hình 9 tuần 1

CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Mục tiêu của chương:
+ Về kiến thức cơ bản, HS cần:
- Nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn .
- Hiểu và nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh, góc, đường cao, hình chiếu của
cạnh góc vng trên cạnh huyền trong tam giác vng.
- Cách dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và
ngược lại, tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó.
+ Về kĩ năng, HS cần:
- Biết cách lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn một cách thành thạo.
- Sử dụng thành thạo bảng lượng giác ; máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác
hoặc tính góc.
-Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vng để tính một số yếu tố
(cạnh, góc) hoặc để giải tam giác vng.
- Biết giải thích kết quả trong các hoạt động thực tiễn nêu ra trong chương.
+ Về tư duy : suy luận lơgic, dự đốn,trực quan, phân tích tổng hợp kiến thức.
+ Về thái độ: Thấy được vai trị của tốn học trong đời sống; u thích bộ mơn.
Ngày soạn : 18/8/2017
Tiết 1
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.Biết thiết lập
các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2)
dưới sự dẫn dắt của giáo viên
2.Kĩ năng:
- Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
3.Tư duy :
- Suy luận lôgic, trực quan, phân tích tổng hợp kiến thức.

4.Thái độ:
- Học tập nghiêm túc, có tính tự giác cao trong học tập
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập.
Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.


III – Phương pháp :
Trực quan - gợi mở đan xen với hoạt động nhóm
IV. Các hoạt động dạy học:
1 . Tổ chức lớp. (1’)
Ngày dạy

Lớp
9A
9B
9C

Vắng

2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
a). Tìm các cặp tam giác vng đồng dạng ?
b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC?
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI B ẢNG
HĐ1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và 1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền.(15’) hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Định lí1:(sgk)

Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài cũ
và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình
A
vẽ.
- Từ  AHC  BAC ta suy ra được tỉ lệ
b
c
thức nào ?
h
AC HC

Hs: BC AC

- Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức
bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ
thức nào?
/

b b

Hs: a b

c/
B

b/
C

H
a

GT

b b/
Kl

a
b
- Từ tỉ lệ thức
em hãy suy ra hệ thức

 = 90o; AH  BC;
BC= a; AB = c; AC = b
HB = c/ ; HC = b/
b2 = ab/; c2 = ac/
 ABC

giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó
Chứng minh:
trên cạnh huyền?
Hs: b2 = ab/
- Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho ta có :
  AHC   BAC(góc C chung)
cạnh góc vng cịn lại?
AC HC

Hs: c2 = ac/
Suy ra: BC AC

b b/

Hay a b

Vậy b2 = ab/
Tương tự ta có :c2 = ac/
HĐ2. Một số hệ thức liên quan tới đường 2. Một số hệ thức liên quan tới đường
cao.
cao.(10’)
Định lí 2(sgk)
-Từ  AHB  CHA ta suy ra được tỉ lệ Gt  ABC , A 900 ; AH = h;BH = c/ ;
thức nào?
CH = b/
AH HB

Hs: CH AH

A

Kl h2 =b/c/

- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài
b
c
h
tương ứng ta được tỉ lệ thức nào?
Chứng minh:
/
b/
/

Xét hai tam giác B c H
h c
C

/
vng
AHB
và
b
h
Hs:

BAH
 ACH
h c/
CHA
ta
có:

/
- Từ tỉ lệ thức b h hãy suy ra hệ thức ( cùng phụ với góc ABH) do đó  AHB
 CHA
liên quan tới đường cao?
2
/ /
h c/
AH HB
Hs: h = b c



 CH AH  b / h
- Hãy nêu lại định lí?
Vậy h2 = b/c/
Hs: Nêu định lí như sgk.
*Điềuchỉnh: ..............................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................
4.Củng cố : (12’)
Bài tập1: Hướng dẫn:
a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc vng ABC ?
- Biết độ dài hai cạnh góc vng vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x
và y ? - Hs: Hệ thức 1:
-Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào? - Hs: Độ dài
cạnh huyền
- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền? - Hs: Áp dụng định lí
Pytago.
Giải :

A
6

8
y

x
B

C

H

A
y

x
1
B

4
H

C


2
2
2
2
Ta có BC  AB  AC  6  8 10

AB 2 BC.BH  62 10.x
Ta lại có:  x 3, 6; y 6, 4

Bài tập 2: Giải:
2
Ta có: AB2 = BC.BH  x 5.1 5  x  5
AC 2 BC.HC  y 2 5.4 20  y 20

Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:

Hình1:
Hình 2:
A

A

4

x
2

8

B
C
H
Kết
quả:H1: x = 4 ;H2 :x = 8
5.
Hướng dẫn học ở nhà(2‘)
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
- Xem lại các bài tập đã giải .
- Làm ví dụ 2/66 sgk
Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức 2 để tính.

2
B

x
H

C