Chuong IV 4 Bat phuong trinh bac nhat mot an

Tuần: 30
Tiết: 61

Ngày soạn: 2/4/2018
Ngày dạy: 3/4/2018
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng
từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản.
2. Kĩ năng: Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự
tương đương của bất phương trình và giải các bất phương trình đơn giản.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ khi sử dụng các quy tắc
biến đổi bất phương trình .
II. PHƯƠNG PHÁP: Phát hiện và giải quết vấn đề, gợi mở vấn đáp.
III. CHUẨN BỊ:
- GV: SGK, giáo án, nội dung bài học, các bài tập liên quan
- HS: SGK, dụng cụ học tập, ơn tập về phương trình bậc nhất một ẩn, các tính
chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tập nghiệm của bất phương trình, bất
phương trình tương đương.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:
HS: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn?
Áp dụng : Giải phương trình sau 2x – 4 = 0
3. Bài mới: Tiết học này ta sẽ tìm hiểu các quy tắc biến đổi bất phương trình để
giải các bất phương trình đơn giản.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Định nghĩa
- Hãy nhắc lại định nghĩa - Phương trình bậc nhất 1. Định nghĩa :

phương trình bậc nhất một một ẩn có dạng ax + b = Bất phương trình dạng
ẩn ?
0 .Với a và b là hai số đã ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0
cho và a  0
; ax + b  0, ax + b  0)
Phát
biểu
ý
kiến
của
mình
- Tương tự em hãy thử định
trong đó a và b là hai số đã
nghĩa bất phương trình bậc
cho, a  0, được gọi là bất
nhất một ẩn
- Vài HS nêu lại định nghĩa phương trình bậc nhất một
ẩn
- Yêu cầu HS nêu chính xác SGK tr 43
lại định nghĩa như tr 43 SGK - Nghe GV trình bày
* Ví dụ : a) 2 x  3 < 0 ;
- Nhấn mạnh : Ẩn x có bậc là - HS đứng tại chỗ trả lời ?
b) 5x  15  0
bậc nhất và hệ số của ẩn phải 1 a) 2 x  3 < 0 ; b) 5x  15 ?1 a) 2 x  3 < 0 ; b) 5x 
khác 0
 0 là các bất phương trình 15  0 là các bất phương
- Yêu cầu làm ?1
trình bậc nhất một ẩn
bậc nhất một ẩn
c) 0x + 5 > 0 (hệ số a = 0) c) 0x + 5 > 0 ( hệ số a = 0)

- Gọi HS trả lời và yêu cầu và d) x2 > 0 (x có bậc là 2) và d) x2 > 0 ( có bậc là 2)
giải thích
khơng phải là bất phương khơng phải là bất phương
trình một ẩn
- GV nhận xét.
trình một ẩn.


Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương:
- Để giải phương trình ta - Hai quy tắc biến đổi là :
2. Hai quy tắc biến đổi
thực hiện hai quy tắc biến đổi + Quy tắc chuyển vế
phương trình tương đương
nào?
+ Quy tắc nhân với một số a) Quy tắc chuyển vế :
- Hãy nêu lại các quy tắc đó? - Phát biểu lại hai quy tắc Khi chuyển một hạng tử của
- Để giải bất phương trình, đó.
bất phương trình từ vế này
tức là tìm ra tập nghiệm của - Nghe GV trình bày
sang vế kia ta phải đổi dấu
bất phương trình ta cũng có
hạng tử đó
hai quy tắc : Quy tắc chuyển
* Ví dụ 1 :
vế. Quy tắc nhân với một số
Giải bất PT : x  5 < 18
- Sau đây chúng ta sẽ xét từng
Ta có : x  5 < 18
quy tắc :
 x < 18 + 5 (chuyển vế)

a) Quy tắc chuyển vế
 x < 23.Tập nghiệm của
- Yêu cầu HS đọc quy tắc - HS đọc quy tắc SGK/44
bất phương trình là :
trang 44 SGK
x / x < 23
- Yêu cầu HS nhận xét quy - HS nhận xét : Hai quy tắc
* Ví dụ 2 :
tắc này so với quy tắc chuyển này tương tự như nhau
Giải bất PT : 3x > 2x+5
vế trong biến đổi tương
Ta có : 3x > 2x+5
đương phương trình
 3x  2x > 5 (chuyển vế)
- Giới thiệu ví dụ 1 SGK
- Nghe GV giơi thiệu và ghi
 x > 5. Tập nghiệm của
Giải bất phương trình :
bài
bất phương trình là :
x  5 < 18
x / x > 5}
- Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu - HS cả lớp làm ví dụ 2
HS lên bảng giải và một HS vào vở .
khác lên biểu diễn tập nghiệm
- HS Lên bảng giải bất
(
trên trục số
0
5

