Dai so 9 Chuong I 4 Lien he giua phep chia va phep khai phuong

KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai ?
Áp dụng tính
a)

7.63

b)

0
,0
9
.
6
4

Đáp án
Quy tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích của các số khơng âm ta có thể khai phương từng thừa số rồi
nhân các kết quả với nhau.
Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm ta có thể nhân các số dưới dấu căn với
nhau rồi khai phương kết quả thu được.
Áp dụng

a)

7
.6
3

b)

0
,0
9
.
6
4=

=

7.7.9

=

7 2.9

0, 09. 64

=

=

72 . 9

0, 3.8

=

2, 4

=

7.3

=

21


TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. Định lí

?1

Tính và so sánh:

Với số a khơng âm và số b dương ta có:

a
a

b
b

0

vàb

 0 nên

2

Ta có:

Vậy:

tức là

 a

 
 b

a
b

 a
 b

Giải
2

16
 4 4
   
25
 5 5
xác định và không
2

2



a
b

a là căn bậc hai số học của
b

a
a

b
b

và

Ta có:

Chứng minh
Vì a
âm

16
25

16
4


25
5
Vậy

,

a
b

16
25

=

16
25

Như vậy: Với số a khơng
âm và số b dương ta có
điều gì ?

16
25


TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong đó

số a khơng âm và số b dương ta có thể lần lượt
khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ
nhất chia cho kết quả thứ hai.

Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một
thương, hãy tính.

Muốn khai phương một 9 25
25
a)
b)
:
thương
a/b với số a không
121
16 36
âm và số Giải
b dương ta làm
như thế nào ?
a)

25
121

b)

9 25
:
16 36



5
25

11
121

3 5
9
25
 :
:
4 6
16 36
9
3 6

 .
10
4 5




TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong đó

số a khơng âm và số b dương ta có thể lần lượt
khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ
nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

?2 Tính

a)

225
256

b)

Giải
a)

225
225 15


256
256 16

196
b) 0, 0196 
10000



196
10000

7
14


50
100
Như vậy: Ngược lại với
quy tắc khai phương một
thương là quy tắc nào ?

0, 0196


TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong đó
số a khơng âm và số b dương ta có thể lần lượt
khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ
nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia

số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Ví dụ 2: Tính

80
5

a)

b)

49
1
: 3
8
8

Giải

80
5

a)

b)



49
1

: 3
8
8



49 8
.
8 25

80
 16 4
5
49 1

:3
8
8


49
25





7
5

49 25
:
8 8


TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong đó
số a khơng âm và số b dương ta có thể lần lượt
khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ
nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Chú ý
Với biểu thức A khơng âm và biểu thức B
dương, ta có:

A
A

B
B

?3 Tính
999

a)

b)

111

52
117

Giải
a)

999
999

 9 3
111
111

b)

52
117



52
4.13

117

9.13

4

9

Định lí trên có đúng với
hai biểu thức A khơng âm
và B dương hay không ?



2
3


TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:

2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong đó
số a khơng âm và số b dương ta có thể lần lượt
khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ
nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Chú ý
Với biểu thức A khơng âm và biểu thức B
dương, ta có:

A
A

B
B

a)

4a 2
25

b)

27 a
3a

( Với a > 0 )

Giải

a)

b)

4a 2

25
27 a
3a

4a 2
4. a 2


25
5


2
 a
5

27 a
 9 3 ( Với a > 0 )
3a


TiẾT 6: LIÊN HỆ GiỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
?4

2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương b , trong đó
số a khơng âm và số b dương ta có thể lần lượt
khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ

nhất chia cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm
cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Chú ý
Với biểu thức A khơng âm và biểu thức B
dương, ta có:

A
A

B
B

Rút gọn

2a2b4
a)
50

b)

2ab2
162

( Với a

0 )

Giải

2a2b4
a)
50

a 2b 4
a 2b 4
(ab 2 )2



25
25
5
1 2
b2
 ab  a (Vì b 2 0 )
5
5

b)

2ab2
2ab 2
ab 2


162

162
81
a . b2

9



b
. a
9

ab 2

81


KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định lí
Với số a khơng âm và số b dương ta có:

a
a

b
b
2. Quy tắc khai phương một thương
a
Muốn khai phương một thương
, trong đó số a khơng âm và số b dương ta có thể lần

b
lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
3. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số
a cho số b rồi khai phương kết quả đó.


BÀI TẬP VỀ NHÀ
BÀI 28; 29; 30; 31; 32 SGK/18 +19