Bo de on tap nguyen ham tich phan ung dung co dap an
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (990.29 KB, 14 trang )
ÔN TẬP - NGUYÊN HÀM- TÍCH PHAN - UNG DUNG TICH PHAN
7t
2
Cau 1: Gia trị của | xcos2xdx
0
A, -=
la:
I
B.
2
C.2
2
D.-2
Câu 2: Biết [ foodx- 3, [sodx= Ivà Jesoas- 5. Gia tri cua
—]
-]
i 2f(x)— g() |dx
là:
1
A.0
B.s
C. 3
D. 12
C.1
D.e—I
rlnx+l
Câu 3: Giá trị của [———dx
là:
1
A. 22
Xx
B. 23
Câu 4: Thể tích khối trịn xoay sinh ra do quay hình phăng giới hạn bởi hai đường: y = x”— x, y = 0 quanh trục Ox
là:
A.
—30
6
C.
D. 730
6
Câu Š: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin2x, y=0,x=0,
A.I
B.2
C. +
4
la nguyên hàm của hàm số f(x) =x. e?*. Giá trị của S= a + b là:
B.2
2
la:
p. 4
2
Cau 6: Biét F(x) =(ax + bje?* +C
AL
x= 7
C. 4
p.4
4
Câu 7: Nguyên hàm của hàm số f(x) =¥3x +1 1a:
A. F&)=————+C
B. F() = TS
SGx+DŸ +C
44Ì(3x + DŸ
C. FQ) ==<{ox40)
+C
D. F(x) =—<§Bx+14C
Câu 8: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =cos” x thỏa (2). = ;
1
1
A. F(x) =—+—cos2x+—
2° 4
C.
1
1.
2
4
1
B.
2
F(x)=—x+—sin2x—^
D.
8
la:
F(x) =2x—+sin2x-244
4
.
F(x) =sin?x—4
2
e
e
Câu 9: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1:e], biết [ax
1 X
bang:
A, 3
B. 0
=1 va f(e) = 2. Khi đó giá trị cua I= fe’ (x) Inxdx
C. 2
1
D. 1
Cầu 10: Diện tích phân gạch sọc như hình bên cạnh giới hạn bởi parabol (P): y = x”,
tiêp tuyên cla (P) tai M(2;4) và trục hoành là:
A.l
p
Œ)
»
4
M
B.Ẻ2
2
C. 3
Thay Nguyén: 0916266070
3
D. 5
5
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
h
a
Trang 1/14
Hk2: 2016-2017
1
Câu 11: Giá trị của [
dx
0
A.
yp
x?+3
1 In2
B.
3
I In3
C.
2
u
D. 0,54
20
Câu 12: Nguyên hàm F(x) cua ham sé: f(x) = cos’ x thỏa: rE
A.
F(x) <4 x +t cosx
2
2
C. F(x) =sin2x+~“—I
D.
4
7t
C.1
c|
—3x+1
X
2
dx =—+3x+In|x|+C
2
X
D.
1 = 2)
lạ)
X
2
4
0
B.1> J
2 —3x+]
.
Câu 14: Nguyên hàm của hàm sô: Í(x) = AOA
x”
2
& J= [ cos?! ’xdx. Khang dinh nao sau day dung?
0
A. l=J
—3x+1
F(Œx)=Lx+-Lsin2x
2
Câu 13: Cho I = [sin””"”xdx
2
4
7t
2
x”
là?
B. F(x)=Lx—-Lsin2x
4
A. |———
= 7
2
dx=———3x—In|x|+C
2
B. peat
X
dx = x——3+In|x|+C
2
D. pest
X
dx =———3x+In|
x
x|+C
2
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = xÌ-2x +1 và (D): y =x +1 là?
A.2
B. 2
4
C2
4
D.0
2
b
Câu 16: Giá trị củab để Í (3x? +2x +1]dx =3 là?
0
A.b=2
B.b=1
C.b=-1
Câu 17: Nguyên hàm của hàm số: f(x) = xÝ x? —1
A.
[x
x? Idx ==
C.
[x
x?
Idx
-
|
3
3
(x? -1}
3
(x? -1}
+C
là?
B. [x
+C
D.b=-2
D.
[x
x? Idx =S Vx? -1+C
x2
Idx
<4
3
|
(x? -1}
Câu 18: Thẻ tích của khối trịn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường:
3
+C
y =
xeŠ,y=0,
x=l
quanh trục Ox là?
A.2
B. 37m
C. 1
D. 1
Câu 19: Khăng định nào sau đây sai?
A.
[[ £60 + a(x) | dx = [fc
dx + [eco
C. d( Ỉ£(x)dx) = f(x) dx
dx
B. [f(ög@œ) dx = [fe dx [ g(x) dx
D. [kf(x)dx =k [ f(x)dx
Câu 20: Biết hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) = lnx+2017x. Giá trị của F’’(1) 1a?