phương trình và biểu diễn
- Cho HS làm ?2
tập nghiệm trên trục số.
?2
- HS cả lớp làm ?2 vào a) x+12 > 21
- GV hướng dẫn ?2
vở.
 x > 2112
- Lên bảng trình bày
 x > 9.
- Gọi 2 HS lên bảng trình HS1:a) x+12 > 21
Vậy tập nghiệm của BPT là
bày.
 x > 2112  x > 9.
x / x > 9
- HS1 : Câu a , HS2 : Câu b
Vậy tập nghiệm của BPT là
x / x > 9
b) 2x
>  3x  5
- GV nhận xét, chỉnh sửa.
HS2:
 2x+3x >  5
b) 2x
>  3x  5

x
> 5
2x+3x >  5
Tập nghiệm của BPT là


x
> 5
x / x >  5
Tập nghiệm của BPT là
x / x >  5
b) Quy tắc nhân với một số


- Hãy phát biểu tính chất liên
hệ giũa thứ tự và phép nhân
(với số dương, với số âm)
- Giới thiệu : Từ tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương hoặc số âm ta
có quy tắc nhân với một số
(Gọi tắt là quy tắc nhân) để
biến đổi tương đương bất
phương trình
- Yêu cầu HS đọc quy tắc
nhân tr 44 SGK
- Khi áp dụng quy tắc nhân
để biến đổi bất phương trình
ta cần lưu ý điều gì ?
- Giới thiệu ví dụ 3 :
Giải bất phương trình :
0,5 x < 3
- Đưa ra ví dụ 4 SGK
-Cần nhân hai vế của bất
phương trình với bao nhiêu

để có vế trái là x ?
- Khi nhân hai vế của bất
phương trình
với ( 4) ta
phải lưu ý điểu gì ?
- Yêu cầu một HS lên bảng
giải và biễu diễn tập nghiệm
trên trục số
- Yêu cầu HS làm ?3
- Gọi 2 HS lên bảng
HS1 : Câu (a) ; HS2 : Câu (b)
- Lưu ý HS : ta có thể thay
việc nhân hai vế của bất

- Phát biểu tính chất liên hệ
giũa thứ tự và phép nhân
(với số dương, với số âm)
- Nghe GV giới thiệu

- HS đọc to quy tắc nhân
trong SGK
- Ta cần lưu ý khi nhân hai
vế của bất phương trình
với cùng một số âm ta phải
đổi chiều bất phương trình
đó.
- Nghe GV trình bày
- Đọc đề bài
- Cần nhân hai vế của bất
phương trình với ( 4) thì

vế trái sẽ là x
- Khi nhân hai vế của bất
phương trình với ( 4) ta
phải đổi chiều bất phương
trình
- HS cả lớp làm vào vở,
một HS lên bảng làm
- Đọc đề bài
- HS lên bảng giải.
a) 2x < 24
1
2

1
2

 2x. < 24.
 x < 12
1
phương trình
với 2 bằng Tập nghiệm của BPT là : x
chia hai vế của bất phương / x < 12
trình cho 2 . Chẳng hạn : 2x b)
3x < 27
< 24  2x : 2 < 24 : 2
1
1

3


 3x.
> 27. 3
 x < 12

x > 9
Tập nghiệm của BPT là : x
/ x >  9

Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một
số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương.
- Đổi chiều bất phương
trình nếu số đó âm
* Ví dụ 3 :
Giải bất PT : 0,5x < 3
Ta có : 0,5x < 3
 0,5x .2 < 3.2
x<6
Tập nghiệm là : x/ x < 6
* Ví dụ 4 :


1
4

Giải bất PT :
x< 3 và

biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.
Ta có :




1
4

x < 3

1
4


x . (4) > 3. (4)
 x
>  12
Tập nghiệm là:x / x > 12
Biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.

?3 a) 2x < 24
1
2

1
2

 2x. < 24.
 x < 12
Tập nghiệm của BPT là :
x / x < 12
b)
3x < 27
1
 3

1
27.  3

 3x.
>

x > 9
Tập nghiệm : x / x >  9 ?


