De thi hoc sinh gioi toan 7huyen yen thanh 20132014

Phòng GD&ĐT Yên Thành
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2014 - 2015
Mơn: Tốn - Lớp 7. Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1. (5.0 điểm): Tính
a, A = + + + … +

b, B = -

Câu 2. (5.0 điểm): Tìm x, y biết
a, = =

b,

+ 2015(2y - 3) = 0
3
c) x-4= 2 y  1 và x, y ngyên

Câu 3. (2.0 điểm): Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
A=
Câu 4. (6.0 điểm):


Cho ABC có BAC = 100, M là trung điểm của BC. Trên tia đối

MA lấy điểm K sao cho MK = MA.
a, Tính số đo ABK
b, Về phía ngồi của tam giác ABC vẽ các đoạn thẳng AD vng góc và bằng AB, AE
vng góc và bằng AC. Chứng minh rằng CD vng góc và bằng BE.
c, Chứng minh MA  DE.
Câu 5. (6.0 điểm):
Chứng minh rằng: + + + .… + <

---------------------------- hết -------------------------Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm