giáo án đại số 9 tuần 22 tiết 41 42

Ngày soạn:....................

Tiết 41

GIẢI BÀI TỐN LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU (DÀNH CHO NGƯỜI HỌC)

1. Kiến thức:
HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
2. Kỹ năng:
- HS thuộc các bước giải tốn bằng cách lập hệ PT.
- Kỹ năng phân tích bài tốn, tóm tắt bài tốn, nắm bắt được các đại lượng đã
biết và các đại lượng chưa biết, mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Kỹ năng thực hiện các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
3. Thái độ:
- Rèn thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, kiên tài, tích cực tìm tịi cái mới trong
mơn học.
- Ý thức tự học, hứng thú và tính chính xác trong môn học,
4. Phát triển năng lực
- Rèn khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác.
5. Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em làm hết khả năng cho cơng việc của mình.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Hệ thống bài tập
- Tài liệu: SGK, SBT, SGV
HS: - Bảng nhóm, bút dạ, chuẩn bị tốt các bài tập về nhà.
III. Phương pháp:
Vấn đáp, giảng giải, phân tích, tổng hợp.
GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động theo nhóm hoặc theo từng cá nhân.

IV. Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Ngày dạy
Lớp
Vắng
9A
9B
9C
2: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
HS1: Nhắc lại các bước giải Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
bài tốn bằng cách lập PT B1: Lập PT – Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
(lên bảng trình bày)
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết


GV có thể vấn đáp HS cụ thể
từng bước hơn.

qua ẩn
- Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng
để lập PT
B2: Giải PT vừa tìm được
B3: Trả lời bài tốn
HS2: Bài học hôm nay Bài học hôm nay ta nghiên cứu về giải bài toán bằng
chúng ta nghiên cứu về vấn cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
đề gì?
- Cách giải giống như cách giải bài toán bằng cách
- Có gì mới khơng?
lập PT ở lớp 8 đã học.
- Vậy cần chú ý những gì?

- Chú ý: Khi chọn ẩn ta phải chọn 2 ẩn và phải lập 2
- Vậy khi giải hệ PT bậc nhất PT để tạo thành hệ PT.
2 ẩn ta thường sử dụng
- Giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ta thường sử dụng các
những phương pháp nào?
phương pháp:
GV vấn đáp HS.
+ Cộng đại số.
+ Phương pháp thế.
+ Đặt ẩn phụ
3: Giảng bài mới
* Hoạt động 1 (15 phút)
a. Mục đích:
HS thực hiện giải được VD1 trong SGK đúng theo các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ PT (thực hiện đúng thao tác từng bước).
b. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, tương tự, thuyết trình, so sánh và khái quát vấn đề.
c. Phương tiện:
SGK, máy chiếu, phấn mầu.
Hoạt động của thầy - Trò
Ghi bảng
- HS1: Đọc bài toán trên máy chiếu 1. VD1: (SGK - 20)
? Bài tốn thuộc dạng tốn nào? Tóm tắt: Số tự nhiên ab
(viết số)
2b = a + 1
? Nhắc lại cách viết một số tự nhiên
Nếu viết ba thì:
Tìm ab
dưới dạng tổng các luỹ thừa của
ba + 27 = ab

10? (ab = 10a + b)
? Bài tốn có đại lượng nào đã biết?
Đại lượng nào chưa biết?
- Hãy thực hiện lời giải theo 3 Giải:
bước:
Gọi chữ số hàng chục là x; đk x  N
B1: (GV vấn đáp HS tại chỗ)
và 0 < x  9
- Chọn ẩn? Đặt đk cho ẩn.
Chữ số hàng đơn vị là y; đk x  N
- Số đó là? Hãy viết số đó dưới và 0 < y  9
dạng tổng các luỹ thừa của 10.
Vậy số đó là: xy = 10x + y


- Theo bài ra: 2 lần chữ số hàng
đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục
bao nhiêu đơn vị? Viết PT biểu thị
mối quan hệ đó.
- Số mới được viết như thế nào?
- Mối quan hệ giữa số mới và số đã
cho? Viết PT biểu diễn mối quan hệ
đó.

