Dai so 9 Tuan 30 tiet 95 60

Tuần: 30
Tiết PPCT: 59

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được định lí Vi-ét và cơng thức nhẩm nghiệm của phương trình
bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng hệ thức Vi – ét tìm được hai số biết tổng và tích của chúng,
nhẩm được nghiệm của PT trong các trường hợp đặc biệt.
- Biểu diễn được tổng các bình phương, tổng các lập phương của hai
nghiệm qua các hệ số của PT.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thái độ hợp tác xây dựng bài, hứng thú trong học
tập, u thích mơn học hơn.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu, máy tính, máy vi tính.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 * Định lý Vi-ét:
phút)
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
Mục tiêu: Nhắc lại được định lí ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì:
b

Vi-ét và cơng thức nhẩm nghiệm

x1  x2 


của phương trình bậc hai trong các
a

c
trường hợp a + b + c = 0 và a – b
 x .x 
 1 2 a
+ c = 0. Vận dụng nhẩm được PT.
* Hoạt động của thầy:
* Cơng thức nhẩm nghiệm:
- Giao việc
1) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
0) có a + b + c = 0 thì phương trình có
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm kia là
c
- Nhiệm vụ:
+ Nhắc lại định lí Vi-ét và cơng x2 = a
thức nhẩm nghiệm của phương 2) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
trình bậc hai trong các trường hợp 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có

143

a + b + c = 0 và a – b + c = 0.
một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm kia là
c
+ Vận dụng nhẩm PT.
- Phương thức hoạt động: Cá x2 = - a
2
nhân.
Bài tập: Giải PT x  4x  3 0
- Phương tiện: Máy vi tính, TV.
Ta có a + b + c = 1 + (- 4) + 3 = 0
- Sản phẩm:
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
+ Nhắc lại được định lí Vi-ét và
3
công thức nhẩm nghiệm của x1 1; x 2  3
1
.
phương trình bậc hai trong các
trường hợp a + b + c = 0 và a – b
+ c = 0.
+ Vận dụng nhẩm được PT.
Hoạt động giới thiệu bài mới (1
phút)
Các em đã biết giải phương trình
bậc hai bằng công thức nghiệm và
công thức nghiệm thu gọn hay
bằng cách nhẩm nghiệm trong các
trường hợp đặc biệt. Tính được
tổng và tích hai nghiệm của PT
bằng định lí Vi-ét. Viết được PT

khi biết tổng và tích của hai
nghiệm. Hơm nay, thầy trò chúng
ta sẽ vận dụng các kiến thức này
để làm một số bài tập sau.
Hoạt động luyện tập - củng cố kiến thức (10 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm Bài tập 29 (sgk/54)
bài tập 29 (sgk/54) (10 phút)
a) 4x2 + 2x – 5 = 0
Mục tiêu: Tính được tổng và tích Ta có a . c = 4. (-5) = - 20 < 0
các nghiệm của mỗi PT.
Vây phương trình có 2 nghiệm
* Hoạt động của thầy:
2 1
5
x1  x 2   ; x1.x 2 
- Giao việc
4
2
4
2
- Hướng dẫn, hỗ trợ
b) 9x – 12x + 4 = 0
* Hoạt động của trò:
 ' (  6) 2  9.4 36  36 0
Ta
có
- Nhiệm vụ: Tính tổng và tích các
Vây phương trình có nghiệm kép
nghiệm của mỗi PT.
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi. x1  x 2 12  4 ; x1.x 2  4

9 3
9
- Phương tiện: sgk, máy vi tính,
2
c) 5x + x + 2 = 0
TV.
2
- Sản phẩm: Tính được tổng và Ta có  1  4.5.2 1  40  30  0
tích các nghiệm của mỗi PT.
Vây phương trình vô nghiệm.

144


Hoạt động 2: Hướng dẫn làm
bài tập 30 (sgk/54) (10 phút)
Mục tiêu: Tìm được giá trị tham
số m để PT có nghiệm, rồi tính
được tổng và tích các nghiệm của
mỗi PT theo m.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trị:
- Nhiệm vụ:
+ Tìm giá trị tham số m để PT có
nghiệm.
+ Tính tổng và tích các nghiệm
của mỗi PT theo m.
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi.

- Phương tiện: sgk, máy vi tính,
TV.
- Sản phẩm:
+ Tìm được giá trị tham số m để
PT có nghiệm.
+ Tính được tổng và tích các
nghiệm của mỗi PT theo m.
Hoạt động 3: Hướng dẫn làm
bài tập 31 (sgk/54) (9 phút)
Mục tiêu: Nhẩm được nghiệm
của các PT.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Nhẩm nghiệm của
các PT sau.
- Phương thức hoạt động: Cá
nhân.
- Phương tiện: sgk, máy vi tính,
TV.
- Sản phẩm: Nhẩm được nghiệm

d) 159x2 – 2x - 4 = 0
Ta có a . c = 159 . (- 4) < 0
Vây phương trình có 2 nghiệm
2
1
1
x1  x 2 

