Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với phần mềm geometer’s sketchpad trong dạy học một số chủ đề hình học không gian lớp 11

I/Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến.
Trong đường lối xây dựng và phát triến đất nước.Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm
đến sự nghiệp giáo dục,coi giáo dục là quốc sách hàng đầu, và phương pháp giáo dục được
đặt biệt quan tâm.Điều này được thể hiện trong các văn kiện,nghị quyết của Đảng.Nghị
quyết Trung ương lần thứ hai,khoá VIII của BCH Trung ương Đảng đã chỉ rõ con đường đối
mới giáo dục và đào tạo 1 ầ:”Đối mới mạnh mẽ các phương pháp giáo dục đào tạo,khắc
phục lối giáo dục một chiều, rèn luyện thành lếp tư duy sáng tạo của người học,phát triến
mạnh mẽ phong trào tự học,tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân,nhất là
thanh niên ”
“Tập trung chỉ đạo nâng cao hiệu quả đối mới kiếm tra đánh giá thúc đấy đối mới phương
pháp dạy học, dạy học phân hoá trên cơ sở chuấn kiến thức, kỹ năng của Chương trình
giáo dục phố thông; tạo ra sự chuyến biến mới về đối mới phương pháp dạy học, đối mới
kiểm tra đánh giá, nâng cao chất lượng giáo dục”(Công văn số: 5358/BGDĐT-GDTrH
V/v: Hướng dân thực hiện nhiệm vụ GDTrH năm học 2011-2012- ngày 12 tháng 8 năm
2011 ).
Mặt khác,trong chỉ thị số 29/2001/CT-BGD &ĐT ngày 30/7/2001 của bộ trưởng Bộ Giáo
Dục Đào Tạo về việc tăng cường dạy,đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin :”Đẩy mạnh
ứng dụng công nghệ thông tin ở tất cả các cấp học,ngành học theo hướng

-

1

-


sử dung công nghệ thông tin như là công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp
giảng dạy,học tập ở tất cả các môn học”
Thực tế giảng dạy cho thấy,dạy học với sự hỗ trợ của công nghệ kỹ thuật,đặc biệt là công
nghệ thông tin,kết họp với việc sử dụng,lựa chọn phương pháp phù họp sẽ kích thích được
hứng thú học tập của học sinh,giúp học sinh lĩnh hội được hi thức một cách chủ động,và đạt

được mục đích học tâp.
Việc lựa chọn phương pháp giảng dạy phù họp với một nội dung kiến thức nhất định là
đặc biệt quan trọng.Nó giúp người thày có được sự định hướng trong việc giảng dạy - tuỳ
thuộc vào mục tiêu,nội dung cần đạt,trình độ nhận thức của học sinh. Nó giúp người học dễ
dàng tiếp cận kiến thức,tích luỹ kiến thức đó.
Có nhiều phương pháp dạy học đang được áp dụng trên thế giới:
Dạy hoc phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học họp tác
Dạy học sủ dụng phiếu học tập,(sử dụng công nghẹ dạy học.)
Dạy học theo tư tưởng của thuyết kiến tạo.
Dạy học có sử dụng phương tiện kỹ thuật với các thành tựu của khoa học cộng nghệ
thông tin và truyền thông....
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy rằng,Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
có nhiều ưu việt:
-Nó phù họp với nguyên tắc về tính tự giác,tích cực.Nó khêu gợi được hoạt động
học tập của người học,gợi động cơ trong quá hình học tập.
-Sử dụng phương pháp dạy học nay khơng địi hỏi phải có sự thay đổi lớn về cơ
chế trường lóp,bài học,cơ sở vật chất hay hình độ giáo viên.
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã được rất nhiều nước trên thế giới
sử dụng thành cơng.Nó có khả năng góp phần tích cực trong việc đối mới phương pháp dạy
học.Và tỏ ra phù họp với thực tế dạy và học toán của nước ta hiện nay.
Đối với phần hình học khơng gian lóp 11.
-Học sinh đã được tiếp cân các khái niệm của HHKG ở lóp dưói.Tuy nhiên đây là một
nội dung khó đối với học sinh.
-Nhiều trường và nhiều giáo viên đã sử dụng đồ dung dạy học trực quan như:Mơ hình hình
học khơng gian,bang phụ có vẽ sẵn hình học khơng gian,...
Ngày nay,đa phần các trường đều có máy tính,máy chiếu,Kết họp với sự tiến bộ của khoa
học cơng nghệ,chúng ta hồn tồn có thế tạo ra các mơ hình,các bảng phụ bàng phần
mềm toán học Geometer’s Sketchpad một cách thuận tiện,mà vẫn đảm baỏ tính trực
quan,sinh động.

