

2

2

 3x  1  5  2 x 2  3x  1  24 0

******************************************

Tuần dạy: 23
Tiết 46
I. MỤC TIÊU:

Ngày soạn: 26/1/
LUYỆN TẬP

Ngày dạy: 3/2/


- Kiến thức: HS biết thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương
trình tích.

HS hiểu nhận dạng bài tốn và phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kĩ năng: HS thực hiện được nhận dạng bài tốn và phân tích đa thức thành nhân tử.
HS thực hiện thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử.
-Thái độ: HS có thói quen làm việc khoa học.
Rèn cho hs tính cách Cẩn thận khi phân tích, trình bày và tính tốn.
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ :
- HS 1: Chữa bài tập 23(a, b)/ (Sgk – 17)
- HS 2: Chữa bài tập 23(c, d)/ (Sgk – 17)
c. Tiến trình bài học :
2. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập
GV: yêu cầu HS làm bài tập 24(Sgk – 17) * Bài tập 24(Sgk – 17): Giải các phương
? Cho biết phương trình có những dạng trình
hằng đẳng thức nào.
a/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

 (x – 1)2 – 22 = 0
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
 (x – 1 + 2)(x – 1 – 2 ) = 0
thực hành,
 x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,
 x = 3 hoặc x = - 1
động não
S = { 3 ; - 1}
? Gọi HS lên bảng giải phương trình
d/ x2 – 5x + 6 = 0
 x2 – 2x – 3x + 6 = 0
 x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
 (x – 2)(x – 3) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
 x = 2 hoặc x = 3


S = {2 ; 3 }
* Bài tập 25(Sgk/17): Giải các phương trình
- GV chốt để giải phương trình bậc hai ta a/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
dùng phương pháp phân tích đa thức thành  2x2(x + 3) = x(x + 3)
 (x + 3)( 2x2 – x ) = 0
nhân tử
 x + 3 = 0 hoặc x = 0 hoặc 2x – 1 = 0
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động
não.

? Làm thế nào để phân tích vế trái thành
nhân tử.
- Nửa lớp làm ý a, nửa lớp làm ý b
GV: yêu cầu HS làm bài tập 25(Sgk – 17)

HS dưới lớp làm bài vào vở
HS nhận xét bài làm

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành,
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não
? HS đọc đề bài
- Làm thế nào để x/ định được giá trị của a

Thay a = 1 vào phương trình rồi biến đổi
vế trái thành tích

1
 x = - 3 hoặc x = 0 hoặc x = 2
1
S={-3;0; 2}

b/ (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1 )(7x – 10)
 (3x – 1)(x2 + 2) - (3x – 1 )(7x – 10) = 0
 (3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0
 (3x – 1)( x – 3) (x – 4) = 0
 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0
1
x= 3 ;x=3;x=4

1
S = { -3 ; 4 ; 3 }

* Bài tập 33(SBT): Biết rằng x = - 2 là một
trong các nghiệm của phương trình:
x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
a/ Thay x = - 2 vào phương trình ta có:
( - 2)3 + a(- 2)2 – 4(- 2) – 4 = 0
a=1
b/ Thay a = 1 vào phương trình:
x3 + x2 – 4x – 4 = 0
 x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0
 (x + 1)(x – 2)( x + 2) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
x=-1;x=2;x=-2
S={-2;-1; 2}