- GV yêu cầu Hs thực hiện ?4
4
Nhóm 1 : Tìm tập nghiệm của - Đọc đề bài
a)  x + 3 < 7  x < 4
BPT sau : x + 3 < 7
- HS cả lớp làm theo sự
 x  2 < 2  x < 4.
Nhóm 2 : Tìm tập nghiệm của hướng dẫn của GV
Vậy hai bất phương trình
BPT sau : x – 2 < 2
Nhóm 1 : Tìm tập nghiệm tương đương

Nhóm 3 : Tìm tập nghiệm của của BPT sau : x + 3 < 7
b)  2x < 4  x < 2
BPT sau : 2x < –4
Nhóm 2 : Tìm tập nghiệm
 3x > 6  x < 2
của
BPT
sau
:
x
–
2
<
2
Nhóm 4 : Tìm tập nghiệm của
Vậy hai bất phương trình
BPT sau: – 3x > 6
Nhóm 3 : Tìm tập nghiệm tương đương .
+ Giải thích sự tương đương: của BPT sau : 2x < –4
Nhóm 4 : Tìm tập nghiệm
a) x + 3 < 7  x  2 < 2
của BPT sau: – 3x > 6
b) 2x <  4  3x > 6
- Hãy tìm tập nghiệm của các - Hs nhận xét sự tương
đương.
bất phương trình?
- Hs trình bày vào vở.
- GV nhận xét, chỉnh sửa.
4. Củng cố :
- Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình?
5. Hướng dẫn về nhà :
- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
- Bài tập về nhà số 19 ; 20 ; 21 trang 47 SGK
- Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp
V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………


Tuần: 30
Tiết: 62

Ngày soạn: 2/4/2018
Ngày dạy: 3/4/2018
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 2)
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Biết áp dụng từng
quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản.
2. Kĩ năng: Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết
cách giải một số bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn
3. Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận , lập luận chặt khi sử dụng các quy
tắc biến đổi bất phương trình.
II. PHƯƠNG PHÁP: Phát hiện và giải quết vấn đề, gợi mở vấn đáp….
III. CHUẨN BỊ:
- GV: SGK, giáo án, nội dung bài học, các bài tập liên quan
- HS: SGK, dụng cụ học tập, ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Câu hỏi
Dự kiến phương án trả lời
HS1 :Định nghĩa bất phương trình bậc
HS1- Định nghĩa đúng bất phương trình
nhất một ẩn. Cho ví dụ ?
bậc nhất một ẩn
 Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến
 Phát biểu đúng quy tắc chuyển vế để
đổi tương đương bất phương trình
biến đổi tương đương bất phương trình
Giải bất phương trình :
a) Tập nghiệm là :x / x > 2
a) 3x > 4x + 2 ; b) 8x + 2 < 7x  1
b) Tập nghiệm là x/x < 3
HS2: Phát biểu quy tắc nhân để biến
HS2:  Phát biểu đúng quy tắc nhân để
đổi tương đương bất phương trình
biến đổi tương đương bất phương trình.
Giải bất phương trình :
c) Tập nghiệm là x / x < 4
c) x > 4
; d) 1,5x > 9
d) Tập nghiệm là x / x >  6
3. Bài mới: Tiết học này sẽ giúp các em biết giải và trình bày lời giải bất
phương trình bậc nhất một ẩn. Biết cách giải một số bất phương trình đưa
về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Nêu ví dụ 5 :
- HS đọc đề bài
3. Giải bất phương trình bậc
nhất một ẩn:
Giải bất phương trình
- HS cả lớp làm bài
* Ví dụ 5 : (SGK)
2x  3 < 0 và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số ?
Ta có : 2x  3 < 0
- Gọi HS lên bảng trình - HS giải bất phương  2x < 3
(chuyển vế 3)
bày bài làm .
trình : 2x  3 < 0 và biểu  2x : 2 < 3 : 2 (chia cho 2)
- Yêu cầu HS khác lên diễn tập nghiệm trên trục  x < 1,5. Tập nghiệm của
biểu diễn tập nghiệm trên số.
bất PT là x / x < 1,5
trục số
0
- Lưu ý : đã sử dụng hai


quy tắc để giải bất
phương trình
- Yêu cầu HS hoạt động
làm ?5
- Vận dụng kỹ thuật khăn

trải bàn trong 5’
Giải bất phương trình :
4x 8 < 0 và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số
- Kiểm tra các nhóm làm
việc
- Gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày
- Nhận xét hoạt động
nhóm ,nêu bài giải hoàn
chỉnh .
- Yêu cầu HS đọc “chú
ý” tr 46 SGK về việc
trình bày gọn bài giải bất
phương trình :
 Khơng ghi câu giải
thích
 Trả lời đơn giản
Cụ thể : bài ?5 trình bày
lại như sau : 4x 8 < 0
 4x < 8
 4x : (4) > 8 : (4)
 x >  2.
Nghiệm của bất PT là x >
2
- Yêu cầu HS tự nghiên
cứu ví dụ 6 SGK
- Nêu ví dụ 7 SGK
Giải bất PT :
3x+5 < 5x +7