Vì những lý do trên sáng kiến được chọn là:”Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề kết họp với sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học một
số chủ đề của hình học khơng gian lóp 11”
Mục đích- nhiệm vụ nghiên cứu.

-

2

-


-Làm rõ phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ,từ đó xây dựng phương án dạy
học các chủ đề xác định giao tuyến của hai mặt phang, áp dụng vào bài toán thiết diện tạo
bởi một mặt phang và một khối đa diện,xác dịnh đoạn vuông góc từ một điến đến một mặt
phang,nhằm phát huy tính tích cực của học sinh.
-Nghiên cứu vận dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào việc vẽ hình,hỗ trợ cho việc
dạy học các chủ đề hên.
II/Thực trạng.
Trong thực tế giảng dạy hình học khơng gian lóp 11
-Đây là nội dung khó đối với đa số học sinh,địi hỏi trí tưởng tượng cao, trong khi số thời
lượng rất ít so với lượng kiến thức được u cầu .Vì vậy cần có nhiều hình ảnh hực quan
sinh động,và tạo dược hứng thú cho học sinh thì học sinh mới rễ tiếp thu.
-Để tạo ra được một mơ hình cần rất nhiều cơng, và thường cũng chỉ là nũng mơ hình cố
định ,khơng linh hoạt.chỉ có thế thế hiện được một hai hình ảnh,rất khó khăn trong việc
thay đổi,và khó theo ý giáo viên
-Phương pháp sử dụng trong dạy học nói chung và dạy học hình học khơng gian nói riêng
vẫn mang lối dạy học một chiều,khơng phát huy được tính tích cực học tập của học sinh.
-Hơn nữa trong một vài năm đề thi tơt nghiệp THPT và đề thi Đại Học phần hình học
khơng gian lại có thể giải được bằng phương pháp toạ độ một cách dễ dàng,gây tâm lý không

chú trọng đến việc dạy và học hình học khơng gian thuộc chương hình hình học khơng gian
lớp 11.
Vì vậy kỹ năng vẽ hình,khả năng tư duy hình học,trí tưởng tượng,kỹ năng trình bày lời giải
bài tốn hình học khơng gian của học sinh rất hạn chế.
III/Các giải pháp.
A/Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề(PPDHPH và GQVĐ)
Là phương pháp dạy học mà người thày giáo tổ chức cho học sinh ln đứng trước những
tình huống có vấn đề về những nội dung toán học,tạo độnh lực cho học sinh tìm tịi,sáng tạo
những con đường để giải quyết vấn đề đó.Từ đó học sinh rút ra được cơng thức,chứng minh
được định lý,tích luỹ các kiến thức một cách tích cực chủ động.Người gicó viên đóng vai trị
như một đạo diễn,vừa tạo ra tình huống có vấn đề,vừa tổ cức hướng dẫn học sinh tìm tịi giải
quyết vấn đề đó.
A. l/vấn đề và tình huống có vấn đề(Tình hng gợi vấn đề)
-Một vấn đề được biểu thị bằng một hệ thống câu hỏi hoặc một yêu cầu hoạt động mà
người học chưa có lời giải hoặc chưa có thuật tốn để giải.
-Tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn các điều kiện sau;
+Tồn tại một vấn đề.
+Gợi nhu cầu nhận thức.