A. -2017
B. 2017
C. 2018
D. 2016
3
Câu 21: Giá trị của [x In(x —1)dx
1a?
2
Thay Nguyén: 0916266070
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
Trang 2/14
B.4In2—ˆ
ams|
A. 1
|xcos2xdx
p. 22
50
là?
B. -—
2
3
1
Câu 23: Giá tri của [x
1—x*dx
0
A.
1
B.
3
C.
10
Qo
a.-+
|r
O
Câu 22: Giá trị của
c. +!
10
4
là?
i
C. 2
3
D. 1
CAu 24: Nguyén ham ctia ham sé: f(x) = xe?* 1a?
A. [ xe7%dx = LK ~1)e?* +C
B. [xe”dx = fox +1e?* +C
2
C. [xe”dx = xe
D. [xe7*dx = ZK —1)e?*+€
2
4
-e^“+€
Câu 25: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số: f(x) =sin” x—xŸ+2. Giá trị của F“ (=)
A. 142
4
2
B. 1-2
4
2
Câu 26: Nguyên hàm của hàm số: f(x) = x
A. Fix) =-5
3
(1-x")
cà.
4
l-x?
+C
C. F(x) =V1-x? +¢
2
p. 2
la?
2
4
1a?
3
B. FŒœ)=2
(-*?}
+C
D. Fix) =>
(1-x*} +C
3
Câu 27: Nguyên hàm cua ham sé: f(x) = xe?* 1a?
A. F(x) =(2x+1)e?* +C
B. F(x) =
C. F(x)=(x-De** +C
1
+C
D. F(x) =(x+De?* +C
: x? —3x
Câu 28: Giá trị của |
2x =e
dx là?
X
A. -2
B. 2
C.3
D.-2
2
2
Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = x” ~3x +1 và (D): y = 1 1a?
A.3
B.
2
C.9
p22
4
Câu 30: Thể tích của khối trịn xoay sinh ra do quay hình phăng giới hạn bởi hai đường: y= x” —x, y= 0
quanh trục Ox 1a?
a. -+
6
B. +
6
C.-—
30
D. —
30
Câu 31: Một chiếc xe ô tô sẽ chạy trên đường với vận tốc tăng dan đều với vận tốc v = 10t (m/s) t la
khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu chạy. Hỏi quảng đường xe phải đi là bao nhiêu từ lúc
xe bắt đầu chạy đến khi đạt vận tốc 20 (m/s)?
A. 10m
B. 20m
C. 30m
D. 40m
Thay Nguyén: 0916266070
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
Trang 3/14
7t
2
Cau 32: Gia tri cua I = [v3 cosx +1sinxdx
0
A.^2
bằng bao nhiêu?
B. =3
ct 9
p. =9
Câu 33: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A.
| lf (x)— a(x) | dx = | f(x)dx — | g(x)dx
b
C
C
a
a
b
B.
C. | f(x)dx = | f(x) dx + | f(x) dx
1
Cau 35: Biét [3eP"*T ax = =e
0
A. 6
/
| f(x)dx | =0
tet
y= xol
X
y= I x=l
là
X
C. a
D.1-2In2
c v6ia,b,ce R. Gia tri cua T = n+ tệ
B.5
bằng bao nhiêu?
Œ. 10
Cau 36: Nguyên hàm của hàm sô: f(x) = x(x? — i
— i)
= f(x)dx
a
B. 5
x? (x
b
D.
C4u 34: Dién tich hinh phang gidi han béi cdc duong:
A. 2In2—1
d(jf(x)dx)
2017
D. 8
la:
2018
(x? — i
2018
B. F(x)=—————+
A. FŒ&)=——————+
2018
(x’ _ i 2018
4036
2
Œ. F(x)=—————+
2018
(3
2017
D. F(x) =—.| —-x
2 | 3
+C
Câu 37: Một vận động viên đua xe F¡ đang chạy với vận tốc 10 (m⁄s) thì anh ta tăng tốc với gia tốc
a(t) =6t (m/s”). Hoi quảng đường anh ta di được trong khoảng thời gian 10 (s) kê từ khi tăng tốc là bao
nhiêu?
A. 1100m
B. 1010m
C. 1110m
D. 1000m
Câu 38:Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) lién tuc trên doan [a;b] ,truc hồnh, hai
đường thắng x = a,x = bcó cơng thức là:
b
b
A.S= ||f@~|dx
B.S = [f(x)dx
a
b
C.S = [[foP dx
a
a
D.S= ||f(x)|dx
a
b
Câu 39: Diện tích hình phắng giới hạn bởi đồ hai thị hàm số y = x” +x —2,y = x +2 và hai đường thăng
x=-1,x=3.
ae3
BC 3
CS”3
pb.3
Câu 40: Cho hình (H) giới hạn bởi : y = sinxcosx, y =0,x =0,x = 5 . Thể tích khối trịn xoay khi cho
hình (H) quay quanh trục Ox.
