Dai so 8 Chuong IV 3 Bat phuong trinh mot an

TiÕt 58

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN


HÃy viết phng trình biểu thị cân thăng bằng, cho biết vế
trái, vế phải của phơng trình? Tập nghiệm của phơng
trình?
X
X
X

4

+ Vế trái của phơng trình: 3x +4
+Vế phải của phơng trình: 25
3x +4 = 25
3x = 25 4
3x = 21
x= 7
Tp nghim của phơng trình: S= {7 }

25


HÃy viết hệ thức biểu thị cân không thăng bằng .

25
X
X
X

4

3x + 4 > 25


TiÕt 58

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN


* Bài tốn:
Nam có 25 000 đồng. Mua một bút giá 4000 đồng và một số vở
giá 2200 đồng/ quyển. Tính số vở Nam có thể mua được ?
Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển), x nguyên dương.
Số tiền Nam mua x quyển vở là: 2200 x (đồng).
Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: 2200 x + 4000 (đồng).




TiÕt 58

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1. Mở đầu:

Hệ thức: 2200 x + 4000 25 000
là một bất phương trình với ẩn x. Ta gọi
là vế trái,

là vế phải.

*Với x = 9, ta được 2200.9 + 4000 25 000 là một khẳng định đúng.
Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình.
*Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000  25 000 là một khẳng định sai.
Ta nói x = 10 khơng phải là một nghiệm của bất phương trình.


2
x
6x - 5
?1 Cho bất phương trình:

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên.
2
Vế trái: x ; Vế phải: 6x – 5.
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 khơng phải
là nghiệm của bất phương trình trên.
* Thay x = 3
vào bất phương
trình ta được:
2

3 6.3 - 5

* Thay x = 4
* Thay x = 5
vào bất phương vào bất phương
trình ta được:

trình ta được:
2

4 6.4 - 5

2

5 6.5 - 5

Là một khẳng
định đúng.

Là một khẳng
định đúng.

Là một khẳng
định đúng.

 x = 3 là một
nghiệm của bất
phương trình.

 x = 4 là một
nghiệm của bất
phương trình.

 x = 5 là một
nghiệm của bất
phương trình.

* Thay x = 6
vào bất phương
trình ta được:

62 6.6 - 5
Là một khẳng
định sai.
 x = 6 khơng
phải là một
nghiệm của bất
phương trình.


TiÕt 58

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

2. Tập nghiệm của bất phương trình:
* Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là
tập nghiệm của bất phương trình.
* Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.


Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 4.
* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > 4}.
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

 lớn hơn 4
Tất
cả các số4(

0
đều là nghiệm của
?3: Viết và biểu diễn tập
của bất
phương trình x ≥ -2?
bấtnghiệm
phương
trình.

* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x ≥ -2}.

Tất cả các số nhỏ hơn -2
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
hoặc bằng -2 đều là



nghiệm của
0
-2 bất phương
trình.


BPT

Tập nghiệm Biểu diễn trên trục số

x>a

{x/x > a}

x
{x/x < a}

x≥a

{x/x ≥ a}

x≤a

{x/ x ≤ a}

(

a

)

a

[

a

]

a

3. Bất phương trình tương đương
?2
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương
trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.

* Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai
Vế trái
Vế phải
Tập nghiệm
bất phương trình tương
đương.
phương
3
3
{ x / x >3
}
*Bất
Dùng
kýtrình
hiệux >“”
đểx chỉ sự tương
đương
của
Bất bất
phương
trình 3 x
hai
phương
3

x
{x/x>3}
Phương trình x = 3

x

3

{3}

Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập
nghiệm là hai bất phương trình tương đương.


SƠ ĐỒ TƯ DUY


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Làm bài tập 15, 18(sgk) và bài tập sbt.
• Ơn tập các tính chất của bất đẳng thức:
–
–
–

Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hai Quy tắc biến đổi phương trình

• Đọc trước bài:
“Bất phương trình bậc nhất một ẩn”