Chuong II 2 Tich vo huong cua hai vecto

BÀI CŨ

Cho  ABC đều, đường cao AH, tính:
 
a ) AB, AC ?

b) CB, AC ?

c) AH , BC ?





A





Giải: Ta co

E

600

B

C

H

 
a) AB, AC 60
 
 
b) CB, AC  CB, CD 120





 



 



 
 
c) AH , BC  AH , AE 90



D


GÓC GIỮA HAI VECTƠ


bba


a
b

Goc giữa hai
vectơ

Goc giữa
hai vectơ
Goc giữa
hai vectơ


GOC GIệếA HAI VECTễ


b


a


a
O

Lấy 1 điểm O bất kì:


OA a vµ OB b


b

A
Goc giữa
hai vectơ

B




Góc AOB
được gọi là góc giữa hai vectơ a và b


A =  F  .OO’cos
Trong ®ã  F  là cờng độ lực F tính bằng Niutơn (N)
OO độ dài OO tính bằng mét (m)
Là góc giữa OO vµ F

F


O



O’


§2. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠc

a.Định nghóa: (SGK)
a.Định nghóa: (SGK)

  

a.b  a . b cos a,b

 


§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠc

BT:Cho  ABC đều cạnh a, đường cao AH, tính:
 
a) AB. AC ?

b)CB. AC ?

c) AH .BC ?

Giải:

E

A

600

B

H

 
 
 
a) AB. AC  AB . AC .Cos( AB, AC )
1 2
o
a.a.cos60  a
2
 

1 2
b)CB. AC a.a cos120  a
2
o

 
a 3
c) AH .BC 
.a.cos90o 0
2

C

D


§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠc

BT: cho  ABC đều cạnh a, đường cao AH,
G là trọng tâm tam giác, tính:

 
d . AC .BA

e. AG AB

f. GB.GC

g. GA.BC

A

G
B

H

C


§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

 

d . AC.BA

e. AG. AB

A

G
B
GIẢI

H

 
1 2
0
d . AC.BA  AC. AB.cos 120 = - a
2
 
2a 3 3
1 2
0
e. AG. AB  AG. AB.cos 30 a.
 a
3 2 2
2

C


§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

A

GIẢI

 
f )GB.GC
2
 
a 3 a 3
a
GB.GC 
.
.cos1200 
3
6
  3

g )GA.BC

G

B

H
 


a 3
GA.BC 
.a.cos90 0 0 (GA  BC )

3

Trong trườ
ng

hợp nào thì a.b 0


 
a.b 0  a  b

C


§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
1/Định nghĩa
a/Định nghĩa(SGK)

 

b/ Chú y


 
a.b 0  a  b
2  2
a a

 
Nếu a b thì


a.a ?

  

a.b  a . b .cos a, b

  
  2
2
0
a.a  a . a cos(a, a)  a .cos0  a


§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
BÀI TẬPVỀ NHÀ

Bài tập 1, 2, trang 45 trong SGK .

Bài tập bổ sung:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại C co AC=9, CB=5. tính

 
AB. AC.

0 
900 và AB=a. Tính :
Câu 2: Tam giác ABC co A 90 , B

 
a, AB. AC

b, CA.CB

c, AC.CB


§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Cũng cố
Câu 1: Cho tam giác ABC
vng tại A . Tính tích vơ
 
hướng của hai vectơ: AB. AC
 
 
 
2
A.  AB AC . B. AB AC . C. 0
D.
AB AC .
2
Câu 2: Cho hình bình hành  ABCD.
Hãy tính tích vơ

hướng của các vec tơ sau: AB.DC ?




 
A.  A B D C .
B. AB D C .

C. 0





2
D.
AB DC .
2