DE THI HK II Toan 9 1213

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Chủ đề 1
Hệ PT bậc
nhất hai ẩn

Nhận biết

Thông hiểu

TNKQ

TNKQ
Hiểu được
nghiệm của hệ
pt bậc nhất hai
ẩn
2
0,5
Hàm số đồng
biến, nghịch
biến, đồ thị của
hàm số
2
0,5

Số câu
Số điểm
Chủ đề 2

Hàm số y =
ax2 (a ≠ 0)
Số câu
Số điểm
Chủ đề 3
Phương
trình bậc
hai một ẩn
Số câu
Số điểm
Chủ đề 4
Góc với
đường trịn
Số câu
Số điểm
Chủ đề 5
Hình trụ,
hình nón,
hình cầu
Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %

TL

Nhận biết tứ
giác nội tiếp

2
0,5

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL TN

TL

TN

Cộng

TL

Giải hệ PT
1
1,5

3
2 điểm=20%

2
0,5điểm=5%

Biết nhẩm
nghiệm của pt
bậc 2 một ẩn

Giải pt bậc hai;

3
0,75
Tính độ dài
cung trịn, diện
tích hình trịn
2
0,5

1
1,5
Chứng minh góc
bằng nhau, tứ
giác nội tiếp
1
3

Điều kiện có
nghiệm của
pt, hệ thức
viet.
1
1

5
3,25điểm=30,25%

5
4 điểm= 40%

Tính diện
tích x.quanh
hình trụ
1
0.25
3
0,75
7,5%

1
0,25điểm= 2,5%
9
2,25
22,5%

4
7
70%

16
10
100%


Trường THCS Vồ Dơi
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Lớp 9
Mơn: Tốn 9. Thời gian: 90 phút
Họ và tên: .................................................: Ngày kiểm tra: ..../..../......

I. Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng (3 điểm)
 x  2 y 3

Câu 1. Cặp giá trị (x;y) là nghiệm của hệ 3 x  y 2 là:
A. (- 1; 1)
B. (1; - 1);
C. (2; 0)
D. Một đáp án khác.
Câu 2. Phương trình -2x + 3y khi kết hợp với phương trình nào sẽ được một hệ phương trình vơ
nghiệm?
A. 2x + 3y = 4 ;
B. 2x – 3y = -5 ;
C. 4x – 6y = 5 ;
D. x + 3y = 1.
2
Câu 3. Hàm số y = (3m + 1)x đồng biến với mọi giá trị x < 0 khi:
1
1

A. m  0 ;
B. m < 3 ;
C. m > 0 ;
D. m 3 .
 2; 2
Câu 4. Giá trị của a để điểm N
thuộc đồ thị hàm số y = ax2 là:
1
 2
1
A. 2 ;

B. 2 ;
C. 2 ;
D. 1
2
Câu 5. Số nghiệm của phương trình 2009x + (2m – 1)x – 2010 = 0 (ẩn x) là:
A. 1 ;
B. 0 ;
C. 2 ;
D. Phụ thuộc vào giá trị của m.
Câu 6. Tập nghiệm của phương trình: 3x2 – 2x – 5 = 0 là:
 5
  5
  1; 
1; 
A.  3  ;
B.  3  ;
C.  ;
D. Một đáp án khác.
1
Câu 7. Biệt thức Δ của phương trình 2 x2 - 3 x + 1 = 0 là:
1
3
2 ;
A. 3  2 ;
B.
C. 1 ;
D. 4.
0
Câu 8. Tứ giác ABCD có ^
A = 80 nội tiếp đường trịn (O). Số đo của góc C là:

A. 600 ;
B. 900 ;
C. 1000 ;
D. 1100.
Câu 9. Độ dài cung 1200 của đường trịn có bán kính 3 cm là:
A.  ;
B. 2  ;
C. 3  ;
D. Một đáp án khác.
Câu 10. Khi quay một hình chữ nhật ABCD có kích thước AB = 20 cm, BC = 5 cm một vịng quanh
AB thì diện tích xung quanh hình trụ là:
A.  (dm2) ;
B. 2  (dm2) ;
C. 3  (dm2) ;
D. Một đáp án khác.
Câu 11. Giả sử bốn lần nghịch đảo chu vi của đường tròn bằng đường kình của đường trịn đó. Diện
tích hình trịn sẽ là:
1
1
2
A.  ;
B.  ;
C. 1 ;
D.  .
Câu 12. Trong các tứ giác sau, tứ giác nội tiếp được đường trịn là:
A. Hình thoi ;
B. Hình thang vng;
C. Hình bình hành;
D. Hình thang cân.
Phần II. Tự luận (7 điểm).

¿
4 x +7 y =5
Bài 1. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình : 2 x+3 y=4 .
¿{
¿
Bài 2. (1,5 điểm) Giải phương trình: – x2 + 5x + 8 = 0.
Bài 3. (1 điểm) Cho phương trình x2 – 2x + m = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm
x1, x2 thỏa mãn x1 = 2x2.
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính
MC. Kẻ MB cắt đường trịn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) ABCD là một tứ giác nội tiếp;
^D ;
^ D=A C
b) A B
c) CA là tia phân giác của góc SCB.






---Hết--(Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)


ĐÁP ÁN

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. B
Câu 2. C
Câu 7. C

Câu 8. C
Phần II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1. (1,5đ)

Câu 3. B
Câu 9. B

Câu 4. D
Câu 10. B

Câu 5. C
Câu 11. C

Câu 6. A
Câu 12. D

¿
13
x=
2
⇔
⇔
⇔
y=− 3
¿{
¿
(Mỗi ý đúng được 0,5 điểm, HS có cách giải khác đúng dược điểm tối đa)
Bài 2. (1,5 điểm) Giải phương trình: – x2 + 5x + 8 = 0.
 = 57 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
5+ √57

5 − √57
x1 =
; x2 =
2
2
5 − √ 57
5+ √ 57
Vậy, S = {
;
}
2
2
Bài 3. (1đ)
Phương trình x2 – 2x + m = 0 có hai nghiệm  ’  0  1 - m  0  m
1.
Khi đó x1 + x2 = 2; x1x2 = m
2
4
8
⇔ x1x2 = m =
x1 = 2x2 khi x1 + x2 = 3x2 = 2 ⇔ x2 =
; x1 =
(thỏa mãn)
3
3
9
Bài 4. (3 đ)
¿
4 x +7 y =5
2 x+3 y=4

¿{
¿

¿
4 x+7 y =5
4 x +6 y =8
¿{
¿

¿
4 x +7 y =5
y=− 3
¿{
¿

B
A

M O
S

D

C

a/ (1đ) Chứng minh ABCD là một tứ giác nội tiếp.
MDˆ C =900(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn).
BAˆ C =900 (gt)
Vậy A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.
Nói cách khác là tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC.

^D .
^ D=A C
b/ (1đ) Chứng minh A B
^ D vì cùng chắn cung AD.
^ D=A C
Trong đường trịn đường kính BC, A B
c/ (1đ) CA là tia phân giác của góc SCB.
BCˆ A  BDˆ A (cùngchắn cung AB của đường trịn đường kính BC )
SCˆ A  BDˆ A (cùng chắn cung SM đường tròn (O))
 BCˆ A  SCˆ A
Vậy CA là tia phân giác của góc SCB.