Chuong I 2 Can thuc bac hai va hang dang thuc can bac hai cua A A

Nội dung kiến thức chương 3
Hệ PT bậc nhất hai ẩn
PT bậc nhất hai ẩn

Nghiệm, biểu diễn nghiệm

Hệ Pt bậc nhất hai ẩn

Nghiệm, Số nghiệm

Giải hệ pt

Áp dụng


Tiết 45: ÔN

TẬP CHƯƠNG III


Bài1: Trong các khẳng định sau khẳng định
nào không đúng
Tập nghiƯm cđa PT

A

C

2x+3y=5

x  


5  2x
y

3


 x 1

 y 1

là

B

D

y


5 3y
x 2
Tập nghiệm của phơng
trình(1) là đờng thẳng:

5 2
y x
3 3

Trên hệ trục toạ độ


Bạn chọn sai rồi


Chúc mừng bạn


Bài 1: Trong các khẳng định sau khẳng định
nào khẳng đúng
Tập nghiệm của PT

A

C

2x + 3y = 5

x  


5  2x
y

3


 x 1


 y 1

là

B

D

y


5  3y
 x  2
Tập nghiêm của phương trình (1)
là đường thẳng:

2 5
y  x 
3 3

5 2
y  x
3 3

Trên hệ trục tọa độ


Ôn lại nhận xét:
Phương trình bậc nhất hai ẩn (ax + by = c) ln có vơ số nghiệm và
nghiệm của nó được biểu diễn theo hai cách

Cách 1: theo dạng công thức nghiệm

x  

c  ax

 y  b

Hc

y

c  by

 x  a

Cách 2: minh họa bằng đồ thị hàm số

c
=
by
+
ax


Cho hệ PT

d1

a

c
x
b
b
a'
c'
x
b'
b'

(d1)
(d2)

d PT
Nghiệm
Số nghiệm
củacủa
hệ
hệ PT
bậcbậc
nhất
nhất
hai
hai
ẩnẩn
làlà
gì?gì?
2

d2

d1

d1

d

2


ax  by c
 y 


a ' x  b ' y c '  y 

* Nghiệm
*Số
nghiệm
của
của
hệhệ
PT:
PT bậc nhất hai ẩn là:
- Số
Là nghiệm
nghiệm chung
chung của
của hai
hai PT
PT của

của hệ
hệ
--Trên
Số giao
MPTĐ
điểmlàcủa
tọahai
độ đường
giao điểm
thẳng
của hai
a đường
b diễn
a dnghiệm
biểu
thẳng
tập
vàbd haicPT củaahệ b =


=
=
1

a'

b'

Bài 2

a'

2

b'

c'

Hãy điền dấu ‘=‘ hoặc dấu ’

a'

b'

‘ vào ơ vng

Để khớp với hình ảnh trên

c
c'


Chú ý:
ax  by c
Cho hệ PT: 
a ' x  b ' y c '
a)

a
b


a' b'

a
b
c
 
b) a ' b ' c '

a
b
c
 
c) a ' b ' c '

1) Hệ PT có một nghiệm duy nhất

2) Hệ PT vô nghiệm

3) Hệ PT vô số nghiệm


Áp dụng kết quả bài tập trên để làm bài tập sau

Bài 3 : Chọn đáp án đúng
Hệ PT sau:
 2 x  3 y 7

3 x  2 y 8

A
B

C

Vơ nghiệm
Có vơ số nghiệm
Có một nghiệm duy nhất


Bạn chọn sai rồi


Chúc mừng bạn


Hai phương pháp giải
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:


Bài 4: Giải hệ PT sau

2 x  3 y 7

3 x  2 y 8

Nhãm1:

PP cộng
đạiPPsố:

gi¶i b»ng
thÕ
PP thÕ
a/ nhân hai vế của mỗi PT
trong hệ sao cho các hệ số của cùng
gåm hai bíc:
một ẩn nào đó trong hai PT của hệ
Bằng nhau hoặc đối nhau

Bíc1: dïng quy t¾c thế
biếnb/đôi
PT quy
đà tc
chocng
thành
phệ
dng
ihệ
s PT
mới
một
PT một
ẩn PT
ctrong
mt hđó
PTcómi
trong
ú mt
Nhóm2:
caa h l PT mt n

Bbằng
ớc2:giảI
PTcộng
vừa cóđại
rồi số
giải
PP
c/ gii PT vựa cú rồi

suy ra nghiƯm hƯ PT ®· cho

suy ra nghiệm của hệ PT đã cho


ĐÁP ÁN

Phương pháp cộng đại số

2 x  3 y 7


3 x  2 y 8

4 x  6 y 14

9 x  6 y 24

5 x 10



2 x  3 y 7

 x 2

 y 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(2;1)


Phương pháp thế
7  3y

2 x  3 y 7  x 

2

3 x  2 y 8 3x  2 y 8

7  3y

7

3
y
x



x 

2


2
3( 7  3 y )  2 y 8  y 1

2
 x 2

 x 1
VËy hÖ PT cã nghiÖm (x;y)=(2;1)


Bài 5: Giải hệ phương trình sau

1
 1
 x  2  y  1 2


 2  3 1
 x  2 y  1


1
 1

 x  2 y  1 2



(I)
2
3


1
 x  2 y  1
Đặt

 1
 x  2 a
 1

b
 y  1

Phương pháp đặt ẩn phụ

(II) (Điều kiện x # 2 và y #1)

Hệ (I) trở thành

a  b 2
2a  2b 4


 2a  3b 1  2a  3b 1
5b 5
a 1



a  b 2 b 1

Thay vào hệ (II) ta có
 1
 x  2 1

 1

1
 y  1

1  x  2

1  y  1

 x 3

 y 2

Vậy hệ có nghiệm (x;y)= (3;2)


- Xem lại bài tập đã giải tiếp tục ôn tập giải
bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bài
tập
- Làm bài tập 41, 43, 44, 46 (SGK trang 27).
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III.