-Nếu ta chuyển tất cả các
hạng tử ở vế phải sang vế
trái rồi thu gọn ta sẽ được
bất phương trình bậc nhất
một ẩn :  2x + 12 < 0
- Nhưng với mục đích

- Làm bài cá nhân 2’ sau
đó hoạt động theo nhóm
Ta có : 4x 8 < 0
 4x < 8
 4x : (4) > 8 : (4) (chia
hai vế cho  4 và đổi
chiều)
 x >  2. Tập nghiệm của
bất PT là x / x > 2
Biểu diễn tập nghiệm trên
trục số :

- Cả lớp nhận xét bài làm
của các nhóm
- Đọc “chú ý” tr 46 SGK
- Nghe GV trình bày ; ghi
bài vào vở
* Ví dụ 6 : Giải bất PT
4x + 12 < 0  4x <  12
 4x : (4) > 12 : (-4)
- Nghiên cứu ví dụ 6 SGK
 x > 3.
Vậy nghiệm của BPT là :

x > 3.

- HS Đọc đề bài

4. Giải bất phương trình
đưa về dạng ax + b < 0 ;
ax + b > 0 ; ax + b  0 ;
- Nghe GV trình bày
ax + b  0 :
-Nên chuyển hạng tử chứa * Ví dụ 7 : 3x + 5 < 5x  7
 3x  5x <  7 5
ẩn sang một vế, các hạng
 2x <  12
tử còn lại sang vế kia
 2x : (2) > 12 :(2)
- Trình bày bài giải bất
phương trình trên bảng .


giải BPT ta nên làm thế - Đọc đề bài
 x>6.
nào?
- HS cả lớp làm bài một
Vậy nghiệm của B PT là
- Gọi HS lên bảng giải HS lên bảng làm
x>6
bất phương trình trên
- Nhận xét , bổ sung
?6 :
- Yêu cầu HS làm ?6

 0,2x  0,2 > 0,4x  2
Giải bất phương trình
 0,2x  0,4x > 2 + 0,2
0,2x  0,2 > 0,4x  2
 0,6x > 1,8 x < 1,8:
- Gọi HS nhận xét
(0,6)
hình vẽ sau biểu diễn tập
 x < 3. Nghiệm BPT : x <
hợp nghiệm nào ?
3
- Tự lấy ví dụ ba bất
phương trình có cùng tập Ví dụ : bất PT có cùng tập
nghiệm với :x / x  12
-Kể ba BPT có cùng tập nghiệm
nghiệm với : x / x  12
x  12  0
2x  24
- HS.TB rình bày bài giải x  2  10
Bài 25 (a) SGK tr 47 : bất phương trình trên bảng * Bài 25 (a) trang 47
- Gọi HS lên bảng giải .HS cả lớp làm bài
2
2 2
2
x  6  x: x  6: x
bất
phương
trình - Nhận xét …
3
3 3

3
2
x6
3

 x9

Vậy nghiệm của bất phương
trình là x > 9
Bài 23 tr 47 SGK
b) 3x + 4 < 0  3x <  4

- Nhận xét , nêu bài giải - Hoạt động theo nhóm.
hồn chỉnh
Bảng nhóm
Bài 23 tr 47 SGK
a) 2x  3 > 0
3
- Yêu cầu HS hoạt động
 2x > 3  x > 1,5
x< 4.
theo nhóm . Vận dụng kỹ
3
thuật khăn trải bàn .Thời Nghiệm của BPT : x > 1,5
Nghiệm của BPT là : x <  4 .
gian 6’
 Nửa lớp giải câu a và c
c) 43x  0  3 x  4
 Nửa lớp giải câu b và d
4

3

x
- Kiểm tra các nhóm làm
bài tập
- Gọi đại diện hai nhóm
- Đại diện hai nhóm lên
lần lượt trình bày bài làm
bảng trình bày bài
- Gọi HS nhận xét
- HS khác nhận xét
- Nhận xét, nêu bài giải
hoàn chỉnh

d) 5  2x  0   2x  5
 x  2,5


4. Củng cố:
- Nêu cách giải BPT bậc nhất một ẩn, và cách giải bất PT đưa được về dạng bất
PT bậc nhất một ẩn
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững cách giải bất PT đưa được về dạng bất PT bậc nhất một ẩn
- Bài tập về nhà : 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47  48 SGK
- Xem lại cách giải PT đưa về dạng ax + b = 0 (chương III). Tiết sau luyện tập
V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………