 ; x1.x 2 
159 2
159
Bài tập 30 (sgk/54)
a) x2 - 2x + m = 0
PT có nghiệm khi  ' 0
 ( 1) 2  1.m 0
 m 1
2
m
x1  x 2  2; x1.x 2  m
1
1
2
2
b) x + 2(m - 1)x + m = 0
PT có nghiệm khi  ' 0
 (m  1) 2  1.m 2 0
 1  2m 0
1
 m
2
 2(m  1)
x1  x 2 
 2(m  1);
1
m2
x1.x 2 
m 2
1

Bài tập 31 (sgk/54)
a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Ta có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = 0
Vậy PT có 2 nghiệm x1 1 và
0,1 1
x2  
1,5 15



b) 3x 2  1 



3 x  1 0

3  1 0
Vậy PT có 2 nghiệm x1  1

Ta có a - b + c =

3 1 

145

và


của các PT

Hoạt động 4: Hướng dẫn làm
bài tập 32 (sgk/54) (10 phút)
Mục tiêu: Nhẩm được nghiệm
của các PT.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Nhẩm nghiệm của
các PT sau.
- Phương thức hoạt động: Cá
nhân.
- Phương tiện: sgk, máy vi tính,
TV.
- Sản phẩm: Nhẩm được nghiệm
của các PT
* Hướng dẫn dặn dị: (1 phút)
- Học bài, xem lại các ví dụ và bài
tập đã chữa .
- Áp dụng làm bài 32b (đối với
HS Tb-yếu) và làm thêm bài 33
(đối với HS khá-giỏi).
- Xem trước bài: “Ôn tập kiểm tra
45 phút” tiết sau học.

x2 

1
3


3
3

Bài tập 32 (sgk/54)
a) u + v = 42 và uv = 441
Hai số cần tìm là nghiệm của PT:
x 2  42x  441 0
2

 '   21  1.441 0
 ( 21)
21;
1
Vậy u = v = 21
c) u - v = 5 và uv = 24
Đặt t = - v, ta có u + t = 5 và ut = - 24
Hai số cần tìm là nghiệm của PT:
x 2  5x  ( 24) 0
x1 x 2 

2

   5  4.1.( 24) 121  0
 ( 5)  121
8;
1
 ( 5)  121
x2 
 3;
1

Vậy u = 8 và t = -3  u = 8 và v = 3
Hoặc u = -3 và t = 8  u = - 3 và v = - 8
x1 

IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

146


Tuần: 30
Tiết PPCT: 60

ÔN TẬP KIỂM TRA
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, định lí Viét và cơng thức nhẩm nghiệm.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng các kiến thức đã học làm được bài tập.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thái độ hợp tác xây dựng bài, hứng thú trong học
tập, u thích mơn học hơn.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu, máy tính, máy vi tính.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH

Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 * Công thức nghiệm:
phút)
ax2  bx  c 0 (a 0)
Xét
PT
Mục tiêu: Nhắc lại được công
2
thức nghiệm, công thức nghiệm Đặt   b  4ac
thu gọn, định lí Vi-ét và cơng thức * Nếu  > 0 thì PT có hai nghiệm phân
nhẩm nghiệm.
 b 
 b 
* Hoạt động của thầy:
x1 
, x2 
2a
2a
biệt
- Giao việc
* Nếu  = 0 thì PT có nghiệm kép:
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trị:
b
x

x


1
2
- Nhiệm vụ:
2a
+ Nhắc lại cơng thức nghiệm,

cơng thức nghiệm thu gọn, định lí * Nếu < 0 thì PT vơ nghiệm nghiệm.
Vi-ét và cơng thức nhẩm nghiệm. * Công thức nghiệm thu gọn:
2
- Phương thức hoạt động: Cá
Xét PT ax  bx  c 0 (a 0)
nhân.
2
- Phương tiện: Máy vi tính, TV.
Đặt  '  b'  ac, (b 2b')

147


- Sản phẩm: Nhắc lại được công
thức nghiệm, công thức nghiệm
thu gọn, định lí Vi-ét và cơng thức
nhẩm nghiệm.
Hoạt động giới thiệu bài mới (1
phút)
Các em đã biết vẽ đồ thị y = ax2
(a≠0), giải phương trình bậc hai
bằng cơng thức nghiệm và công
thức nghiệm thu gọn hay bằng
cách nhẩm nghiệm trong các

trường hợp đặc biệt. Tính được
tổng và tích hai nghiệm của PT
bằng định lí Vi-ét. Viết được PT
khi biết tổng và tích của hai
nghiệm. Hơm nay, thầy trị chúng
ta sẽ vận dụng các kiến thức này
để làm một số bài tập sau.