A.—
8
2
B.—
2
2
C.—
16
2
D. —
4
2
Câu 41: Một vật chuyên động với gia tốc đầu băng 0, vận tốc biến đổi theo quy luật a = 0,3(m/s”) .Xac
định quãng đường vật đó đi được trong 40 phút đầu tiên.
A. 1200m
B.240m
C. 3600m
D.864000m
Câu 42:
Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi y=4x và y=xỶ.
A.4
B.5
C. 3
D. 3,5
Thay Nguyén: 0916266070
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
Trang 4/14
Câu 43: Diện tích hình phắng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới han boi y=8x,y=x va y=x°.
A. 12
_ B.11,75
C.4
D. 6,75
Câu 44: Diện tích hình phẳng năm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi y=2x và y=x”.
A
33
B. =2
c.23
bd. =15
C. 8n
D. 20x
Câu 45 : Cho hình phăng A giới hạn bởi đồ thị hai ham s6 y = x’ va y= 6- |x|. Thể tích khối trịn xoay tạo
được khi quay A xung quanh trục tung là
A.
32.
B. On
3
3
Câu 46 : a, b là hai số dương. Gọi K là hình phăng nằm trong góc phân tư thứ hai, giới hạn bởi Parabol y
= ax“ và đường thăng y =-bx. Thê tích khơi trịn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hồnh là một
số khơng phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau
A.
bˆ=2a”
b=2a'
B. b’=2a°
C. b’=2a°
D.
Câu 47: Trong đợt tập dợt kỳ đua nghe ngo Tỉnh Sóc Trăng. Một Cano chạy với vận tốc 20m/s thì hết
xăng. Từ thời điểm đó ca nơ chun động chậm dân đều với vận tốc v(t)= -5t+20. Hỏi từ lúc hết xăng đến
lúc dừng hắn ca nô đi được bao nhiêu met?
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
7t
7t
2
2
Câu 48. Cho I= [ sin””'”xdx & J = | cos”°""xdx. Khẳng định nào sau đây đúng?
0
A.I=]
B.I>J
0
C.I
D.I=2J
b
Câu 49. Giá trị của b để Í (3x? +2x+ lÌax =3 là?
0
A.b=l
_ B.b=2
C.b=-l
D.b=-2
Câu 50. Diện tích hình phăng giới hạn bởi (C): y = xÌ—2x +1 và (D): y=x +1 là?
A2
B.0
c= 4
p. =4
Đáp án 1A 2A 3A 4D 5C 6D 7C §C 9D 10C 11B 12D 13A 14D 15C 16B 17C 18C 19B 20C 21B 22B
23A 24D 25C, 26A, 27B, 28A, 29D, 30D, 31B 32D 33C 34A 35C 36B 37A
Cau 1: Ménh dé nao sau day sai?
A. [7(x)&=0.
B. [r(x)av=[ r(u)du.
C. [z(s)w=|7(x)á:
a
DE ON TAP 1:
D. [7(6)&=[7(6)x+[r(s)
b
a
a
(a
c
Cau 2: Tính tích phân 7 = {sin x.sin 9xdx.
0
A. [=~
50
Câu
B. r=.
20
cpa,
20
3: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành
y=sin x, y=0,x=0,x=zZz
1
A. 27"
do hình phẳng
D.J=——.
50
giới hạn bởi các đồ thị:
quay quanh trục hoành.
B. 2°.
C. =2°.
D. —z7.
Câu 4: Cho 7 = [(Bx +1) dx. Tim các số thực m sao cho: I > m’ —m’.
0
Thay Nguyén: 0916266070
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
Trang 5/14
A. -l
B. m<-l.
C. m>0.
D. lM
—1
|
m>0
Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị: y= x“ —3x, y=5x—+x”.
Câu
5Ĩ
24
B. SẺ,5
c.S,3
6: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành
y= s4x-
D. SẺ.3
do hình phẳng
giới hạn bởi các đồ thị:
quay quanh trục hồnh.
x7, y=0
A. in.
3
B. 7.
c. tự,
3
D.Šz.
3
Câu 7: Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi đồ thị các hàm số ƒ(x)= x”.g(x)=—x+2
hồnh trên đoạn [0; 2] (như hình vẽ).
ay
và trục
/&)=#
g(x) =-x +2
A. 2.
5
B. .
6
ˆ
4x`+3x—2
Cau 8: Cho F (x) =—————— + C
Xx
A. f(1)=10.
1
2
ụ
0
c. 2.
3
D.Š
6
C. /(1)=-6.
D. /(1)=6.
`
AC
VÀ
Ca LẠ
,
la nguyén ham của hàm số f (x). Tinh f (1).
B. /(1)=5.
Câu 9: Tính nguyên hàm | 2xe"dx.
A. [2xedx =2e*(x+1)+C.
C. [2xe"dx
=e" (x-2)+C.