-

3

-


+Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân.
A.2/ Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:
-Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề chư khơng phải được thơng báo tri thức

dưới dạng có sẵn.
-Học sinh hoạt động tự giác,tích cực,chủ động,sáng tạo,tận lực huy động tri thức
và khả năng của mình đế phát hiện và giải quyết vấn đề ,chứ khơng phải nghe thày giảng
một cách thụ động.
-Mục đích của dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnh hộiđược kết quả của quá trình
phát hiện và giải quyết vấn đề,mà cịn ở chỗ làm cho họ có khả năng tiến hành các quá hình
như vậy.
A.3/Các hình thức(cấp độ) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Căn cứ vào mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn
đề,người ta chia thành các cấp độ sau:
(1) .Tự nghiên cứu vấn đề:
Sau khi thày giáo tạo ra tình hng có vấn đề ,thì ngưới học tự phát hiện ,nghiên cứu,và
giái quyết vấn đề một cách đọc lập.
(2) .vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề.
Ở đây người học khơng hồn tồn độ lập mà có sự hướng dẫn của thày.
-Thày Tạo ra tình huống có vấn đề và đưa ra các câu hỏi nhằm gợi mở hướng phát hiện
và giải quyết.
-Trò:Trả lời câu hỏi hoặc hành động đáp trả.
Những câu hỏi không chỉ làm tái hiện kiến thức mà là những câu hỏi từ xa về gần, định
hướng tư duy của học sinh nhằm phát hiện và giải quyết vấn đề.
(3) ,Thuyết hình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Ở đây,mức độ độc lâp của học sinh thấp hơn hai mức độ trên.
-Thày giáo tạo ra tình huống có vấn đề,thuyết hình đi đến phát hiện vấn đề,giải quyết vấn
đề.trong quá trình đó,có những dự đốn,có khi thành cơng,có khi thất bại,phải điều choỉnh
hướng đi mới đi đến kết quả.
-Học hò: được đặt mình trong q trình tìm tịi,phán đốn đó.sau khi khám phá thành
công thi mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá đó.
A.4/Các bước tiến hành dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Hạt nhân của quá hình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là việc điều khiển nguời
học thực hiện hoặc hoà nhập vào quá trình nghiên cứu vấn đề.Qúa trình này đuợc chia thành

bốn buớc:
Buớc 1 :Phát hiện và thâm nhập vấn đề
.Phát hiện vấn đề từ tình huống có vấn đề,thuờng là do thày tạo ra .Có thế liên tuởng
đến những cách tìm tịi,dự đốn.
.Giải thích và chính xác hố vấn đề để hiểu đúng vấn đề đuợc đặt ra.
.Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó.
Buớc 2:Tìm giải pháp: Thuờng đuợc thực hiện theo tứ tự sau:

-

4

-


.Phân tích vấn đề,tìm mối liên hệ giữa những cái đã biết và những cái phải tìm.Liên
tuởng đến những định nghĩa định lý thích họp.
. Đe xuất và thực hiện phuơng huớng giải quyết vấn đề.
Thuờng sử dụng các cách: quy lạ về quen,huớng đích, đặc biệt hố,khái qt hố,tuơng
tự ,suy xuôi,suy nguợc,xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc.
.Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp.
Sau khi tìm ra giải pháp ,có thể tiếp tục tìm các giải pháp khác,so sánh để lựa chọn giải pháp
họp lý nhất.
Buớc 3:Trình bày giải pháp.
Buớc 4:Phân tích sâu thêm giải pháp.
.Tìm hiếu những khả năng ứng dụng kết quả.
. Đe xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tuơng tự,khái quát hoá, đặc biệt
hoá,lật ngựoc vấn đề và giải quyết nếu có thể.
Khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề áp dụng cho mơn tốn, cần luu ý.
(1) Khi dạy khái niện.có hai con đuờng hình thành khái niện là con đuờng quy nạp và

con đuờng suy diễn.
(2) Khi dạy định lý:Có hai con đuờng để tiếp cận định lý là quy nạp và suy diễn.
(3) Khi dạy bài tập.cần chú ý , đang dạy chứng minh hay dạy tìm tịi.
(4) Cần chú ý quan điểm:dạy học toán là dạy các hoạt động toán học.
Hơn nữa cần hình thành và rèn luyện cho học sinh các thao tác tu duy cơ bản: đặc biệt
hóa,tuơng tự hố,khái qt hoá,...
B/ Phần mềm Geometer’s Sketchpad.
B. 1/Giới thiệu về phần mềm Geometer’s Sketchpad.
Geometer’s Sketchpad là một phần mềm dùng để nghiên cứu hình học động đuợc viết
bởi Nicholas Jackiw-nguời Mỹ vào năm 1995 và đuợc sử dụng rộng rãi trong các truờng phổ
thông ở Mỹ và úc,...
Hiện nay phần mềm này đã đuợc rất nhiều giáo viên của Việt Nam áp dụng, và tỏ ra có
hiệu quả.Có thế tải phần mềm từ Website www.thnt.com.vn của báo” tin học và nhà
truờng”.Có cả phiên bản tiếng Việt đế nhung ai mới tiếp cận vẫn có thế dễ dàng khai thác.