* Nếu  ' > 0 thì PT có hai nghiệm phân
 b'  '
 b'  '
x1 
, x2 
a
a
biệt
* Nếu  ' = 0 thì PT có nghiệm kép:
 b'
x1  x2 
a
* Nếu  ' < 0 thì PT vơ nghiệm nghiệm.
* Định lý Vi-ét:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì:
b

 x1  x2  a

 x .x  c
 1 2 a

* Cơng thức nhẩm nghiệm:
1) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
0) có a + b + c = 0 thì phương trình có
một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm kia là
c
x2 = a

2) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a
0) có a - b + c = 0 thì phương trình có
một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm kia là
c
x2 = - a
2
Bài tập: Giải PT x  4x  3 0
Ta có a + b + c = 1 + (- 4) + 3 = 0
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
3
x1 1; x 2  3
1
.
Hoạt động luyện tập - củng cố kiến thức (10 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm Bài tập 1:
bài tập 1 (15 phút)
Bảng giá trị
x
–2
–1
0
1

2
Mục tiêu: Vẽ được 2 đồ thị hàm
2
4
3
2
1
0
y= -x + 2
số
y = ax (a > 0) và đồ thị y
2
4
1
0
1
4
y= x
= ax + b trên cùng hệ trục tọa độ.
2
y= 2x
8
2
0
2
8
Tìm được tọa độ giao điểm của
chúng.
* Hoạt động của thầy:

148


- GV ghi đề lên bảng.
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ:
+ Hãy vẽ 2 đồ thị hàm số (d): y =
-x+2, (P1): y = x2, (P2): y = 2x2
+ Tìm tọa độ giao điểm của
chúng.
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi
- Phương tiện: Thước parabol,
bảng trục tọa độ.
- Sản phẩm:
+ Vẽ được 3 đồ thị hàm số y = - x
Tọa độ giao điểm của (d) và (P1) là
+ 2, y = x2, y = 2x2
+ Tìm được tọa độ giao điểm của nghiệm của HPT:
 y  x  2  y  x  2
chúng.
 2

2
 y x
 x  x  2 0
 x 1  y1  1  2 1
 1
 x 2  2  y 2  ( 2)  2 4
Vậy M(1; 1) và M’(-2; 4)

Tọa độ giao điểm của (d) và (P2) là
nghiệm của HPT:
 y  x  2  y  x  2
 2

2
y

2x

2x  x  2 0

 1  17
9  17
 y1 
 x1 
4
4

 x   1  17  y 9  17
2
 2
4
4
  1  17 9  17 
A
;

4
4


Vậy 

  1  17 9  17 
A '
;

4
4 

và

Hoạt động 2: Hướng dẫn làm Bài tập 2
bài tập 2 (12 phút)
a) 5x2- x – 4 = 0 (a = 5; b = -1; c = - 4)
Mục tiêu: Giải được PT bằng
Cách 1:  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.(- 4)
công thức nghiệm, công thức
= 1 + 80 = 81 > 0,
nghiệm thu gọn và nhẩm nghiệm.
149


* Hoạt động của thầy:
- Giao việc
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Giải các PT
- Phương thức hoạt động: Cá
nhân.

- Phương tiện: sgk, máy vi tính,
TV.
- Sản phẩm: Giải được các PT.

Do đó pt có hai nghiệm phân biệt:
 b   1 9
x1= 2a
= 10 = 1;
 b   1 9  4
2a
x2 =
= 10 = 5

Cách 2: Ta có a+b+c = 5 + (-1) + (-4) = 0
4
x2 
5
Vậy PT có 2 nghiệm x1 1 và
2
b) x  4x  3 0
2

'

(

2)
 1.3 4  3 1  0
Cách 1:

Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
 ( 2)  1 2  1
x1 

3
1
1
 ( 2)  1 2  1
x2 

1
1
1
Cách 2: Ta có a + b + c = 1 + (-4) + 3 = 0
3
x

3
2
1
Vậy PT có 2 nghiệm x1 1 và
Hoạt động 3: Hướng dẫn làm Bài tập 3
bài tập 3 (12 phút)
a) x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0
Mục tiêu: Tính được biệt thức  '
 ' (m  1) 2  1.m 2 1  2m
Ta
có
và tìm được điều kiện của tham số
m để PT có 2 nghiệm phân biệt, b) * PT có 2 nghiệm phân biệt

1
có nghiệm kép, vơ nghiệm.
 '  0  m 
2
* Hoạt động của thầy:
1
- Giao việc
  ' 0  m 
- Hướng dẫn, hỗ trợ
2
* PT có nghiệm kép
* Hoạt động của trị:
1
 '  0  m 
- Nhiệm vụ:
2
* PT vơ nghiệm
+ Tính biệt thức  '
+ Tìm điều kiện của tham số m để
PT có 2 nghiệm phân biệt, có
nghiệm kép, vơ nghiệm.
- Phương thức hoạt động: Cá
nhân.
- Phương tiện: sgk, máy vi tính,
TV.
- Sản phẩm:
150


+ Tính được biệt thức  '

+ Tìm được điều kiện của tham số
m để PT có 2 nghiệm phân biệt,
có nghiệm kép, vơ nghiệm.
* Hướng dẫn dặn dị: (1 phút)
- Học bài, xem lại các ví dụ và bài
tập đã chữa .
- Áp dụng làm bài 56 (đối với HS
Tb-yếu) và làm thêm bài 62 (đối
với HS khá-giỏi).
- Xem trước bài: “Ôn tập kiểm tra
45 phút” tiết sau học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

Ngày … tháng … năm 2018
Lãnh đạo trường kí duyệt

151