B. [ 2xe‘dx =2e*(x-1)+C.
D. [2xe‘dx
=e" (x+2)+C.
Câu 10: Tinh tich phan 7 = ÍevVvl+Inx
————dx.
x
1
A. I=
4/2 -1
B. I=
3
4/2 —4
3
42-2
3
"
42-3
.
3
,
7
Câu 11: Cho 7 =| a
2
a[ tin 2) với a, b, c là các số nguyên dương và P là phân số tối giản.
Gia tri S=a+b+c
Cc
€
Vx+2+1
la:
A. 9.
B. 6.
C. 7.
D. 5.
Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f (x) =2x—e* +cos4x—3 la:
A. F(x)
=x? - c”
5
,sin4x — 3x,
B. F(x)
4
C. F(x)=°-£_- Sine
5
4
=x? - c”
C. [ 4xcos (x? -1)dx = 2sin(x?-1)+C.
,sin4x —3x+C.
4
D. r(x)=v-°- S4
5
Câu 13: Tính nguyên hàm | 4xcos(x* -1)dx.
A. [ 4xcos (2? —1)4v =4sin (x7 -1)+C.
5
B. [ 4xcos (x
4
¿
C
—1)dx = sin (2° —1)+ C.
D. [4xcos(x? -1)dx = 2x’ sin(x* -1)+C.
Câu 14: Cho Ƒ(x) là nguyên hàm của hàm sé _f (x)=2x+In(x+1)—2017.Tinh F"(3).
Thầy Nguyên: 0916266070
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
Trang 6/14
G)=<
G)=Š
9
A. F"(3)=-.
G)=2
5
B. F"(3)=-.
Câu 15: Cho F(x)=[ “Sa
(3)=4
3
C. F"(3)=-.
7
D. F"(3)=-.
va F(1)=3+e.Tinh F(e’).
x
A. 3e? +e+1.
B. 3e? +e-2.
C. 3e* +e-1.
D. 3e* +e4+2.
Câu 16: Tính diện tích hình phang gidi han bdi cac d6 thi: y=x° -1, y=0,x=2.
A. +Ẻ,
4
B.ˆ..
2
c. 13,
14
p. ©.
4
C. I=e+T.
D. T=e.
C. 7=1.
D.7=0.
1
Câu 17: Tính tích phân 7 = [(x+1)e'dx.
0
A. I=2e.
B. [=e-1.
0
Câu 18: Tính tích phân 7 = [ |2x+ I|dx.
-I
Acta.
2
B. 1=2.
2
Câu 19: Cho JZ(Œ)4=2.| ƒ(x)4x=~4, [ ø(x)dx = 3. Tính I=
| f (x)-2¢ (x) |&
3
A. [=-8.
B. J=-12.
Cc. 7=0.
D. 7=12
C. 7=_—ln3.
D. 7=lIn3.
1
Cau 20: Tinh tich phan 1={—*
px
A. 7=In2.
-x-2
aw.
B. 7=_-In2.
Đáp án đề I: IC 2C 3C 4D 5D 6D 7D 8A 9B 10C 11A 12B 13C 14A 15B 16A 17D 18A 19B 20B
ĐÈ ÔN TẬP 2
Câu 1.Tim họ các nguyên hàm của hàm số f(x) =x?+2x+3.
3
A,
3
+x?
+3x4C.
B. 2x+2+C.
Ctx
+C.
D. xÌ+2x”“+3x+C.
Câu 2.Nguyên hàm của hàm số f(x) =x° - 2 +2” là:
X
4
3
A. —~3Inx?+2*.In2+€
4
4
C. x 43,
4
x
2
x
In2
IS...
3
x
4
+C
D. X +3+2*In2+C
4
x
Câu 3.Tìm họ các nguyên hàm #(x) của hàm số ƒ(x)=e "+5.
1
A. F(3)== se
+5xtC.
B. F(x)=-3e
+C.
C. F(x)=e “+5x+C.
D. F(x)=
—3x+l
—3x+1
+5x+C.
Câu 4.Họ nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= x—sin2x là
2
A.
Ễ_+cos2x+C.
2
2
B.
x
2
2
2
os2x4.
Câu 5.Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số ƒ (x)=
C.
x2+eo2x+C:
S—x
2
:
D.
xd
thoa man F(2)=0
2
2
os2x+C,
.Khi do phuong trinh
F(x) = x có nghiệm là:
Thầy Nguyên: 0916266070
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
Trang 7/14
A.x=0
B.x=1
C.x=-—I
D.x=1-x/3
lồ)
7
2
2
0
0
Câu 6.Cho | f (x)dx =5 khi đó | [ f(x) + 2sin x}dx =?
A.5+Z
B.5+>
Cau 7.Tinh tich phan 7 = |7;
A.4
3
3
1
2
dx
xXN3x4+1
C.7
=aln3+bIn5. Tính giá trị của a? + ab+b?