Theo bài ra ta có PT: 2y – x = 1 (1)
Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại của 2
chữ số thì ta được số mới là:
yx = 10y + x

Vì số mới nhỏ hơn số đã cho 27 đơn vị vậy

ta có PT: 10x + y = (10y + x) + 27
 x – y = 3 (2)
HS2: Lên bảng giải hệ PT và trả lời Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
bài tốn.
2y – x = 1 (1)
x – y = 3 (2)
 ... x = 7
y = 4 TMĐK
Vậy số tự nhiên đó là 74.
Như vậy ta vừa giải xong bài toán trên bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn, so
sánh các bước giải bài toán trên với cách giải bài toán bằng cách lập PT ở lớp 8 em
đã học.
Tương tự ta tiếp tục nghiên cứu tiếp bài toán 2.
* Hoạt động 2: (15 phút)
a. Mục đích:
HS thực hiện giải được VD1 trong SGK đúng theo các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ PT (thực hiện đúng thao tác từng bước).
b. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, tương tự, thuyết trình, so sánh và khái quát vấn đề.
c. Phương tiện:
SGK, máy chiếu, phấn mầu.
Hoạt động của thầy - Trị
Ghi bảng
HS1: đọcbài tốn trên máy chiếu, 2. VD2: (SGK - 21)
cùng GV tóm tắt bằng sơ đồ trên Tóm tắt:
189Km
máy chiếu.
TP HCM
C.Thơ
? Đây là dạng tốn gì?

x
y
? Bài tốn có mấy đại lượng tham
Xe tải
Xe khách
gia (2 – xe tải và xe khách).
S = 189Km
? Những đại lượng nào đã biết? tx = 1h48’ + 1h = 2h48’ = 14/5(h)
Những đại lượng nào cần biểu ty = 1h48’ = 9/5 (h)
diễn?
Tính Vx? Vy?
Từ sơ đồ và phân tích bài tốn hãy Giải:


trình bày lời giải?
- Yêu cầu HS thực hiện lời giải
theo sự gợi ý của ?3; ?4 và ?5 trong
SGK.
(1 HS lên bảng trình bày, HS dưới
lớp tự làm vào vở)
GV quan sát HS làm và có thể gợi
ý bài qua các bước.

Gọi vận tốc của xe tải là x (Km/h), đk x > 0
Vận tốc của xe khách là y (Km/h), đk y > 0
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là
13km, ta có PT: x + 13 = y (1)
Thời gian đi của xe tải là: 14/5h
Vậy quãng đường đi của xe tải là:
14/5x (km)

Thời gian đi của xe khách là: 9/5h
Vậy quãng đường đi của xe khách là:
9/5y (km).
Vì 2 xe đi trên một con đường và ngược
chiều nhau rồi lại gặp nhau nên ta có PT:
14/5x + 9/5y = 189 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ PT:
x + 13 = y (1)
14/5x + 9/5y = 189 (2)
 ... x = 36
TMĐK
y = 49
Vậy vận tốc của xe tải là 36 (km/h)
Vận tốc của xe khách là 49 (km/h)

.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
4: Củng cố (8 phút)
- Nhắc lại nội dung giờ học
hôm nay?
- Để giải bài toán bằng cách
lập hệ PT bậc nhất 1 ẩn cần
mấy bước? Là những bước
nào?
- Q trình giải bài tốn cần
chú ý những lượng kiến thức
nào?

- Nội dung bài học là giải bài toán bằng cách lập

hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn
cần phải qua 3 bước:
B1: Lập PT – Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
(2 ẩn)
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
qua ẩn
- Tìm mối quan hệ giữa các
đại lượng để lập PT
B2: Giải hệ PT vừa tìm được
B3: Trả lời bài tốn


? Liệu 2 bài tốn trên có giải - Q trình giải bài tốn cần chú ý cách diễn đạt
được bằng cách lập PT hay các đại lượng trong mỗi dạng tốn; Kỹ năng giải
ko? (GV có thể vấn đáp cách hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
giải VD1).
5: Hướng dẫn HS học ở nhà (2phút)
- Nắm chắc các bước giải bằng cách lập hệ PT.
- Vận dụng làm các bài tập 28; 29; 30 (SGK – 22). Phân dạng các bài tập đó
- Đọc trước và nghiên cứu bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập hệ PT tiếp theo
(SGK - 22).

Ngày soạn:..............

