Tiet 5 giao an phat trien nang luc

Ngày dạy

Lớp dạy
12C2
12C5

Học sinh vắng

Tiết 5:
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
- Biết được ĐK đủ để có điểm cự trị của hàm số.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tìm điểm cự trị của hàm số.
3. Thái độ:
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập.
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực tính tốn.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ, bảng phụ (H7, H8)...
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK,...
1) Hoạt động khởi động:
* Mục tiêu: Nhớ lại cách xét tính đơn điệu của hàm số để chuyển sang khái niệm
cục đại, cực tiểu.
GV: Nêu lại các bước xét tính đơn điệu của hàm số
2) Hoạt động hình thành kiến thức mới:
2.1: Hoạt động TP1: : Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị

* Mục tiêu: : Hiểu được khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị
* Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động
Sản phẩm
GV: Treo bảng phụ (H7, H8 tr 13
I-Khái niệm cực đại,cực tiểu
SGK) cho học sinh quan sát.
HĐ1:
HS: Quan sát đồ thị trên
a, Trong   ;   hàm số y = -x2 +
bảng.
1 có giá trị lớn
GV: Một em làm ý a.
HS: Trả lời.
nhất tại x = 0.
GV: Một em đứng tại chỗ trả lời ý
b,
b?
 1 3
HS: Suy nghĩ rồi đưa ra câu
 ; 
+ Trên  2 2  Hàm số đạt GTLN
trả lời.
GV: Một em lên bảng xét
dấu đạo hàm của hai hàm số trên rồi
điền vào bảng.

tại x = 1
3 
 ;4 

+ Trên  2  Hàm số đạt GTNN


HS: Lên bảng làm NV được
giao

tại x = 0
* y = -x2 + 1
x
f’(x
)
f(x)

GV: Nhận xét, đánh giá và cho KQ.

trị.
GV: Vẽ đồ thị rồi trả lời
câu hỏi
HS: Làm NV được giao.
GV: Xét dấu của đạo hàm
rồi làm ý b?
GV: Đưa ra ND định lý 1:
HS: Theo dõi.

0

+

+
1

-

GV: Đưa ra ĐN và chú ý trong
SGK.
HS: Theo dõi.
GV: Chú ý nêu f '( x0 ) 0 thì
x0 khơng phải là điểm cực

-

*

y

x

+

x
2
 x  3
3
-

-1

3

+
+ 0

6
+

y'
y

-

0

+
-26

-
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK – SGK - 14)
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực
trị
HĐ3 (SGK - 14)
a, Khơng có cực trị
b, Định lí 1 (SGK)
x
f’(x
)
f(x)

x0-h

x0
+

fCD

x0+h
-


x
f’(x
)
f(x)

x0-h
-

x0

x0+h
+

fCT

2.2: Hoạt động TP2: : Củng cố định lí qua các ví dụ:
* Mục tiêu: : Vận dụng được định lí để tìm cực trị của hàm số
* Nội dung phương pháp tổ chức
Nội dung và cách thức hoạt động
GV: TXĐ?
Tính y’ = ? tìm x để y’=0?
Lập BBT?
KL (dựa vào ND định lý 1).
HS: Trả lời các câu hỏi.

GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Tương tự như ví dụ 1 một em
lên bảng làm VD 2.
HS: Làm NV được giao.

Sản phẩm
Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm
số:
y  x 2  2 x
Lời giải:
 Tập xác định : D= R
 y’ = -2x+ 2
y ' 0  x 1
 BBT:

x
1

f’(x
+ 0
)
f(x)
1




GV: Nhận xét, đánh giá và sửa
(nếu cần)

 Hàm số đạt cực đại tại x=1 ; fCD =1
Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
y x 3  3 x 2  9 x  1
Lời giải:
 Tập xác định : D= R
2
 y’ = 3x  6 x  9
 x  1
y ' 0  
 x 3
 Bảng biến thiên
x
-
-1
3
+
y'


+
0

-

0

+

y
6

+
-26

-
 Vậy:
Hàm số đạt cực đại tại x=-1; fCD =6
Hàm số đạt cực tiểutạix=3; fCT =-26

4. Hoạt động vận dụng:
BT trắc nghiệm
Câu 1. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
x 1
A. y = x3 + 3x2 – 1 B. y = x  2 C. y = - x4 + 1

2
D. y = - 2x + x  1
1
1
 x4  x2  3
2
Câu 2. Trong các khẳng định sau về hàm số y = 4
, khẳng định
nào đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
B. Hàm số đbiến trên các khoảng
  1; 0  ,  1;  
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số nbiến trên các khoảng
  ;  1 ,  0;1
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hsố y = - x3 + 3x2 – 3 có CĐ và CT
B. Hsố y = x3 + 3x + 1 có ctrị
x 1
1
x  1
x  1 có hai CT
C. Hsố y = 5 x  3 khơng có CT
D. Hsố y =
1 3
x  mx 2   2m  1 x  1
Câu 4. Cho hàm số y = 3
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.  m 1 thì HS có CĐ và CT
B.  m  1 thì hàm số có cực trị
C.  m  1 thì HS có hai điểm cực trị
D. Hsố ln có cđại và cực tiểu  m .
Câu 5. Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3x + 4 là:
A. x = - 1
B. x = 1
C. x = -3
D. x = 3
* Củng cố:
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
4
2
Số điểm cực trị của hàm số: y x  2 x  1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết học.

* Hướng dẫn tự học bài ở nhà.


* Xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới.
* Từ ND định lý và các VD đã chũa về nhà tìm quy tắc để tìm cực trị hàm số.