B. 1
Câu 8.Biết | ƒ(x)dx =5; | ƒ(x)dx =3—
A.2
D.3
C.3
2
D.5
—› [ ƒ(x)dx =2
1
B. -2
C.I
0
2
4
0
D.5
Câu 9.Néu f(x) liên tục và | ƒ(x)dx =10 thi | f (2x)dx bang:
A. 5
B. 10
Câu 10.Nếu
C. -5
2019
2019
2019
0
0
0
D.9
[ f(xdv=37; [ g(x)dx=16——y [ [2ƒ(x)+3g()]#w= A, giá trị của A là
A. 122
B. 74
Œ. 48
D. 53
2
Cau 11.Cho |
& > =aln2+bIn5+c
DX +x
A. 2
B.3
5
Khi do a+2b+4c
bang
C. 0
6
4
D. 1
Câu 12.Cho rằng | f(x)dx=5;| f(x+2)dx =7. Hay tinh két qua cia | f(2x)dx
A. 5
0
3
3
B. 6
3
0
C. 7
D. 10
Câu 13.Giả sử | ƒ(x)dx= 2018 khi đó giá trị của [ of G7 Jade là
2
A. /2018
1
V2
B. 2018?
C. 4036
D. 1009
Câu 14.Biét rang | xcos 2xdx = asin2+bcos2+c, voi a,b,ceR Khang định nào sau đây đúng ?
0
A. a+b+c=1.
B. a—b+c=0.
C. 2a+b4+c=-l1.
1
2
0
0
D.a+2b4+c=1.
Câu 15.Cho hàm số ƒ(+) liên tục tren R thoa [f (2x)dx=2 va [f(6x)dx=14. Tinh
2
J7|l|+2)dx:
A. 30.
_ B. 32.
.
Œ. 34.
_ dD.36. —Câu 16.Một ô tô đang chun động với vận tơc I2m/s thì người lái xe bât ngờ tăng tôc cho xe chạy nhanh
dan déu, sau 15s thì xe đạt vận tơc IŠ5m/s. Tính quảng đường xe di được sau 30s kê từ khi tăng tơc
A. 270m
B. 450m
C. 360m
D. 540m
Câu 17.Diện tích hình phăng giới han boi (C): y =x° —3x° +1 va (D): y=1 1a?
A. 3
B.
C. 9
2
p. =!
4
Câu 18.Kí hiệu (H) là hình phang gidi han béi hai dé thi ham sé. y =2V1—x va y= 2(1—x) Thé tich V
của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là
A.V=“
3
Thầy Nguyên: 0916266070
B. Vv =22
3
C.v-#Z
3
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
D.v-Z
3
Trang 8/14
Câu 19.Tính diện tích $ của hình phăng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số
y=lÌnx,
y=l,
ty
y=l-x.
3
1
A. S=e-—.
2
B. S=e-—.
2
C. s-etl.
2
D. S-e+2.
2
Câu 20.Tính diện tích hình phắng giới hạn bởi các đường
:
y=x,
y=
- x+ 4 và trục hoành.
ALL.6
3
3
B. 23
_162
p. 2.2
Dap an dé 2: 1a 2c 3a 4b 5d 6c 7c 8a 9c 10a 11 12b 13d 14b 15b 1b6 17d 18c 19a 20A
DE ON TAP 3
Cau 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = (2x — 1).
A. F(x) = 2(2x — 1) + C
B. F(x) = = Ox
IJÝ+C
C. F(x) = 8(2x—1)'+C
D. F(x) = 5 (Ox
1*+C
guy
Câu 2. Tìm nguyên
1
(x)
|—————dx
lam
F(x)=
4
—————
3(4—3x)
+C
B. F(x) =
F(x) = —————Œ)
9(4—3x}
+ C
D. F(x)
A.F(x)=
C.
hàm
Câu 3. Tìm nguyên hàm F(x) = | V2x -15dx.
4
“———r+C
3(4—3x)
1
=— ————— + C
9(4—3x)°
+C
B. F(x) = = (2x-15V2K=15 +C
C. F(x) = Sx=15)J2x~15 +C
D. F(x) = =2x-15 2x15 +C
A, F(x) = SOx —15)J2x-15
Câu 4. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = ©
xX
—e
—X
e* +e *
A. F(x) = In |e°— e ”|+
Œ. F(x) =-ln |e*— e *|+
B. F(x) = —In |e” + e ”| + C
D. F(x) = In |e” + e |+C
Câu 5. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) có F(3) = 2. Gọi G(x) là nguyên hàm của hàm số
ø(x) = x?— 2f{x). Giá trị của G(3) là
A.-—l
B. 1
C.5
D.—2
Câu 6. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x In (x? + 1) biết F(0) = 0.