-

5

-


Phần mềm có khả năng hỗ trợ đắc lực cho việc dạy và học hình học(như hình học phang
,hình học khơng gian,biến hình,...) là mơn học cần nhiều sự minh hoạ bằng hình ảnh hực
quan sinh động để học sinh dễ tiếp thu và hứng thú khi học tập.Ngoài ra phần mềm cịn có
khả năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và một số vấn đề khác của tốn học. B.2/Các chức
năng cơ bản áp dụng cho hình học khơng gian.
B.2.a/Cho phép vẽ hình khơng gian một cách nhanh chóng,trực quan,sinh động.
Thế hiện ở chỗ có thế chộn nết đậm,nét nhạt,nết niền,nết đứt,chọn màu sắc đế làm nổi
bật các yếu tố cần thiết và tăng sự tập hung chú ý của học sinh.

Thiết diện có thế quan sát ở các vị trí khác nhau khi cho một hay nhiều điếm di động.hơn
nữa thiết diện cồn có thế tách ra khỏi hình vẽ ban đầu đế chuyến sang khảo
A

B.2.b/Chức năng hoạt hình(hoạt náo)
- Chức năng hoạt hình của phần mềm Geometer’s Sketchpad giúp có những phát hiện
ban đầu về một số hình ảnh quỹ tích trong khơng gian.
Ví dụ:Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đuờng thẳng d vng góc với mp(ABC)tại A,lấy
điếm S.Gọi H,K lần luợt là trực tâm tam giác ABC và SBC.Tìm quỹ tích điếm K khi M thay
đối trên d.
Dùng phần mềm Geometer’s Sketchpad ta thực hiện các buớc sau:
+Vẽ tam giác ABC
+Dựng d vng góc với (ABC).
+Chọn s hên d.
+Dựng H và K.
Chọn điểm tạo vết:Chọn K.

-6

-


Chọn điểm di động:Chọn s

Nhìn vào hình vẽ ta có nhận định.K nằm trên đường trịn đương kính HI.(I là trung điểm của
BC)
Khi học sinh liên tưởng đến các điế cố định,ta nghĩ đến việc chứng minh cho K luôn nhìn IH
dưới một góc vng.
-Chức năng hoạt hình cũng có thế hỗ trợ cho việc tìm điếm cố định.
Ví dụ:Cho chóp SABC.CĨ M,N lần lượt là trung điểm của AB,SC,K là trung điểm của

MN.CMR khi s thay đổi tuỳ ý thì SG ln đi qua một điểm cố định.
Dùng phần mềm Geometer’s Sketchpad theo các bước sau:
+Vẽ hình.
+Chọn đường thẳng tạo vết:SG +Chọn điểm di động:S

-

7

-


Qua hình vẽ thấy rằng SG ln đi qua họng tâm I của tam giác ABC.Từ đó liên hệ đến
I1KM! RIJI,

atttỉii, 'Z; 'MủẤ lỉh

cách CM cho S,G,I thẳng hàng.
C: Vận dụng phuơng pháp dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề kết
hợp với sử dụng phần mềm
Geometer’s Sketchpad trong dạy
học một số chủ đề xác định giao
tuyến của hai mặt phang của hình
học khơng gian lóp 11 c. 1/Xác
định giao tuyến của hai mặt phang,
c. 1 .a/Tìm hai điếm chung của hai
mặt phang.
Trong bài 1 :Đại cuơng về đuờng
thẳng và mặt phang học sinh đã

biết.Neu hai mặt phang có một
điểm chung thì chúng có một điểm
chung khác nữa,đuờng thẳng đi
qua hai điểm chung đó chứa tất cả
các điểm chung của hai mặt phang
và gọi là giao tuyến của hai mặt
phang. Vì vậy muốn tìm giao tuyến
của hai mặt phang ta tìm hai điiếm chung phân biệt của hai mặt phang đó.
Ví dụ 1 :Cho bốn điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng.Trên hai đoạn AB và AC lấy hai
điếm M và N sao cho AM=BM,AN=2NC.Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phang
(DMN) với (BCD).
Tuỳ thuộc vào trình độ nhận thức của học sinh,nội dung và mức độ khó của vấn đề mà có thể
lựa chọn yêu cầu -mức độ độc lập của học sinh.

