Chuong III 1 Phuong trinh duong thang

Người soạn: Dương Văn Thắng

GVHD:Nguyễn Thị Thức.

Lớp dạy: 10B4

Ngày dự: 7/3/2019.tiết 2.

Ngày soạn: 4/3/2019

Tiết 30 Phương trình đường thẳng
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Nắm được các khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
2. Kĩ năng:
- Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của nó.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học. Dụng cụ vẽ hình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 1) và có VTCP = (3; 4).
Xét quan hệ giữa vectơ với = (4; –3) ?
3. Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng.
Hoạt đơng của GV và HS
GV: Cho đường thẳng  có PTTS:
 x  5  2t

 y 4  3t
r
n
(3;  2) .
r và
r
n
u
Hãy chứng tỏ vng góc với VTCP của
.
r
rr
u
(2;3) nên n.u = 0
HS: Từr PTTS
ta
có
r
suy ra n  u .r
GV: Ta nói n là VTPT của . Một cách tổng
quát hãy cho biết thế nào là VTPT của một
đường thẳng?
HS: VTPT của một đường thẳng là véc tơ

vuông góc với véc tơ của đường thẳng đó.
GV: Chính xác hóa định nghĩa.
r
n
GV: Từ ví dụ trên ngoại trừ (3;  2) là

Nội dung
3. Véc tơ pháp tuyến(VTPT) của đường
thẳng.



r
VTPTr của  thì hãy tìm thêm một VTPT?
n
 ĐN: Véc tơ được
r rgọi làr VTPT của
HS: n(6;  4) làm VTPT.Đường thẳng  có vơ
đường thẳng  nếu n a và n vng góc với
số VTPT.
VTCP của .
GV: Nhận xét

 Nhận xét:
r r
r
 k 0 
n

0

n
 Nếu
là một VTPT thì k
cũng là VTPT.
 Một đường thẳng được hoàn toàn xác
định khi biết một điểm và VTPT.
Hoạt động 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng.
GV: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho đường
r
M 0  x0 ; y0 
n
thẳng  đi qua
và nhận ( a; b)
làm VTPT.Tìm điều kiện để điểm M(x;y)
trong mặt phẳng thuộc
.
uuu
uuu
r
r
M



M
M
0
n
HS: Ta có uuuuuu
và vng góc

rr
 M 0 M .n 0
với nhau
()
uuuuuu
r
M M ( x  x0 ; y  y0 ) nên ()
Ta có 0
 a  x  x0   b  y y 0  0
 ax  by    ax0  by0  0
 ax  by  c 0

 c  ax0  by0 

4. Phương trình tổng quát.


x
M0

x0

y0

0

n
y

GV: Với PTTQ : ax + bx + c = 0.Hãy xác

định VTPT và
r VTCP của  ?.
HS: VTPT nr( a; b)
VTCP u ( b; a )
GV: Xác nhận kiến thức và nhận xét.

M(x,y)

∆
GV: Xác địnhkiến thức và nêu định nghĩa
sau.

a) Định nghĩa:
GV: Cho ví dụ và gọi học sinh lên bảng làm.
HS: Lên bảng làm,học sinh còn lại theo dõi
và nhận xét bài làm.
GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm và sửa lỗi
để bài tốn hồn thiện hơn.

 a 2  b2 0 
Phương trình ax + by + c = 0
được gọi là phương trình tổng quát.

 Nhận xét:
:
r ax + bx
r + c = 0,suy ra
n( a; b) , u ( b; a )
VD: Cho đường thẳng d đi qua A(2;2),B(4;3)
a) Lâp PTTQ của d

b) Điểm nào thuộc d: M(-4,1),N(-5;-2).
Đáp án:
a) x – 2y + 2 = 0
b) Md, Nd.
Hoạt động 3: Các trường hợp đặc biệt.
GV: Cho dường thẳng  có PTTQ là:
ax + by + c = 0 (1).Hãy xét đặc điểm của 
khi cho các hệ số lần lượt bằng 0?
HS:
 a = 0 thì phương trình (1) trở thành
c
y  (b 0)
b
by + c = 0 hay
.Khi đó
c
(0;  )
b nên  song song
  0y tại điểm
với 0x.

b) Các trường hợp đặc biệt.


 b = 0 thì phương trình (1) trở thành
c
y  (a 0)
a
ax + c = 0 hay
.Khi đó

c
(  ;0)
  0x tại điểm a
nên  song song
với 0y.
 c = 0 thì phương trình (1) trở thành
ax + by = 0 .Khi đó  đi qua gốc tọa độ.

2
2
2
GV: Nếu a  b  c 0 thì phương trình
ax by


1
ax

by

c
c
c
(1) trở thành
x y
c
c
 1
a0 
b0 

a
b0
a
b
0
Đặt
,
,ta có
(2)

Phương trình (2) được gọi là phương trình
đường thẳng theo đoạn chắn,đường thẳng
này cắt 0x và 0ylần lượt tại M,N.
GV: Cho ví dụ và gọi học sinh lên bảng
làm.
HS: Lên bảng làm,học sinh còn lại theo dõi
và nhận xét bài làm.
GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm và sửa
lỗi để bài tốn hồn thiện hơn.

4.




VD: Trong mặt phẳng 0xy,hãy vẽ các đường
thẳng có phương trình sau đây.
d1 x – 2y = 0
d2 x = 2
d3 y + 1 = 0

x y
 0
d4 8 4

Dặn dò,củng cố.
Nắm được khái niệm VTPT.
Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng và các trường hợp đặc biệt
Làm bài tập SGK và SBT.
Phê duyệt của GVHD

Giaó sinh