A. F(x) = (x? + 1)In (x? + 1) + x?
C. F(x) = (x? + 1)In (x? + 1) — x?
1
Câu 7. Tính tích phan I = |
B. F(x) = (x? + Din (x? + 1) + x?- 1
D. F(x) = (x? + Din (x2+ l)—x?+ Ï
TL +e*)dx.
o X+Ỉ
A.I=ln2-e+l
B.I=ln2+e-—- 1l
2
m
0
0
Œ.I=ln2+e+l
D.I=In2-e-1
Câu 8. Biết | xV4—x’dx = | dt. Giá trị của m là
Thây Nguyên: 0916266070
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
Trang 9/14
A.I
B.2
Câu 9. Biết {=
Ta
x
^
1
B. nr =m-
¢ Inxdx
I= | ————~=a+Ìlnb;
¡ X2+lnx)
A.P=l
D. 4
dx = | dt. Khang dinh nao sau day dung?
+1
A.m?=n+]
Câu 10. Cho
C. 3
1
C.n?=m’ +1
Ẳ:
Su S4 Đan
ag
hờ
với a, b là các sơ hữu tỉ. Tính giá trị của biêu thức P=2ab.
B. P=-1
4
D. m?=n-1
C.P=2
D.P=-2
Cau 11. Cho I= | x4/8 —2xdx = `” với m, n là các số nguyên. Tính giá trị nhỏ nhất của m + n.
n
0
A. 79
B. 72
Cau 12. Cho I= Í J2+2cos xdx = 4sin
C. 36
D. 81
c.=
D. =
- Tìm m,
0
A.—
B. =
12
6
in
1
Câu 13. Cho I= | —=———=dx
J Vx +28/x
A. 32
và
Câu 14. Chol=
4
3
= 481n3 — 481n4 + 20. Gia tri cua m là
B. 16
1
C. 64
D. 8
7L
| -————=dx=-—. Giátrị củam là
0
m
— x?
A.m=2
3
B.m=3
Œ.m=4
D.m=5
1
Cau 15. Cho I= Ix qx
=—"
m
A. 28
um, n là 2 số ngun dương thì giá trị m+n khơng thể là
B. 9
C. 15
D. 29
Câu 16. Tinh dién tich hinh phang gidi han boi duong cong y = x* —x+3va duodng thing y= 2x+1.
A. s=1
B. s=1
6
2
c.s=1
;
p.s=1
4
3
l
Câu 17. Tìm g siá tri cua m > Ï sao cho diện tích hình pnang
phăng g giới hạn bởi các đường gy y==————;
14 J2x=1 yy 7=
0:x=1I;x=m làS=2- ln 2.
A.2
B.3
C.5
D. 4
Câu 18. Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y = ayy
+
A.I—In2
B.1+1n2
=0;x=0;x=1.
C.2+4+1n2
D. 2 — In 2
.
2
"
.
x”+2Inx
Câu 19. Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y= ——————; y=;x=
X
A.
2 +InẺ2
B.
2 —InẺ2
Œ. 2ln? 2 + 2
l;x=2
D. 2In?2 + ]
Câu 20. Biết diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y = (x + m)sin 2x; y=Ú;x=0;
=
x= 1 là
Gia tri cua
m là
A.m=1
Đáp án đề 3:
B. m=2
Œ.m=3
D.m=4
1b 2c 3b 4d Sc 6c 7b 8b 9c 10b 11a 12b 13c 14a 15a 16a 17c 18b 19a 20a
Thay Nguyén: 0916266070
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
Trang 10/14
DE ON TAP 4
Câu 1.Tinh /=——a»
x -3x4+2
A. Inl#—=Z|l+c.
B. In x1
x-l
Cau
x-2
+C.
C. In]x? —3x+2|+C.
D. n2,
x-2
2.Tinh [cos(2x+ 3)dx
A. Joos (2x+3)dx =Ssin (2x43) +C.
B. Joos (2x4 3)de=-Ssin(2x+3)+C.
C. [cos(2x+ 3)dx = sin(2x+3)+C
D. [cos(2x+3)dx =—sin(2x+3)+C.
Cau 3.Tinh | xcos xdx
A. xsinx—cosx+C.
B. xcosx+sinx+C.
C. xsinx+cosx+C.D.
—xsinx+cosx+C.
Câu 4.Tìm họ các nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= = ! 2
x—
A. |
dx
= 5In|5x-2|+C.
5x-2
B. | dx
=~JIn(5x—2)+C.
5x-2
Cc. f 4*_ =Inl5x~2|+C.
2
D. f 4X_ - 'Inlsx—2|+C.
5x-2
5x-2
5
Câu 5.Hàm số f x thoa mãn đăng thức | f (x).sin xdx =—f (x)cosx + | 7*.cos xdx 1a ham số nào?
A./ƒ(x)=z'Inx
Cau
6.Cho
A.
C. f (x)=
F(x) la mét nguyén ham cua ham số ƒ(z)=`
+5
3
B.
F@)=eT +3) tệ,
D.
F(x)=e
C.