-

8

-


Trong ví dụ trên.ĐĨi với đối tượng học sinh khá giỏi có thể yêu cầu học sinh
A.

tư nghiên cửu giải quyết vấn đề
Ở bước thứ nhất:Phát hiện và thâm nhập vấn đề.qua bài học số 1 :học sinh đã biết cách vẽ
bốn điếm không đồng phang.qua ba điếm phân biệt luôn xác định duy nhất một mặt
phang,và hai mặt phang phân biệt nếu có một điếm chung thì sẽ có giao tuyến là một đường
thẳng, vấn đề được đặt ra là tìm giao tuyến đó.
Ở Bước thứ hai:Tìm giải pháp.Học sinh hồn tồn có thế biết được rằng đế tìm giao tuyến

của hai mặt phang thì phải đi tìm hai điếm chung phân biệt của hai mặt phang đó.

Ở bước thứ ba:Trình bày giả pháp:
Ta có D là một điếm chung của hai mặt phang (DMN) và (BCD)(1)
Mặt khác ,trong mặt phẳng (ABC) vì AM=BM,AN=2NC nên MN khơng song song
với BC,Gọi I là giao điếm của MN và BC.Thì I là điếm chung thứ hai của hai mặt phẳng
(DMN) và (BCD)(2)

-

9

-


Từ (1) và (2) suy ra đường thẳng DI là giao tuyến của hia mặt phẳng (DMN) và (BCD) Ở
bứớc thứ tư:Nghiên cứu sâu thêm giải pháp:Đối với học sinh khá giỏi hồn tồn có thể u
cầu học sinh tự tìm cách tổng qt hố bài tốn trên.
Đe tìm giao tuyến của hai mặt phang (P) và (Q) trong đó có hai đường thẳng của (P)
và (Q) cùng thuộc mặt phang thứ ba.
Bước 1 :Xác định một điển chung thứ nhất của (P) và (Q)
Bước 2: Xác định một điển chung thứ hai của (P) và (Q)
+ Tìm hai đường thẳng của (P) và (Q) cùng thuộc mặt phang thứ ba. +Tìm
giao điểm của hai đường thẳng đó.ta được điểm chung thứ hai. Bước 3:Đường
thẳng đi qua hai điểm chung ấy là giao tuyến của hai mặt
phang.
Đổi với đối tượng học sinh các lóp từ a5-a9.Ta có thể dừng lại ở cấp độ thứ hai:
Vấn đáp phát hiên và giải quyết vấn đề.
Ở bước thứ nhất:Phát hiện và thâm nhập vấn đề.Ở đây học sinh có thế tự phát hiện vấn đề.có
thể liên tưởng đến cách giải quyết vấn đề.

Hỏi:Hãy chỉ ra yêu cầu của bài toán?
Đáp:Yêu cầu của bài tốn là tìm giao tuyến của hai mặt phang (DMN) và (BCD).
Ở bước thứ hai:Tìm giải pháp:
+Liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm,làm rõ các khái niệm liên quan trong bài
toán.
Hỏi :Giao tuyến của hai mặt phang là gì?
Đáp:Giao tuyến của hai mặt phang là một đường thẳng chứa tất cảc các điểm chung của hai
mặt phang đó.
HỏũCác cách xác định một đường thẳng là gì?
Đáp:Một đường thẳng hồn tồn xác định nếu biết:
1) NĨ đi qua hai điểm phân biệt.
2) Đi qua một điểm và song song hoặc vng góc với với một đường thẳng ,....
HỏũHãy đề xuất phương án giải quyết bài tốn hên.
Đáp:Tìm hai điếm chung phân biệt của hai mặt phang (DMN) và (DBC).
Hỏi :Hãy chỉ ra điếm chung thứ nhất của hai mặt phang trên.
Đáp:Điếm D là điếm chung của cả hai mặt phang.
HỏũHãy tìm điếm chung thứ hai?
Đáp:Điếm I là giao điếm của MN và BC.
HỏũChỉ ra giao tuyến của hai mặt phang (DMN) và (DBC).
Đáp:Đường thẳng DI.