Tiết 42

GIẢI BÀI TOÁN LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU (DÀNH CHO NGƯỜI HỌC)

1. Kiến thức:
- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
- Củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT
2. Kỹ năng:
- Kỹ năng phân tích và giải tốn dạng làm chung làm riêng, vịi nước chảy
- Kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng suy luận logic
3. Thái độ:
- Rèn ý thức tự học, tự tin trong học tập
- Rèn thái độ cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì, tích cực trong học tập cũng như trong
công việc
4. Phát triển năng lực
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác.
5. Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Đồ dùng: bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương
trình, câu hỏi, đề bài tốn.
- Tài liệu: SGK, SBT, SGV
HS: - Bảng nhóm, bút dạ.
III. Phương pháp:


Vấn đáp, giảng giải, phân tích, tổng hợp.
IV. Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Ngày dạy
Lớp
Vắng

9A
9B
9C
2: Kiểm tra bài cũ (8 phút)
*HS1: Chữa bài 28 (sgk22)
2HS đồng thời lên bảng
? BT thuộc dạng toán nào?
* Bài 28 (SGK - 22)
GV dùng máy chiếu hai bài
Gọi số lớn là x, đk: x  N; x > 124
tập trên màn hình
Số nhỏ là y đk: y  N; y > 124
Theo bài ra tổng 2 số = 1006
=> pt: x + y = 1006 (1)
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2,
dư 124 vậy ta có phương trình:
x = 2y + 124 (2)
Từ (1) và (2) có hệ PT:
x + y = 1006
x = 2y + 124
<=> x + y = 1006
<=> x = 712
x – 2y = 124
y = 294 TMĐK
Vậy số lớn là 712; số nhỏ là 294
*HS2: Chữa bài 30 (sgk22)
* Bài 30 (Sgk -22)
? BT thuộc dạng toán nào?
Gọi quãng đường đi từ A->B là x km đk: x > 0
*HS dưới lớp nhắc lại các

Thời gian dự định đi từ A-> B là y (h) đk: y > 1
bước giải bài toán bằng cách Thời gian đi từ A-> B với vận tốc là 35k/h là: y+2(h)
lập hệ pt và nghiên cứu VD3 Thời gian đi từ A-> với vận tốc là 80km/h là: y-1
(sgk-22)
Do quãng đường không đổi vậy ta có hệ pt:
x = 35 (y + 2)
<=> x = 350
TMĐK
x = 50(y - 1)
y=8
Vậy quãng đường từ A đến B là: 350km
Với thời gian xuất phát từ A là:
12 – 8 = 4 (giờ sáng)
* Ngồi dạng tốn chuyển động, viết số, tốn tìm 2 số khi biết tổng và tỉ ta cịn có
những dạng tốn khó hơn, phức tạp hơn -> trong ngày hôm nay ta tiếp tục giải
những loại toán nào?
3. Giảng bài mới
1. Hoạt động 1: VD3 (17’)


a. Mục đích: HS thực hiện được bài tốn VD3 (sgk - 22) đúng theo các bước
giải toán bằng cách lập hệ pt
+ Phân tích bài được
+ Thực hiện giải được
b. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, phân tích, thuyết trình và thực hành.
c. Phương tiện: SGK, máy chiếu, phấn màu
Hoạt động của thầy - trò
Ghi bảng
* HS1: Đọc bài tốn trên
1. Ví dụ 3 (sgk - 22)

máy chiếu cho biết dạng bài
Thời gian HTC Năng suất 1 ngày
1
ntn?
2 đội
24 ngày
(tốn cơng việc, làm chung
24 (CV)
và làm riêng)
1
Đội A
x ngày
? Có mấy đối tượng tham
x (CV)
gia?
1
Đội B
y ngày
? Bài tốn cho biết gì? u
y (CV)
cầu gì?
(Cùng phân tích bằng bảng
trên máy chiếu)
* Chú ý: Lượng công việc
được coi như là 1 đv
- Từ bảng phân tích hãy hồn
chỉnh lời giải theo 3 bước
HS2 :
+ Chọn ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng

nào?
+ Lập pt, hệ pt
HS3:
+ giải hệ pt, giải hệ bằng
phương pháp nào?
+ Trả lời

? Với hệ pt này ta có thể sử
dụng phương pháp nào để

Giải:
Gọi số ngày mà đội A làm một mình hồn thành
cơng việc là x (ngày), đk: x > 24
Số ngày mà đội A làm một mình hồn thành cơng
việc là y (ngày), đk: y > 24
1
Mỗi ngày đội A làm được x

(CV)