B./ƒf(x)=-z'Inx
x
+x
2
77
xX
D. f (x)=-—:
Inx
+2x
thỏa mãn
x
#Ƒ(v)=c ` +x
2
#(0) = -
Xx
nx
Tim
F(x)
5
+_—.
F(x) =2e' 43° ==.
1
Câu
7.Tính tích phân: J = ịỊzdx.
0
A. [=——.
B. [=—-.
In 3
In3
C. /=2.
D. /=1,
C. -I.
D. 2.
4
2
Câu 8.Tính tích phân 7 = | xsin xdx.
0
A. 3.
-
B. 1.
r5x+2
Câu 9.Biết |
X—
2
,
wd =a+bin2 với a, b là các số nguyên. Tính a +b.
A. a+b=5
B. a+b=12
2
2
0
0
C.a+b=13
D. a+b=7
Cau 10.Cho |Z@)áx =5. Tính 1= |ƒ(x)—sinx]áx:
A. 7=54+2
B.
7 =4
C. 1=6
D. /=5-2a
2
Câu 11.Cho tích phân 7 = | x\x? —1dx và đặt f = x|x?—1.. Chọn khẳng định đúng?
1
a. T= feat
0
Thay Nguyén: 0916266070
3
B, 1 = |rdi
0
CI=E
3I2
3],
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
NB
D./= [eat
0
Trang 11/14
Câu
t
12.Cho / = [(2x+ 1) e dx. Dat
u=2x+1
,
. Chon khang dinh ding.
dv =e’ dx
1
1
A. I =3e-1-2[e'dx
B. 1 =3e+2{[e%dx
0
0
1
1
C.1=3e—2[e*dx
D. I =3e-1+2[e*dx
0
0
10
2
0
0
Cau 13.Néu ƒ x liên tục và | f (x)
dx = 25 thi | ƒ(5x)dx băng bao nhiêu:
A. 125
B.5
4
C. 30
D.20
Cau 14.Néu ƒ£(1)=12, ƒ (+) liên tục và | f'(x)dx =17, gidtri cha ƒ(4) băng:
D.
Câu 15.Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn | sin xƒ (x)dx= f(0)=1. Tinh
Á.I=I
B./7=-—I
Câu 16.Gọi (H) là đồ thị của hàm số
thăng có phương trình x=l , x=2_
A, e-1
B. 1-In2
Câu
I= | cos xf'(x)dx
C./=0
f(x) =xl
X
c t—r›| tì
C. 5
SO t——›|
B. 29
\©
1
A. 19
D./7=2
Diện tích giới hạn bởi (H). trục hồnh và hai đường
bằng bao nhiêu đơn vị diện tích?
C. e+2
D. e+1
17.Cho hình phẳng (77) được giới hạn bởi các đường: y= x”,x=0,x=1 và Ox. Tính thê tích khơi
trịn xoay tạo thành khi hình (77) quay quanh trục Ox.
2
Câu
B.”
A. S=2
Cau
c=
Dp. =
3
4
5
3
18.Tinh dién tich S của hình phăng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y= x”—2x+3
19.Goi
c salt
D. S=6
3
3
lahinh phang giới hạn bởi các đường y =2x— x7, trục Ox. Quay
B.S=Ố
4
H
Ox ta được khối trịn xoay có thể tích băng:
Câu
và y=3.
a, 215
B=3 =
H
xung quanh trục
p. 2
3
15
20.Dựa vào đơ thị hình bên, tính diện tích hình phăng giới hạn bởi
đường cong
y=+/2— x, y= x và trục hoành.
A. =
B. —
2
I
3
2
y
y=x
|
7
Œ. —
6
6
D. =
y=/2-x
7
O
Đáp án đề 4:
1
2
1A 2A 3C 4d Sc 6c 7b 8b 9B 10b 11D 12A 13B 14B 15C 16B 17c 18b 19D 20C
DE ON TAP 5
Câu 1. Giả sử =|
A. 13
3x +1
b
dx =a.In|x —3|+———+C . Hoi atb=?
x° —6x +9
x3
5 ~
B. -7
C.7
D. -3
`
š
A l=" nl
Câuâ 2. Cho Ị~ |† sin? x.cos™ xdx - Biét
+38 . Hỏiat giáee geetrị
m bang bao nhiêu?
0
A. m=3
Thay Nguyén: 0916266070
B. m=1
C. m=4
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
D. m=2
Trang 12/14
3
¬
dx
`
Cau 3. Gia tri I= Ï————
2
2x*-9x +7
A. I=-In6
băng bao nhiêu?
B. I= sin6
Cc. l= -sIn6
D. I=-0,358
Câu 4. Biêu thức nào sau đây đúng?
A.
[Ik+I|dx=—[(x+1)dx—
[(x+1)4x
_2
-1
2
C.
~I
_2
2
—2
[Ix+l|wx = [(x+tdx—
f(x +1)ex
—2
='
-2
2
[ [x + Jax = | (&+1)dx + [ (x +1) dx
_2
B.
D.