-

10

-


Bước 3:Trình bày giải pháp.
Bước 4:Nghiên cứu sâu thêm giải pháp:

Tống qt hố bài tốn hên.(Cách tìm điếm chung thứ hai I)
Hỏi:Vì sao MN và BC có thể cắt nhau tại I?
Đáp: Vì MN và BC cùng nằm trong mặt phang (ABC) và khơng song song.
Từ đó giáo viên có thể tổng qt bài tốn .
Cấp đơ 3:Thuyết trình phát hiên và giải quyết vấn đề:
Ở cấp độ thứ ba,vai trị độc lập của người học ít nhất.Giáo viên dùng phương pháp thuyết
hình thực hiện ở cả bốn bước phát hiện và thâm nhập vấn đề,tìm giải pháp,trình bày giải
pháp và nghiên cứu sâu thêm giải pháp.Tuy nhiên người học được đặt trong tình huống của

-

11


bài tốn,cùng tham gia vào q hình đó của thày với vai hị quan sát,suy nghĩ,làm theo
thày:Có khi q trình tìm tịi của thày thành cơng,có khi thất bại cần tìm huớng đi mới.
Ở cấp độ này ,thì buớc tìm giải pháp là quan họng nhất.Nguời thày thuờng tuân thủ các
buớc sau:
+Phân tích vấn đề,làm rõ mối liên hệ giữa những cái đã biết và cái chua biết.Liên
tuởng đến những định nghĩa,định lý thích họp.
+Dùng kết họp các phuơng pháp tu duy toán học để đề xuất phuơng án giải quyết
vấn đề.
+Kiểm ha tính đúng đán của giải pháp.
+Tìm các giải pháp khác nếu có ,và so sánh chúng với nhau.
Ta sử dụng phần mềm Geo’s để
+Vẽ hình,
+TƠ màu mặt phẳng (DMN).
+Xoay hình vẽ theo nhiều huớng khác nhau.
+Thực hiện lần luợt các thao tác trong quá hình phát hiện và giải quyết vấn đề để
học sinh dễ hình dung.

*)Cũng cần luu ý rằng phải huớng dẫn học sinh biết tự vẽ hình vào vở nghi của mình.
Như vậy .Đối với bất kỳ bài toán nào khi lựa chọn phương phạp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề ,tuỳ thuộc vào bài toán cụ thể và năng lực nhận thức của học sinh mà
ngưòi thày chọn một trong ba cấp độ:Tự nghiên cứu vấn đề,vấn đáp giải quyết vấn đề
hay thuyết trình giải quyết vấn đề.Mỗi cấp độ đều thực hiện theo bến bước:Phát hiện
và thâm nhập vấn đề,Tìm giải pháp,Trình bày giải pháp và Nghiên cứu sâu thêm giải
pháp.
Bài tập áp dụng.
Bài 1/Trong mặt phang (P) cho bốn điểm A,B,C,D,trong đó AB,CD khơng song song, s là
điểm nằm ngoài mặt phang (P).Chỉ ra giao tuyến của. a)(SAC),(SBD).
s

D

c
b)(SAB),(SCD).

B

-

12

-


Bài 2/Cho tứ diện ABCD.Gọi Q là một điếm thuộc miền trong tam giac ACD.I và J là hai
điểm thuộc BC,CD sao cho IJ khơng song song với CD.Tìm giao tuyến của (IJQ) với
(ACD),(ABC),(ABD).Từ đó chỉ ra thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IJQ) và hình tứ diện.
A

A

-

13

-


. X’C’ Tìtn g^ao tun của
ÊncạnbA^
G

(ABM) với (A »

Âềríittêtt

^C'.0p^liroộ

C' A

lại.

iV/HiệuquảtosM^
ỊV .l/ttiệu q X ầt xã hội- V/Đc xuât,^cn &

, _ v : £ n dêtn vạ

cơ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
{xác nhận, đánh giá,xếp loại)

Tổ trưởng.

Hiệu trưởng.