1
Mỗi ngày đội B làm được y (CV)
Do mỗi ngày đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B
nên ta có pt:
1
3
1
1
x = 1,5 y hay x = 2 y (1)
Và nếu 2 đội làm chung thì trong 24 ngày thì xong

vậy mỗi ngày cả 2 đội làm chung thì được
(CV)

1
24


giải?
(cho thảo luận nhóm tìm
phương pháp giải)
- Đặt ẩn phụ
- Phương pháp cộng đại số
=> hệ pt mới là?
? Đến đây ta đã giải xong
chưa?
? Làm tiếp ntn?
? Trả lời bài tốn?
* Ngồi cách giải trên cịn
cách giải nào khác (?)
GV minh hoạ nhanh trên
máy chiếu.

Vậy ta có pt:
1
1
1
x + y = 24 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
3
1

x = 2y
1
1
1
x + y = 24
1
1
3v
Đặt: x = u; y = v, ta có hệ pt là: u = 2
1
<=>... u = 40
1
v = 60
1
1
vì x = u => x

1
u + v = 24

1
= 40

-> x = 40 (TMĐK)

1
1
1
và y = v => y = 60 -> y = 60 (TMĐK)
Vậy đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày

Vậy đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày
2. Hoạt động 2: (15’)
a. Mục đích:
- Học sinh thực hiện giải được Bài 32 (sgk - 23)
- Kỹ năng giải tốt.
b. Phương pháp: Tương tự, gợi mở, vấn đáp, phân tích, thực hành.
c. Phương tiện: Sgk - máy chiếu – phấn màu.
Hoạt động của thầy - trò
Ghi bảng
*HS1: Đọc bài trên máy chiếu. 2) Luyện tập: (Bài 32 – sgk trang 23)
? Cho biết dạng tốn? Có giống Tóm tắt:
tốn làm chung, làm riêng
Thời gian chảy
Năng suất
không? (tương tự).
đầy bể
chảy 1h
24
5
? Vậy ta có thể áp dụng bài tốn
2 vịi
trên vào bài này được khơng?
5 (h)
24 (bể)
*HS2: Tóm tắt bài bằng cách kẻ
bảng.


Vịi I
Dựa vào bảng tóm tắt hãy trình

bày lời giải?
*HS3: Lên giải
? Chọn ẩn, ĐK.
? 1h cả 2 vòi cùng chảy được?

Vòi II

x (h)
y (h)

1
x

(bể)

1
y

(bể)

* Lời giải:
Gọi thời gian để vịi I chảy một mình đầy bể là x(h),
24
đk: x > 5

Thời gian để vòi II chảy đầy bể một mình là y(h), đk:
? 1h vịi I chảy được là?
? 1h vòi II chảy được là?
=> PT (1)
? Sau 9h vòi I chảy được?

6
? Sau 5 (h) cả 2 vòi chảy

được?

Lập hệ pt
HSH: Giải hệ pt này bằng cách
nào? HS trả lời miệng
Trả lời

24
y> 5

1 5
=
24 24
1h cả 2 vòi cùng chảy sẽ được 5
1
1h vòi I chảy được: x (bể)

bể

1
1h vịi II chảy được: y (bể)
1
1
5
Ta có pt: x + y = 24 (1)

1

9
Sau 9h vòi I chảy được: 9. x = x
6
Sau 5 h cả 2 vòi chảy được:
6 5 1
. =
5 24 4 (bể)
9
1
Vậy ta pt: x + 4 = 1 (2)

Từ (1) và (2) có hệ pt:
1
1
5
x + y = 24
9
x

1
+ 4

<=> ...

(bể)

x = 12
TMĐK

=1

y=8
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vịi thứ 2 thì sau 8h sẽ
đầy bể


.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. Củng cố (5’)
- Nhắc lại nội dung bài học hơm nay
+ Rẽn kĩ năng củng cố giải bài tốn bằng cách lập hệ pt
+ Dạng toán làm chung, làm riêng (tốn cơng việc) bài tốn 2 vịi nước chảy
- 2 dạng này có những đại lượng nào cần biểu diễn: Lượng cơng việc, thời
gian hồn thành, năng suất.
5. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt
- Xem kĩ các dạng bài tập đã làm, tóm tắt các dạng tốn đó
- Làm tiếp các bài tập: 31, 33, 34 (sgk – 23 + 24)
- Phân dạng các bài tập đã làm, giờ sau luyện tập