-1
-1
2
[ [x + l]dx =-[ (x +1)dx + [ (x +1)dx
—2
-2
='
Câu 5. Gọi S là diện tích hình phăng giới bạn bởi đơ thị hàm số y=f(x) và trục hồnh(Xem hình vẽ). Phát
biêu nào sau đây đúng?
A. S= | f (x)dx+ | f (x)dx
B. S= Ĩ ƒ(x)dx— | f (x)dx
C.S= [#@4~ [7 (x)dx
D. S= { f (x)dx
i
y=f(x)
t7
o>
Câu 6. Một nguyên hàm hàm số f (x) = + la:
A.
-1
—
B.
X
1
X
—
C.
2X
1
Zz
D.
X
Câu 7. Hình phăng giới hạn bởi các đường y=x”-x”, trục hồnh, x=-1, x =2
nhiêu?
62
15
62
A. S=—T
15
XÃ
có diện tích bằng bao
15
B.S=—
62
C. S=—
15
D.S=-—T
62
B.V=2 3
C.V=~ 41
p.v=44
Câu 8. Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra bởi hình phăng giới hạn bởi các đường x=1; x=e; trục hoành và
Inx
—=
M = Vx
là bao nhiêu?
A.V=4 3
3
eee
Cau 9. Cho J = | sin x.cosf xdx : Khi đôi biên sô băng cách đặt t=cosx. Ta được biêu thức nào sau đây?
0
1
A. T= [(t'-20°+t°)at
1
B. T= [(t'+2t°+t°)dx
0
0
!
C. 1 [(t'—
20° + )ax
0
D. y= [(t*-20°+t°)at
0
Câu 10. Goi F(x) 1a ho nguyên ham ctia ham sé f(x) = (2x +1)" +2019. Biét rang đồ thị hàm số F(x) cắt
trục tung tại điểm có tung độ là 1. Hỏi F(x) là biểu thức nào sau đây?
A. F(x) = +
+2x* +2020x +1
B. F(x) = +
+2x*+2019x +1
C. F(x) = 3x
+2x* +2019x —1
D. F(x) = 3x
+2x* +2020x —1
3
3
Câu 11. Biểu thức nào sau đây đúng?
b
A. | f "(x)dx =f (b) — f(a)
b
C. [fœ)dx
a
= —| f(x)dx
b
Thay Nguyén: 0916266070
b
B. | f '(x)dx = f(b) + f(a)
D.
ụ
[fœ)dx
= —f(x)f dx
a
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
b
Trang 13/14
2
2
Câu 12. Diện tích hình phăng giới hạn bởi elip = + s =l(a>b>I)
a
1
1
A. mab
B. 1 mab
C. 2 mab
là bao nhiêu?
D. ra?b
2
Câu 13. Cho I= | x.In(x + 2)dx . Khi tinh I bang phương pháp từng phân với cách đặt u= In(x+2),
1
dv=xdx. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. v=1
Cc. [=
x -4
In(x +2)
`
;
-|
B. I=1,898
x -4
1 (X+2)
dx
X
D. du=
x+2
dx
Cau 14. Cho I= h '(x)dx với f{x) là hàm số xác định và liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. I= -f(x)+C
B. I=f(x) +C
C. I=f(x)+C
D. I =f(x) +f(x) +C
Cau 15. Cho I= | sinx.cosxdx . Phát biểu nào sau đây đúng?
1,
l
A. [=—sin2x+C
—1
B. 1=—cos2x+C
4
4
4
—1.
Cc. l=—cos2x
+C
D. [=—sin2x+C
C. I=4.919667686.107
D.I= l2
4
4
`
Câu 16. Giá trỊ Ị— | tan? xdx bang bao nhiêu?
0
A. I= =
B. I=0,215
ri
Câu 17. Cho {ax
1
(
`
=1 va f(e) =1. Gia tri I= ft '(x).Inxdx bằng bao nhiêu?
X
1
A,I=2
B. I=0
C. I=1
D. I=-2
Câu 18. Hình phăng giới hạn bởi các đường y=sinx, trục hoành, x=0, x = 27r có diện tích băng bao
nhiêu?
A. S=27
B. S=47
¬
re
Cau 19. Gia tri I= | —
¡€
A. 1=Inc
+1
e+l
C. S=2
D. S=4
Cc. 1=0,814
D. I=0,813
`
l
dx bang bao nhiêu?
B. [=In°*
e+]
Câu 20. Cho I= | e*.cosxdx; J = | e* sin xdx . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. IxJ
Dap an DE 5
B. [+ J =e* sinx tC
Œ.I>]
D. I=J
01. B; 02. C; 03. C; 04. D; 05. B; 06. A; 07. C; 08. A; 09. A; 10. A; 11. ©; 12. A; 13. C; 14. C; 15. C;
16. A; 17. B; 18. D; 19. B; 20. B;
Thay Nguyén: 0916266070
Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng
Trang 14/14
