hình 9 tuần 1

Ngày soạn : 24/8/2017
2

Tiết

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (t.t)
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức
Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vng(Định lí 3 và định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên
2.Kĩ năng:
- HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải tập
3.Tư duy :
- Suy luận lơgic, trực quan, phân tích tổng hợp kiến thức.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II . Chuẩn bị :_
-GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình 1 và 3 ,Phiếu học tập
- HS:ơn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vng,cơng thức tính din tớch
tam giỏc ,nh lớ pitago
III.Phơng pháp dạy học:
- DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải quyết vấn đề.
- DH hợp t¸c trong nhãm nhá.
- Lun tËp cđng cè
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức (1’)
Ngày dạy

Lớp
9A

9B
9C

Vắng

2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS1).Cho hình vẽ :
-Hãy viết hệ thức giữa :
a)cạnh huyền ,cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vng trên cạnh huyền.
HS2). Cho hình vẽ:
Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức
b.c = a.h
3. Bi mi :
Hot động của giáo viên và häc sinh

Ghi bảng

A

c
B

b

h
H

C
a

Hoạt động 1 :Tìm hiểu định lí 3 ( 10’)
*HS: Đứng tại chổ đọc to định lí 3
“Trong một tam giác vng tích hai
cạnh góc vng bằng tích của cạng
huyền và đường cao tương ứng”.
*GV: Vẽ hình và nêu GT, KL.
*GV: Từ cơng thức tính diện tích tam
giác ta có thể nhanh chóng suy ra hệ
thức bc = a.h như sau:
1
bc
2

1
ah
2

Định lí 3.
GT Tam giác ABC (Â = 1V)
AH BC
KL bc = a.h
*Chứng minh:
∆ABC ∾ ∆HBA (hai tam giác vuông có
chung góc nhọn B)
AC BC
=
HA BA

⇒
⇒ AC.BA = HA.BC
S ∆ABC =
=
⇒
bc = a.h (3)
Suy ra: bc = a.h .
Tuy nhiên ta có thể chứng minh định lí
(3) ⇔ a2 h2 = b2c2
này bằng cách khác .
⇔ (b2 + c2)h2 = b2c2
*GV: Ta khai thác kết quả của hệ thức
b2 c2
(3) ta sẽ được hệ thức giữa đường cao
b2 + c2
⇒ h2 =
tương ứng và hai cạnh góc vng.
2
2
1 b +c
1 1
*GV: Hướng dẩn
=
= 2+ 2
2
2 2
h
b c
b c
⇒

+ Bình phương hai vế của (3).
2
1
1
1
+Trong tam giác vng ABC ta có a
= 2+ 2
2
= ..
Vậy: h b c (4)
+thay vào hệ thức đã được bình phương. Hệ thức (4) chính là nội dung của định lí .
+Lấy nghịch đảo của h2 ta được?

Định lí 4 (sgk)
Hoạt động 2.Tìm hiểu định lí 4 (10’)
1 1 1
= +
h2 b2 c 2

* Hệ thức
chính là nội
dung của định lí 4.
Ví dụ 3:
*GV: Nêu đề tốn.
Cho tam giác vng trong đó các cạnh
góc vng dài 6cm và 8cm. Tính độ dài
đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng.
*GV: Vẽ hình và ghi giả thiết và kết
luận.
*HS : Lên bảng trình bày.

*HD Sử dụng hệ thức của định lí 4 vừa
học.

1
1
1
=
+
h2 b2 c 2

Ví dụ 3:

Giải :
Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng
cảu tam giác này là h. Theo hệ thức giữa
đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh
góc vng ta có:


1 1 1
= +
h2 62 8 2

*GV: nhận xét và sữa chữa lại như bên.
*GV: lưu ý học sinh như ở sgk.

2 2

Từ đó suy ra: h2 =
h=

do đó:

2 2

6 8
6 8
=
2
2 10
6 +8

6.8
=4,8
10

(cm).

4. Luyện tập củng cố (17’)
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1.b2 = ab/; c2 = ac/
A
2. h2 =b/c/
c

3. b.c = a.h

b

h

c/

1
1 1
 2 2
2
4. h b c

B

b/
H

C
a

Bài tập 3: Hướng dẫn:
- Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: AH và BC.
- Làm thé nào để tính được BC ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.
- Áp dụng hệ thức nào để tính AH ?
Hs: Hệ thức 3.
x

A

5

B

H

Đáp số : x = 4; y  20
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2’)
Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các bài tập 5;6;7;8;9.
V.Rút kinh nghiệm :

C
y

35
; y  74
74

Đáp số:
Bài tập 4:
Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: Cạnh góc vng AC và hình chiếu HC của AC trên BC
- Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ?
Hs : Hê thức 2
- Tính y bằng những cách nào ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1

7

x

A
y
2
x

1
B

H

C