Chuong II 2 Tinh chat co ban cua phan thuc

Chào mừng các thày, cơ
giáo về dự giờ Tốn lớp 8A


Kiểm tra bài cũ:
-Phân thức là gì? Khi nào phân thức

A C
 ?
B D

-Viết các thương sau dưới dạng phân thức.
a) 5 : (x+3)

b) (a+25) : 7


Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số mà em đã học ở lớp 6 ?

-Khi nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một
số khác 0 thì được phân số bằng phân số đã cho:
a a.m

b b.m

(m 0)

-Khi chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước
chung thì được phân số bằng phân số đã cho:
a a:n


b b:n

( n là một ƯC( a,b) )


Câu hỏi thảo luận nhóm
a) Cho phân thức x . Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này
3

với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức
đã cho.
b) Cho phân thức 3x y . Hãy chia tử và mẫu của phân thức này
2

6 xy

3

cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức
đã cho.


Hướng dẫn trả lời
a) Nhân tử và mẫu của x với x+ 2
3
ta được phân thức x.( x  2)
.
3.( x  2)
2

V ì x.3 ( x  2) 3.x ( x  2) (3x  6 x)

b) Chia tử và mẫu của 3x y cho
2

6 xy
3xy ta được phân thức x
.
2y
3

2

Ta có : 3 x 2 y.2 y 2 6 x 2 y 3
và

x x .( x  2)
 
3 3. ( x  2)




6 xy 3 .x 6 x 2 y 3

3x 2 y.2 y 2 6 xy 3 .x
3x 2 y
x
 2
3

6 xy
2y


x x.( x  2)
1 
3 3.( x  2)
22

Nếu nhân cả tử và mẫu của một
phân thức với cùng một đa thức thì
được một phân thức bằng phân
thức đã cho.

33xx yy 3x xy : 3xy
x
2
2)
 2

3
66xy
xy 6 2xyy : 3 xy 2 y
3

2

3

3

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân
thức cho một nhân tử chung của
chúng thì ta được một phân thức
bằng phân thức đã cho.


Tính chất cơ bản của phân thức.
-Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một
đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân
thức đã cho.
A A.M

( M là đa thức khác đa thức 0)
B B.M
-Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử
chung thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

A A: N

( N là một nhân tử chung của A và B)
B B:N
Chú ý: A, B, M, N là các đa thức


a
T/c cơ b¶n cđa phân
số
.
b

a
b

a
b





a.m
b.m

a:n
b:n

(m  0)

(n là một ƯC(a,b))

A
T/c cơ b¶n cđa phân thøc .
B
A A.M

B B.M

(M là một đa thức khác không)

A A:N

(N là một nhân tử chung của A và B)

B B: N


Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể
viết:

2 x ( x - 1)  2 x
( x 1) ( x -1) x 1
2 x( x  1) : (x -1)
2x
V ì

( x  1)( x  1) : ( x  1) x  1
2x
2 x.( x  1)
Hay

x  1 ( x  1).( x  1)

;

A A

B B

A A.( 1)  A
Ta có



B B.( 1)  B
 A  A : ( 1) A
hay


 B  B : ( 1) B


Quy tắc đổi dấu:
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được
phân thức bằng phân thức đã cho.

A A

B B
? Vận dụng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp
vào chỗ (…)
3
a)
x 5

...

5 x

x 1
1 x
b)


5x
...


Bài 1. Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào viết đúng.
x 3
x 2  3x
A.
 2
2x  5 2x  5x

Đ ;

x 3
(x  3).x
x  3x
vì


2x  5 (2x  5).x 2x  5x
2

2

4 x x 4
C.

 3x
3x

Đ

4  x  (4  x) x  4
vì


 3x
 ( 3x)
3x

(x  1) 2 x  1
B. 2

x x
1

;

S

(x  1) 2 (x  1) 2
x 1
vì 2


x
x  x (x  1).x
(x  9)3 (9  x) 2
D.


2.(9  x)
2

S

(x  9)  (x  9)
(9  x) (9  x)
vì



2 (9  x)  2 (9  x)  2 (9  x)
2
3

3

3

2


Bài tập 2. Viết biểu thức theo các yêu cầu sau.

3 dưới dạng phân thức có mẫu là
x 2
x2 -2x
;
6 -3x

a) Phân thức

b) Hãy biểu diễn đa thức 3x –y dưới dạng phân thức có mẫu là:
x
;
3x - y


Nối mỗi câu hỏi ở cột A với cột B để có câu trả lời đúng
Câu

1
2
3
4
5
6
7

Cột A
1
...

6 x 2 12 x 2 y

Cột B

 3x  y   9 x  y 

Chữ tương

ứng
U

1

3
3.( x  2)

x 2
....

x-12

T

2

...
9x  y

2xy

L

3

- 5(x+1)

U

4

( x  2) 2

Ư

5

x

Y

6

21x 3

H

7

3x  y 

5
5

12  x ...
...
7x

12 x 2 y 4 y

x  x2
x

5 x 2  5 ...
...
3 x 2  3 xy

x  y 3( y  x) 2

ˀ


Nhã nhạc cung đình Huế đã được UNESCO cơng nhận là Kiệt tác truyền
khẩu và phi vật thể nhân loại vào năm 2003


? Hãy viết cơng thức ghi lại tính chất sau: “ Nếu đổi dấu tử
(hoặc mẫu ) và đổi dấu đứng trước phân thức thì được phân
thức bằng phân thức đã cho.
TQ :

A
A
A


B
B
B

Điền vào chỗ ( ….) một đa thức thích hợp.

x5  1
...

2
x 1
x 1

x5  1
x5  1
(x 5  1) : (x  1)


....
2
x  1 (x  1)(x  1) (x  1)(x  1) : (x  1)


GOOD LUCK!